Đề thi KSCL THPT qg lần 3 môn Toán 12 - Mã đề thi 135

 Trang 1/7 - Mã đề thi 135 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 
ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 3 - NĂM HỌC 2016-2017 
MÔN TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 60 phút; 
(Không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề thi 135 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 2
2log ( 6)y x x   . 
A. [ 2;3] B. ( 2;3) C. ( ; 2) (3; )    D. ( ; 2] [3; )    
Câu 2: Cho hàm số  y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên 
Khẳng định nào sau đây là sai ? 
A.  1f  được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. 
B. 0 1x  được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. 
C.  0;2M được gọi là điểm cực đại của hàm số. 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0 và  1; 
Câu 3: Câu 15 : Cho 2 3log 3 ,log 5a b  . Khi đó 12log 90 tính theo a, b là 
A. 
 

ab 2a 1
a 2
 B. 
 

ab 2a 1
a 2
 C. 
 

ab 2a 1
a 2
 D. 
 

ab 2a 1
a 2
Câu 4: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều 
có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 
A. 
39a 3 B. 
310a 3 C. 
39a 3
2
 D. 
310a
3
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 8y x x x   trên đoạn [1;3] . 
A. 
[1;3]
max 4y   B. 
[1;3]
max 6y   C. 
[1;3]
max 8y   D. 
[1;3]
176
max
27
y  
Câu 6: Hàm số F(x)= 2ln( )x x a  +C(a>0) là nguyên hàm của hàm số nào sau? 
A. 
2
1
x a
 B. 
2
1
x x a 
 C. 
2x x a  D. 2x a 
Câu 7: Tìm m để hàm số  3 2 2
1
1 1
3
y x mx m m x      đạt cực trị tại 2 điểm 1 2,x x thỏa mãn 
1 2 4x x  
A. 2m  B. 2m   C. 2m   D. Không tồn tại m 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
4 22 3 2 0x x m     có 4 nghiệm 
phân biệt? 
A. 3 4m  B. 
3
2
2
m

   C. 
3
2
2
m

  D. 
3
2
2
m

   
 Trang 2/7 - Mã đề thi 135 
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 
1
2
2
log 0
3 2
x
x



là: 
A. 
1
2;
3
T
 
  
 
 B. 
1
2;
3
T
 
  
 
 C. 
3
;
2
T
 
 
 
 D. 
1
;
3
T
 
  
 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại 
tiếp hình chóp S.ABC bằng: 
A. 
5
2
15
7

 B. 
5
4
15
5

 C. 
4
7
3
2

 D. 
5
4
15
2

Câu 11: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 
a , thể tích của khối nón là: 
A. 3
1
3
24
a B. 3
1
3
12
a C. 3
1
3
6
a D. 3
1
3
8
a 
Câu 12: Phương trình 29 0x x xm    có hai nghiệm trái dấu khi 
A. 1m   hoặc 1m  B. 1m   C.    1;0 0;1m  D. 1m  
Câu 13: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 1y x x   trên đoạn  2;4 là: 
A. -18 B. 14 C. -22 D. -2 
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là: 
A. F(x) = 2x
1 1
e x C
2 2
 
 



 B. F(x) = 2x
1
2e x C
2
 
 



 
C. F(x) =  2x2e x 2 C  D. F(x) =  2x
1
e x 2 C
2
  
Câu 15: Cho hàm số 3 3 2y x x   có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua  3;20A và có hệ số 
góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là 
A. 
15
, 24
4
m m  B. 
15
4
m  C. 
15
, 24
4
m m  D. 
15
4
m  
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên 
tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền 
người đó rút được là 
A. 26100. (1,01) 1   (triệu đồng) B. 
27101. (1,01) 1   (triệu đồng) 
C. 27100. (1,01) 1   (triệu đồng) D. 
26101. (1,01) 1   (triệu đồng) 
Câu 17: Cho hai số thực a, b với 1 a b  khẳng định nào sau đây đúng. 
A. 
2017
1 0
2016
x
x
 
   
 
