Đề thi thử THPT quốc gia Toán 2017 lần 1 - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Châu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 
THOẠI NGỌC HẦU 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ? 
 A. 13xxy 3  B. tanxy  C. 2xy 2  D. 24 x2xy  
Câu 2: Cho hàm số 
dx
1ax
y


 . Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và đi qua điểm A(2; 5) thì ta được 
hàm số nào dưới đây? 
 A. 
1x
2x
y


 B. 
1x
1x
y


 C. 
x1
23x
y


 D. 
1x
12x
y


 
Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số m3xxy 23  có giá trị nhỏ nhất trên  11; bằng 0? 
 A. m = 0 B. m = 6 C. m = 4 D. m = 2 
Câu 4: Hỏi hàm số 12xy 4  đồng biến trên khoảng nào? 
 A.  0; B. 






2
1
; C.  0; D. 





 ;
2
1
Câu 5: Đồ thị hàm số 
2x
12x
y


 có các đường tiệm cận là: 
 A. 2y  và 2x  B. 2y  và 2x  C. 2y  và 2x  D. 2y  và 2x  
Câu 6: Tập xác định D của hàm số  32xxlogy 22  : 
 A.     3;1;D B.     3;1;D 
 C.  31;D  D.  31;D  
Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số 23xxy 3  là: 
 A. 0 B. 4 C. 1 D. 1 
Câu 8: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  . Thể tích của 
hình chóp đó là: 
 A. 
12
tanαa 2
 B. 
12
cotαa 3
 C. 
12
tanαa 3
 D. 
12
cotαa 2
Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 13xxy 3  
 B. 13xxy 3  
 C. 13xxy 3  
 D. 13xxy 3  
Câu 10: Cho hàm số 
x1
mxx
y
2


 . Giá trị m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên 
bằng 10 là: 
 A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 4 
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1x
3x
y
2


 trên  42; . 
 A. 
 
2ymin
42;
 B. 
 
6ymin
42;
 C. 
 
3ymin
42;
 D. 
  3
19
ymin
42;
 
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận: 
A. 
12x
x
y
2 
 B. xy  C. 
23x
2x
y


 D. 
3x
1
2xy

 
Câu 13: Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 
 A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1 
 C. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1 D. Số mặt của khối chóp bằng 2n 
Câu 14: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc  . Thể tích của 
khối chóp đó là: 
 A. αsinαcosb
4
3 23 B.  23 sincosb
4
3
 C.  sincosb
4
3 3 D.  sincosb
4
3 23 
Câu 15: Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương đó là: 
 A. 91 B. 48 C. 84 D. 64 
Câu 16: Các điểm cực tiểu của hàm số 23xxy 24  là: 
 A. 1x  B. x = 0 C. x = 5 D. x = 1, x = 2 
Câu 17: Cho (C) là đồ thị hàm số 
2x
1x
y


 . Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó 
đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất: 
 A.  1;1 B.  31;32  và  31;32  
 C.  31;31  D.  31;31  
Câu 18: Cho hàm số  0acbxaxy 24  có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào 
sau đây: 
 A. 24 2xxy  
 B. 32xxy 24  
 C. 24 2xxy  
 D. 32xxy 24  
Câu 19: Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng: 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số 2x52xy  bằng: 
 A. 5 B. 52 C. 6 D. 62 
Câu 21: Đặt 3logb3,loga 52  . Hãy biểu diễn 45log6 theo a và b: 
 A. 
ab
2ab2a
45log
2
6

 B. 
bab
2ab2a
45log
2
6


 
 C. 
bab
2aba
45log6


 D. 
ab
2aba
45log6

 
Câu 22: Hàm số 
1x
12x
y


 có đồ thị (H); M là điểm bất kì thuộc (H). Khi đó tích khoảng cách từ M tới hai 
tiệm cận của (H) bằng: 
 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 
Câu 23: Cho hàm số  xfy  , liên tục trên R và có bảng biến thiên: 
Khẳng định nào sau đây là đúng: 
 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 
 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 
 D. Hàm số có đúng một cực trị 
Câu 24: Cho hàm số  
4
3
6x
2
x
3
x
xf
23
 
