Đề thi THPT quốc gia môn Toán - Đề số 2

Trường THPT AP
 Đề số: 2
ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 2.	B. 0.	C. 1.	D. 3.
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị với đồ thị hàm số là:
A. 2.	B. 0.	C. 3.	D. 1.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2)	B. (1;2)	C. (1;-2)	D. (3;)
Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là 
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là 
Câu 8: Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là
 A. 	 B. 	C. 	 D. 
 Câu 9: Giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu?
 A. B. C. D. 
Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng là:
 A. m > 2.. B. m £ 3. 	 C. . 	 D. m £ 0 hoặc 1 £ m <2
Câu 11: Nghiệm của phương trình là
A. x =.3.	B. x = 4.	C. x = -3.	D. x = 5.
Câu 12: Đạo hàm cấp 1 của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Hàm số có tập xác định là
A. .B. . C. 	D. .
Câu 15: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là:
A.2x	B. x - 1	C. x + 1	D. x 
Câu 16 . Giả sử ta có hệ thức . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. 	 B. 
 C. D. 
Câu 17. Đạo hàm của hàm số là :
 A. .	 B. .
 C. .	 D. .
Câu 18 . Cho , . Biểu diễn theo và là:
 A. 	 B. C. 	 D. 
 Câu 19. Phương trìnhcó nghiệm là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 20. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục , trục hoành và hai đường thẳng và là:
 A. . B. . C. . D. 
Câu 21. Nguyên hàm của hàm số là:
 A. . 	 B. .	 C. .	 D. .	
Câu 22. Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ đến giây thứ .
 A. .	 B. .	 C. .	 D. 
Câu 23. Tích phân bằng:
 A. .	 B. .	 C. . 	 D. 
Câu 24. Tính tích phân : được kết quả . Giá trị là
4 B. 1 C. 0 D. 5
Câu 25. Biết tích phân , với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c.
 A. 13.	 B. 10. C. 12. D. 17.
Câu 26. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4(x-1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
A. . .B. . C. . D. .
Câu 27. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.	
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.	
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.	
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.	
Câu 28. Tìm số phức liên hợp của số phức 
	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Tính mô đun của số phức thoả mãn 
A. B. C. D. 
Câu 30. Cho số phức thoả mãn Tính 
A. B. C. D.
Câu 31. Xét số phức thoả mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D. 
Câu 32. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bẳng Tính chiều cao của hình chóp đã cho.
A. B. C. D. 
Câu 33.Cho tứ diện có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp 
A. B. C. D. 
Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh . Biết tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và . Tính thể tích V của khối đa diện .
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 35. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích V của khối nón (N).
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật có . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 38. Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại( như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY .
A. B. 
C. D. 
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng ?
A. B. C. D. 
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A. B. C. D. 
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
A. . B. 
C. C. 
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét các điểm và với và Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua . Tính bán kính R của mặt cầu đó ?
A. B. C. D. 
Câu 43. Trong không gian cho mặt phẳng và . Tập hợp tất cả các giá trị của sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng là:
 A. .	 B. . C. .	D. .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Phương trình mặt phẳng qua và chứa trục là:
 A. .	 B. . C. .	 D. .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng là:
 A. .	 B. . C. .	 D. 
-- HẾT ------
MA TRẬN 
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
1
Tính đơn điệu
1
1
2
Cực trị
1
2
3
Tiệm cận
1
1
2
GTLN - GTNN
1
1
2
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
2
1
3
Hàm số
1
1
1
1
4
Phương trình và bất phương trình
2
1
3
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
2
1
3
Ứng dụng tích phân
1
2
3
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Khái niệm và phép toán
2
2
4
Phương trình bậc hai hệ số thực
1
1
Biểu diễn hình học của số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Khái niệm và tính chất
Thể tích khối đa diện
1
1
1
3
Góc, khoảng cách 
1
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
1
Mặt trụ
1
1
2
Mặt cầu
1
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
Phương trình mặt phẳng
1
1
2
Phương trình đường thẳng
1
1
Phương trình mặt cầu
1
1
2
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
1
1
1
3
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG ĐÁP ÁN
1D
2B
3D
4C
5A
6B
7C
8D
9B
10A
11D
12D
13B
14A
15C
16D
17A
18B
19C
20D
21A
22B
23A
24D
25A
26D
27A
28B
29C
30D
31A
32B
33C
34A
35D
36A
37B
38C
39D
40A
41B
42C
43D
44A
45B
46C
47D
48B
49C
50B
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1, 2, 3, 4
Câu 5,6,7
Câu 8,9,11
Câu 10
11
22%
Chương II
Có 10 câu
Câu 12, 13, 14
Câu 15,16,17
Câu 18,19,20
Câu 21
10
20 %
Chương III
Có 07 câu
Câu 22, 23
Câu 26,25
Câu 27, 28
Câu 24
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 29,30,31
Câu 32,33
Câu 34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 35
Câu 36
Câu 37, 38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 39
Câu 41
Câu 42
Câu 40
4
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43, 44
Câu 45,46
Câu 47,48,49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
05
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 10: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Vị trí đứng cách màn ảnh là: 
O
A
C
B
1,4
1,8
 A. x = 2,4m. 	 B. x = - 2,4m. 	 C. x = m. 	 D. x = 1,8m.
Hướng dẫn
Với bài toán này ta cần xác định OA
 để góc lớn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi
 lớn nhất.
Đặt với , ta có 
Xét hàm số . Bài toán trở thành tìm để f(x) đạt giá trị lớn nhất. 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
+
0
f(x)
f'(x)
x
2,4
+
_
0
0
0
Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh 2,4m
Câu 21. Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng. Hỏi sau 10 tháng thì ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Tổng tiền ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi tính theo công thức 
T10 = =6028055,598
Câu 24. Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ đến giây thứ .
 A. .	 B. .	 C. .	 D. 
Hướng dẫn
Câu 40. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3). Hỏi bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất.
A. x =.	B. x =.	C. x =.	D. x =.
Hướng dẫn
Gọi bán kính đáy thùng là x (cm) (x>o), khi đó diện tích hai đáy hình trụ 
Diện tích xung quanh của thùng: S2 = 2 = 2 = .
Diện tích toàn phần của thùng: S = S1 + S2 = + = 2(++). 
Do đó S bé nhất khi:=x =.
h
2R
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất là:
 A. .	 B. . C. .	D. .
Hướng dẫn
A,B về một phía.
Tim tọa độ điểm C đối xứng với A qua mp(P).
Điểm