 B. 2017log 2016 1 
C. 
2016
1 0
2017
x
x
 
   
 
 D. 2016log 2017 1 
Câu 18: Cho hàm số  
2
3 .4x xf x  . Khẳng định nào sau đây SAI 
A.   29 ln3 ln 4 2ln3f x x x    B.   2 39 2 log 2 2f x x x    
C.   2 2 29 log 3 2 2log 3f x x x    D.   9f x   2 log3 log4 log9x x  
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) 1y f x x x   ? 
A. 
 1;1
2 1
max ( ) ( )
2 2
f x f

  B. 
 1;1
2 1
max ( ) ( )
2 2
f x f

   
 Trang 3/7 - Mã đề thi 135 
C. 
 1;1
2
max ( ) ( ) 0
2
f x f

  D. 
2 1
max ( ) ( )
2 2R
f x f  
Câu 20: Số nghiệm của phương trình 
22 7 52 1x x   là 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) 
trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên 
3
2
a
SD  . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính 
theo a bằng: 
A. 
3 5
3
a
 B. 
3
3
a
 C. 
3 3
3
a
 D. 
3 7
3
a
Câu 22: Giá trị của tham số m để phương trình 4 2 .2 2 0x xm m   có hai nghiệm phân biệt 
1 2;x x sao cho 1 2x x   là: 
A. 2m   B. 1m   C. 4m  D. 3m  
Câu 23: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA  
(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 
A. 
36a B. 33a C. 
33 2a D. 
32a 
Câu 24: Cho hàm số  y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m 
để phương trình  f x m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt. 
A. m > 4; m = 0 B. 3 < m < 4 C. -4 < m < 0 D. 0 < m < 3 
Câu 25: Phương trình 2
2 2
log 5log 4 0x x có 2 nghiệm ,
1 2
x x , khi đó tích x1.x2 bằng: 
A. 22 B. 36 C. 16 D. 32 
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
3 21 2( 1) (2 3)
3 3
y x m x m x      đồng 
biến trên (1; ) . 
A. 1m  B. 1m  C. 2m  D. 2m  
Câu 27: Giải phương trình :    
2
3 32log 2 log 4 0x x    .Một học sinh làm như sau : 
Bước 1. Điều kiện : 
2
(*)
4
x
x



. 
Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với    3 32log 2 2log 4 0x x    
Bước 3. Hay là   3log 2 4 2x x       
2
3 2
2 4 1 6 7 0
3 2
x
x x x x
x
  
         
 
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là 3 2x   . 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? 
A. Bước 3 B. Đúng C. Bước 1 D. Bước 2 
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có 30oABC  và cạnh góc vuông 2AC a quay 
quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: 
A. 
28 3a B. 216 3a C. 2
4
3
3
a D. 22 a 
 Trang 4/7 - Mã đề thi 135 
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 
2
31 2 2017
3 2
mx
y x x    đồng biến trên : 
A. 2 2 2 2m   B. 2 2m  C. 2 2 2 2m   D. 2 2 m  
Câu 30: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. 
2 1
1
x
y
x



 B. 
2
1
x
y
x



 C. 
2
1
x
y
x



 D. 
1
1
x
y
x



Câu 31: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh 
huyền bằng 2a . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với 
mặt phẳng đáy một góc 060 . Diện tích của tam giác SBC bằng 
A. 
2 3
3
a
 B. 
2
3
a
 C. 
2 2
2
a
 D. 
2 2
3
a
Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số 
1
ln
2
x
y
x



: 
A. '
3
(x 1)(x 2)
y


 
 B. '
2
3
(x 1)(x 2)
y


 
 C. '
3
(x 1)(x 2)
y 
 
 D. '
2
3
(x 1)(x 2)
y 
 
Câu 33: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính 
R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: 
A. 24 R B. 22 R C. 22 2 R D. 22 R 
Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 
AC a, 0ACB 60 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng  mp AA'C'C một 
góc 30
0. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là: 
A. 
3V a 6 B. 3
4 6
V a
3
 C. 3
2 6
V a
3
 D. 3
6
V a
3
 