 A. Hàm số đồng biến trên (–2;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên (–∞;–2) 
 C. Hàm số nghịch biến trên (–2;3) D. Hàm số đồng biến trên (–2;3) 
Câu 25: Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 
cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng 4800 cm3 thì cạnh của 
tấm bìa có độ dài là: 
 A. 38cm B. 36cm C. 44cm D. 42cm 
Câu 26: Hàm số 
1x
22xx
y
2


 nghịch biến trên 
 A. ℝ B. (–∞;–2) C. (–2;–1) và (–1;0) D. (–1;+∞) 
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số 
2x
4
y
2 
 là: 
 A. –5 B. 2 C. 3 D. 10 
Câu 28: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp bằng: 
 A. 
6
2a 3
 B. 
2
3a 3
 C. 
4
3a 3
 D. 
3
a 3
Câu 29: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: 
A. Năm mặt B. Hai mặt C. Ba mặt D. Bốn mặt 
Câu 30: Tìm điểm M thuộc đồ thị (C): 23xxy 23  biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9. 
 A. M(1;6), M(3;2) B. M(1;–6), M(–3;–2) 
C. M(–1;–6), M(–3;–2) D. M(–1;–6), M(3;–2) 
Câu 31: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh dều bằng a là: 
 A. 
3
2a 3
 B. 
4
2a 3
 C. 
2
3a 3
 D. 
4
3a 3
Câu 32: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
1x
12x
y


 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt 
tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 
 A. 
2
1
 B. 2 C. 
4
1
 D. 3 
Câu 33: Cho hàm số 3x2xx
3
4
y 23  . Khẳng định nào sau đây sai: 
 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ 
 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 






2
1
; 
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 





 ;
2
1
 D. Hàm số đã cho chỉ nghịch biến trên 






2
1
; và 





 ;
2
1
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với đáy; 3aBC  . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). 
 A. 
7
3a
h  B. 
3
2a
h  C. 
3
6a
h  D. 
7
21a
h  
Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x3.1xx3x1y  bằng: 
 A. 
10
9
 B. 122  C. 
10
8
 D. 222  
Câu 36: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số   5xmx1m
3
x
y 22
3
 có 2 điểm cực trị. 
 A. 3m2  B. 
2
1
m  C. 
3
1
m  D. 1m  
Câu 37: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành 
mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn.số đỉnh của hình đa diện ấy” 
A. nhỏ hơn B. nhỏ hơn hoặc bằng 
C. lớn hơn D. bằng 
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 12mxxy 24  có ba điểm cực 
trị tạo thành một tam giác vuông cân. 
 A. m = 1 B. 1m  C. 
3 9
1
m  D. 
3 9
1
m  
Câu 39: Biết rằng đường thẳng y = –2x + 2 cắt đồ thị hàm số 2xxy 3  tại điểm duy nhất; kí hiệu 
 00 y;x là tọa độ của điểm đó. Tìm 0y 
 A. 2y0  B. 4y0  C. 0y0  D. 1y  
Câu 40: Giải phương trình   31xlog4  
 A. x = 63 B. x = 65 C. x = 82 D. x = 80 
Câu 41: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 
 A. 
1x
5x
y


 B. 
1x
1x
y


 C. 
3x
12x
y


 D. 
12x
2x
y


 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC = 9m, AB = 10m, AC = 17m. Biết 
thể tích khối chóp S.ABC bằng 72m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 
 A. m
5
42
h  B. m
5
18
h  C. m34h  D. m
5
24
h  
Câu 43: Dạng đồ thị như hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? 
 A. 
1x
2x
y


