Đề thi môn vật lí trường THPT chuyên Bắc Kạn lớp 10

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XI ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC KẠN LỚP 10 
 ĐỀ THI ĐÈ XUẤT (Đề này có 02 trang, gồm 05câu)
Câu 1 (04 điểm)
 Một chất điểm khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu từ điểm A trên một thanh cứng AO nhỏ, mỏng và nhẵn được uốn thành một đường Parabol có phương trình 
y2 = ax. Biết tọa độ của điểm A là yA =(m) và hằng số a =(m). Thanh cứng AO và hệ trục Oxy cùng thuộc một mặt phẳng thẳng đứng. 
 Tại điểm nào thì vật bắt đầu không còn gây áp lực lên thanh cứng?
x
y
O
A
Câu 2 (04 điểm)
Một người lớn và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 9,2m đặt trên một mặt không ma sát. Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người lớn chạy tới được đầu kia của ván? Cho khối lượng ván m1= 600kg, khối lượng người lớn m2= 60kg, khối lượng em bé m3= 30kg và tốc độ người lớn gấp đôi em bé.
Câu 3 (04 điểm)
VB
VA
(B)
p
V
(A)
O
I
pA
	Một mol khí lý tưởng trong xi-lanh kín biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo đồ thị có dạng một phần tư đường tròn tâm I(VB, pA), bán kính r = VA – VB như hình 2. Tính công mà khí nhận trong quá trình biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo pA và r.
2a
Câu 4 (04 điểm)
 Một thanh đồng chất khối lượng m độ dài 2a, được treo nằm ngang bởi hai dây song song nhẹ, không giãn có chiều dài 2a. Người ta truyền cho thanh vận tốc góc ω để nó quay quanh trục thẳng đứng qua tâm. Hãy tính độ cao cực đại h mà thanh được nâng lên so với vị trí ban đầu và độ tăng lực căng ban đầu của mỗi sợi dây?
2a
Câu 5 (04 điểm)
Ban đầu hai tụ điện phẳng không khí A và B giống hệt nhau, cùng điện dung C, được mắc nối tiếp vào nguồn có hiệu điện thế U không đổi. Sau đó, lấp đầy khoảng không giữa hai bản của tụ điện B một chất điện môi có hằng số điện môi ε. Hãy tính điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của mỗi tụ điện trước và sau khi đưa chất điện môi vào tụ điện B.
.................HẾT.....................
 Người thẩm định	 Người ra đề
 Lê Thị Minh Tâm Nguyễn Tiến Quý
 ĐT: 0915021803
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: VẬT LÍ, LỚP 10
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã định.
Câu
Nội dung
Điểm
1
* Xét ở vị trí bất kì M, vật có tọa độ (x,y).
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật ta có: 
mgyo = mgy+mv2 v2 = 2g(yo-y) (1)
x
y
A
M
N
P
0,5
+ Theo định luật II Niuton: m+ = m 
 mgcos - N = maht 
 N = mgcos- (2) 
( là góc giữa tiếp tuyến với quĩ đạo tại vị trí M và trục Ox, R là bán kính cong tại M)
0,5
+ Từ y2=ax đạo hàm hai vế được 2y.dy=adx tan = = 
0,5
 y = ; x = = 
 y’= ; x’ = = (3)
0,5
+ Giả sử sau thời gian rất nhỏ dt, tiếp tuyến quĩ đạo quay góc thì bán kính cong cũng quay góc , vật dịch chuyển đoạn đường ds 
 ds = R. R = = (4)
Thay (3) vào (4) được: R = =...... = = (5)
1,0
Thay (1) (5) vào (2) rồi cho N=0 được: 4y3+3a2y-2a2yo = 0
0,5
Thay số được: y3+y- = 0 
 (y-1)(y2+y+) = 0
Vậy tại tọa độ y=1m thì chất điểm không ép lên đường trượt
0,5
2
*Dùng PP khối tâm: Chọn HQC gắn với mặt đất. Chọn trục xx’ trùng mặt đất, gốc toạ độ là điểm người lớn bắt đầu chạy thì toạ độ khối tâm của hệ trước khi hai người chạy là
X1 =(1)
1,0
Khi người lớn chạy tới đầu kia thì toạ độ khối tâm là
 (2)
x2 =
Trong đó s là quãng đường di chuyển của ván (người lớn chạy hết quãng đường l thì em bé được quãng đường l/2)
1,0
Hệ người lớn-em bé- ván là hệ kín nên khối tâm không thể di chuyển được, ta có: x1 = x2
1,0
Từ đó ta tính được quãng đường của ván là
S = = 0,6m
1,0
3
+Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P.
+Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là: (1)
0,5
+Theo công thức tính công của khí: 
 (2)
0,5
+Đặt (3)
+Từ (2) suy ra: (4)
0,5
+Đặt 
+Thay vào (4), suy ra: 
1,0
+Vì và 
+Khi 
+Khi 
+Suy ra 
+ Khí thực hiện công: 
1,0
0,5
4
Chọn mặt phẳng ngang qua thanh ở vị trí ban đầu làm mốc thế năng
 - Cơ năng của thanh ở thời điểm t = 0 : E1=
0,5
-Cơ năng của thanh ở vị trí cao nhất h : E2=mgh
0,5
 - Bảo toàn cơ năng ,cho ta: 
0,5
φ
z
* Khi thanh lệch một góc φ, nó nâng lên độ cao z.
Do thanh vẫn nằm ngang nên, ta có:
 (2a-z)2 + ( a - acosφ)2 + a2sin2φ = 4a2
Hay: z2 - 4az + 2a2(1 - cosφ) = 0
1,0
Đạo hàm hai lần theo thời gian ,ta được:
z" = 
0,5
Ở t=0 thì z = 0 , z' = 0, . Như vậy lực tác dụng thẳng đứng lên thanh tăng một lượng → Độ tăng lực căng trên mỗi sợi dây tại thời điểm ban đầu là ΔT = 
1,0
5
+ Ban đầu QA = QB = Qbộ = CbộU = 
0,5
+ Ngoài ra UA = UB = U/2 và WA = WB = 
0,5
Đưa tấm điện môi vào tụ B
 C'B = εC Þ C'bộ = 
0,5
+ Q'A = Q’A = Q’B = C'bộ.U = 
0,5
UA’ = ; UB’ = 
1,0
WA’ = ; WB’ = 
1,0