 B. 
1x
2x
y


 C. 
1x
x2
y


 D. 
x1
x2
y


 
Câu 44: Nếu a18log12  thì 3log 2 bằng: 
 A. 
2a
a1


 B. 
2a
12a


 C. 
22a
1a


 D. 
2a
2a1


Câu 45: Cho hàm số  xfy  có   1xflim
x


 và   1xflim
x


. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang 
 B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = –1 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = –1 
Câu 46: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành 
mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn.số mặt của hình đa diện ấy” 
A. nhỏ hơn B. nhỏ hơn hoặc bằng 
C. bằng D. lớn hơn 
Câu 47: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A.   blog
2
1
2
1
ablog aa2  B.   blog2ablog aa2  
 C.   blog
4
1
ablog aa2  D.   blog2
1
ablog aa2  
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 
1mx
1x
y
2 

 có hai tiệm cận 
ngang. 
 A. m < 0 B. m = 0 
C. m > 0 D. Không có giá trị thực nào của m thỏa yêu cầu đề bài 
Câu 49: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 13cm, 14cm, 15cm; độ dài cạnh bên bằng 8 và 
tạo với đáy một góc 300. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó là: 
 A. 3340cm B. 3cm3274 C. 3cm3124 D. 3336cm 
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. 
B. Tứ diện là đa diện lồi. 
C. Hình lập phương là đa diện lồi 
D. Hình hộp là đa diện lồi. 
ĐÁP ÁN 
1A 2D 3C 4A 5B 6A 7A 8C 9D 10D 
11B 12B 13A 14D 15D 16B 17B 18C 19D 20A 
21C 22C 23C 24C 25C 26C 27B 28A 29C 30D 
31D 32A 33D 34A 35D 36B 37C 38B 39A 40B 
41C 42D 43A 44D 45B 46D 47A 48C 49D 50A 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: 
- Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ: 
 + f(x) liên tục trên ℝ 
 + f(x) có đạo hàm ( ) ( ) ℝ và số giá trị x để  f x 0  là hữu hạn. 
- Cách giải: 
 Hàm số y = tan x không liên tục trên ℝ (gián đoạn tại các giá trị nên không đồng biến trên ℝ (chỉ 
đồng biến trên từng khoảng xác định) Loại B. 
 Các hàm số đa thức bậc chẵn không đồng biến trên ℝ vì có đạo hàm  f x là đa thức bậc lẻ nên điều 
kiện ( ) ℝ không xảy ra Loại C, D 
 Hàm số 3y x 3x 1   liên tục trên ℝ và có 2y = 3x +3> 0 ℝ nên đồng biến trên ℝ. 
- Đáp án: Chọn A 
Câu 2: 
- Phương pháp: 
Đồ thị hàm số 
 
 
f x
y =
g x
 có các tiệm cận đứng là 1 2 nx = x , x = x , ..., x = x với 1 2 nx , x ,..., x là các 
nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x). 
- Cách giải: 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đa thức x + d nhận x = 1 là nghiệm 1 + d = 0 – . 
Đồ thị hàm số đi qua A(2;5) 
a.2+1
5 = a = 2
2 1
 

. 
- Đáp án: Chọn D 
Câu 3: 
- Phương pháp: 
 Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn  a ; b 
 + Tính , tìm các nghiệm 1 2x , x ,... thuộc  a ; b của phương trình 
 + Tính        1 2y a , y b , y x , y x ,... 
 + So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số 
trên  a ; b , giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên  a ; b . 
- Cách giải: 
 Với  x 1;1  có 2y' = 3x 6x = 0 x = 0   (tm) hoặc x = 2 (loại) 
 Có  y 1 = 2+m  ;  y 0 = m ;  y 1 4 m   
  Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;1 là  y 0 4 m   
 Ta có: 4 m= 0 m= 4   
- Đáp án: Chọn C 
Câu 4: 
- Phương pháp: 
 Cách tìm khoảng đồng biến của f(x): 
 + Tính . Giải phương trình . 
 + Giải bất phương trình . 
 + Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó và có hữu hạn giá trị x 
để ) 
- Cách giải: Ta có: 3y' 8x ;y' 0 x 0    ; y' 0 0x   ; y' 0 x 0   
  Hàm số đồng biến trên  0; 
- Đáp án: Chọn A 
Câu 5: 
- Phương pháp: 
 Đồ thị hàm số 
ax+ b
y =
cx+d
với a,c 0; ad bc  có tiệm cận đứng 
d
x =
c
 và tiệm cận ngang 
a
y
c
 
- Cách giải: Đồ thị hàm số 
2x 1
y
x 2



có tiệm cận đứng x 2  , tiệm cận ngang y 2 
- Đáp án: Chọn B 
Câu 6: 
- Phương pháp:     3;1;D 
 Hàm số   ay = log f x xác định  f x 0  ; 0 a 1  
- Cách giải: Hàm số đã cho xác định  2x 2x 3> 0    x+1 x 3 > 0 x > 3   hoặc x 1  
    D ; 1 3;      
- Đáp án: Chọn A 
Câu 7: 
- Phương pháp: 
 Nếu hàm số y có  0y' x 0 và  0y x 0  thì 0x là điểm cực đại của hàm số. 
- Cách giải: Ta có: 2y' 3x 3; y 6x; y' 0 x 1       
 y 1 6 0 x 1        là điểm cực đại 
 y 1 6 0 x 1     là điểm cực tiểu 
Giá trị cực đại  y 1 0  
- Đáp án: Chọn A 
Câu 8: 
- Phương pháp: 
 Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và hình chiếu của đỉnh trên mặt phẳng đáy là tâm 
của đáy. 
- Cách giải: 
 Giả sử hình chóp tam giác đều ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a. Góc giữa AB với đáy là 
 α. Gọi O là tâm đáy, H là trung điểm CD. 
 Ta có: ABO α 
 0
a 3
BH = BC.sin 60 =
2
2
BCD
1 a 3
S CD.BH
2 42
  
2 a 3
BO BH
3 3
  
a 3.tanα
AO BO.tan
3
  
3
ABCD BCD
1 a tanα
V = AO.S
3 12
 
- Đáp án: Chọn C 
Câu 9: 
- Phương pháp: 
 + Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại  là  thì hệ số của 3x là dương. Nếu hàm số bậc 3 có 
giới hạn tại  là  thì hệ số của 3x là âm. 
 + Nếu hàm số bậc 3 có 2 cực trị thì y' có 2 nghiệm phân biệt. 
- Cách giải: Cả 4 đáp án là các hàm số bậc 3. 
 Khi x thì y  Hệ số của 3x là dương  Loại A, B 
 Đồ thị có dạng chữ NHàm số đã cho có hai cực trị y' có 2 nghiệm 
 Hàm số 3y = x +3x+1có 2y' 3x 3 0 x    
 Hàm số 3y = x 3x+1 có 2y' 3x 3  có 2 nghiệm 
- Đáp án: Chọn D 
Câu 10: 
- Phương pháp: 
 Với các hàm số đa thức, hàm phân thức, số điểm cực trị chính là số nghiệm của y' . 
 Các điểm cực trị (nếu có) của đồ thị hàm số 
 
 
f x
y
g x
 sẽ nằm trên đồ thị hàm số 
 
 
f x
y
g x



- Cách giải: Ta có: 
  
   
2 2
2 2
2x m 1 x + x +mx x 2x+m
y
1 x 1 x
   
  
 
 ; 
 2
x 1
y 0
x 2x m 0 *

   
  
Hàm số có 2 cực trị  Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 
2
1 m 0
y 0 m 1
1 2.1 m 0
   
     
  
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
 
 
2x +mx 2x m
y 2x m
11 x


    

Giả sử 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là  1 1A x ; 2x m   ,  2 2B x ; 2x m   với 1x ; 2x là 
nghiệm của (*). Theo Viét ta có 1 2x x 2  ; 1 2x .x m  . 
Suy ra:      
2 2 2
1 2 1 2 1 2AB 10 x x 2x 2x 100 x x 20         
    
2 2
1 2 1 2x x 4x .x 20 2 4 m 20 m 4          (thõa mãn) 
- Đáp án: Chọn D 
Câu 11: 
- Phương pháp: 
 Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn  a ; b 
 + Tính y , tìm các nghiệm 1 2x ,x ,... thuộc  a ; b của phương trình y 0  
 + Tính        1 2y a , y b , y x , y x ,... 
 + So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số 
trên  a ; b , giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên  a ; b . 
- Cách giải: 
   
   
2 2
2 2
2x x 1 x +3 x 1x 2x 3
y 0
x 3x 1 x 1
    
        
      
 2;4
19
y 2 7; y 3 6; y 4 min y 6
3
     
- Đáp án: Chọn B 
Câu 12: 
- Phương pháp: 
 Hàm đa thức không có tiệm cận, hàm phân thức luôn có ít nhất một tiệm cận 
- Cách giải: 
 Các hàm số ở ý A, C, D là các hàm phân thức, luôn có ít nhất một tiệm cận. Hàm y = –x là hàm đa thức, 
không có tiệm cận 
- Đáp án: Chọn B 
Câu 13: 
- Cách giải: 
 Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có n + 1 đỉnh (gồm đỉnh S và n đỉnh của đa giác đáy), n + 1 
mặt (1 mặt đáy và n mặt bên) và 2n cạnh (n cạnh bên và n cạnh đáy). Do đó chỉ có ý A đúng. 
- Đáp án: Chọn A 
Câu 14: 
- Phương pháp: 
 Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và hình chiếu của đỉnh trên mặt phẳng đáy là tâm 
của đáy. 
- Cách giải: 
 Giả sử hình chóp tam giác đều ABCD có cạnh bên bằng b, đáy là tam giác BCD đều và góc giữa AB 
và đáy là α. 
 Gọi O là tâm đáy, H là trung điểm CD. 
 AO=AB.sinα bsinα ; BO=AB.cosα bcosα 
3 3
BH = BO = bcosα
2 2
0
BH
BC = = bcosα 3
sin 60
2 2
ABC
1 1 3 3
S = CD.BH = BC.BH b cos α
2 2 4
  
3 2
ABCD ABC
1 3
V = AO.S = b cos αsinα
3 4
- Đáp án: Chọn D 
Câu 15: 
- Phương pháp: 
 Hình lập phương cạnh a có diện tích toàn phần là 26a và thể tích là 3a 
- Cách giải: 
 Gọi a là cạnh hình lập phương thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là 26a 96 a 4   . 
 Thể tích hình lập phương đó là 34 64 
- Đáp án: Chọn D 
Câu 16: 
- Phương pháp: 
 Nếu hàm số y có  0y x 0  và  0y x 0  thì 0x là điểm cực tiểu của hàm số. 
- Cách giải: 
 Ta có: 3y = 4x +6x 0 x = 0   
 y 12x 6   ;  y 0 6 0 0x     là điểm cực tiểu của hàm số 
 - Đáp án: Chọn B 
Câu 17: 
- Phương pháp: 
 + Đồ thị hàm số 
ax+ b
y =
cx+d
với a,c 0 , ad bc có tiệm cận đứng 
d
x
c
  và tiệm cận ngang 
a
c
y  
 + Khoảng cách từ M(m;n) đến đường thẳng x = a là m a và đến đường thẳng y = b là n b 
 + Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a, b: a+b 2 ab . Dấu bằng xảy ra  a b . 
- Cách giải: 
 Gọi   
m 1
M m; C m 2
m 2
 
  
 
. Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận x = 2 và y = 1 là: 
m 1 3 3
S = m 2 + 1 m 2 2 m 2 . 2 3
m 2 m 2 m 2

       
  
 Dấu " " xảy ra 
3
m 2 m 2 3 m 2 3
m 2
       

 Vậy có 2 điểm thỏa mãn bài toán là    1 2M 2 3;1 3 , M 2 3;1 3    
- Đáp án: Chọn B 
Câu 18: 
- Phương pháp: 
 Hàm số bậc 4 có giới hạn tại  là  thì có hệ số của 4x
dương. 
- Cách giải: Các đáp án là các hàm số bậc 4. 
 Khi x thì y nên hệ số của 4x dương  Loại A, D 
 Đồ thị hàm số đi qua  0; 0  Loại B 
- Đáp án: Chọn C 
Câu 19: 
- Phương pháp: 
 Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu 
của đỉnh S trên đáy trùng với tâm đáy. Hình chóp S.ABCD có các mặt đối xứng là (SAC), (SBD), (SGI), 
(SHJ) với G, H, I, J lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA 
- Đáp án: Chọn D 
Câu 20: 
- Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số: 
 + Tìm tập xác định của hàm số (thường là 1 đoạn) 
 + Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đó. 
- Cách giải: Tập xác định: D 5; 5  
 
. Với x D , ta có: 
 
2
2 2 22 2 2
x 0 x 0x 2 5 x2x x
y 2 2 0 x 2
x 4 5 x x 42 5 x 5 x 5 x 0
      
            
      
(thõa 
mãn) 
        
x D
y 5 2 5;y 2 5;y 5 2 5 max y y 2 5

         
- Đáp án: Chọn A 
Câu 21: 
- Phương pháp: 
 + Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần) 
 + Tính các logarit cơ số đó theo a và b 
 + Sử dụng các công thức c
a
c
log b
log b
log a
 ;  m mc c clog a .b mlog a n log b  biểu diễn logarit cần tính 
theo logarit cơ số đó. 
– Cách giải: Ta có: 2 3
1
a log 3 log 2
a
   ; 5 3
1
b log 3 log 5
b
   
 
 
2
33 3
6
3 3 3
1
2log 3 .5log 45 2 log 5 2ab ablog 45
1log 6 log 2.3 log 2 1 ab b
1
a

 
    
 

- Đáp án: Chọn C 
Câu 22: 
- Phương pháp: 
 Tính chất: Tích khoảng cách của 1 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số 
ax b
y
cx d



  a,c 0,ad bc  tới 2 
đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 
2
bc ad
c

- Cách giải: a 2, b 1, c 1, d 1      Tích khoảng cách cần tìm là 
2
1.1 2.1
3
1
 
 . 
- Đáp án: Chọn C 
Câu 23: 
- Phương pháp: 
 Định nghĩa điểm cực trị: Hàm số  f x liên tục trên  a;b , nếu tồn tại h 0 sao cho    0f x f x (hay 
   0f x f x ) với mọi    0 0 0x x h; x h \ x   thì 0x là điểm cực đại (hay điểm cực tiểu) của hàm số 
 f x . Khi đó  0f x là giá trị cực đại (hay giá trị cực tiểu) của hàm số. 
 Định nghĩa GTLN (GTNN) của hàm số: Hàm số  f x có tập xác định là D, nếu tồn tại 0x D sao cho 
   0f x f x (hay    0f x f x ) x D  thì  0f x là GTLN (hay GTNN) của hàm số. 
 Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định. 
 Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của 0x (một khoảng  0 0x h; x h  ), còn GTLN, GTNN là 
xét trên toàn bộ tập xác định. 
- Cách giải: 
 Dựa vào bảng bảng biến thiên, ta thấy  x 1;1   , ta có    f x f 0 Hàm số đạt cực đại tại x 0 
  x 0;2