Câu 35: Cho hàm số 3 1y x x   có đồ thị  C .Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của 
 C với trục tung là: 
A. 2 2y x  B. 1y x   C. 2 1y x  D. 1y x   
Câu 36: Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể 
tích MIJK
MNPQ
V
V
 bằng: 
A. 
1
3
 B. 
1
4
 C. 
1
6
 D. 
1
8
Câu 37: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn  ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đường cong ( )y f x , trục hoành, các đường thẳng ,x a x b  là: 
A. ( )
b
a
f x dx B. ( )
b
a
f x dx C. ( )
a
b
f x dx D. ( )
b
a
f x dx 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a , ( )SA ABC .Cạnh 
bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 
 Trang 5/7 - Mã đề thi 135 
A. 
3 2
6
a
 B. 
3
6
a
 C. 
3
3
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm 
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là 
3 3
4
a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là: 
A. 
3
2
a
 B. 
4
3
a
 C. 
3
4
a
 D. 
2
3
a
Câu 40: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng 
3
2
cm là : 
A. 
3
2
 B. 
81
22
 C. 
81
32
 D. 
18
3
Câu 41: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại 
CÐy và giá trị cực tiểu CTy của đồ thị hàm số 
3 2y x x  
là: 
A. 
CT CÐy y 0  B. CT CÐy 2y C. CT CÐy y D. CT CÐ2y 3y 
Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối 
có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy 
tính thể tích của khối tám mặt đều đó: 
A. 
3
8
a
 B. 
3
12
a
 C. 
3
4
a
 D. 
3
6
a
Câu 43: Thiết diện qua trục củamột hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình 
trụ là: 
A. 
23
5
a
 B. 
23
2
a
 C. Kết quả khác. D. 23 a 
Câu 44: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol   2:P y x và đường 
thẳng   :d y x quay xung quanh trục Ox bằng: 
A. 
1 1
2 4
0 0
x dx x dx   B. 
1 1
2 4
0 0
x dx x dx   C.  
1
2
2
0
x x dx  D.  
1
2
0
x x dx  
Câu 45: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 
A. 3
1
cos
3
x C B. 3cos x C  C. 3
1
cos
3
x C D. 3
1
sin
3
x C . 
Câu 46: Tích phân  
1
ln
e
I x xdx bằng: 
A. 
1
2
I  B. 
2 2
2
e
I

 C. 
2 1
4
e 
 D. 
2 1
4
e 
Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là: 
A. 2
1
2
0
(x 1)dx B. 2
1
2
0
(1 x )dx C. 2
1
2
1
(x 1)dx

 D. 2
1
2
1
(1 x )dx

 
Câu 48: Tính đạo hàm cũa hàm số 2017xy  . 
A. 
' 2017 .ln 2017xy  B. ' 2017xy  C. ' 1.2017xy x  D. '
2017
ln 2017
x
y  
Câu 49: Cho hàm số  3 26 9 2y x x x C    . Đường thẳng đi qua điểm  1;1A  và vuông góc với 
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là: 
 Trang 6/7 - Mã đề thi 135 
A. 
1 3
2 2
y x   B. 
1 3
2 2
y x  C. 3y x  D. 2 3 0x y   
Câu 50: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các 
viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi 
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy 
của cái bình hình trụ là: 
A. 16r
2
 B. 18r
2
 C. 9r
2
 D. 36r
2
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
135 1 C 
135 2 C 
135 3 A 
135 4 B 
135 5 D 
135 6 A 
135 7 C 
135 8 D 
135 9 A 
135 10 B 
135 11 A 
135 12 C 
135 13 D 
135 14 A 
135 15 C 
135 16 B 
135 17 C 
135 18 D 
135 19 A 
135 20 B 
135 21 B 
135 22 C 
135 23 D 
135 24 A 
135 25 D 
135 26 C 
135 27 D 
135 28 A 
135 29 A 
135 30 C 
135 31 D 
135 32 C 
135 33 B 
135 34 A 
135 35 B 
135 36 D 
135 37 B 
135 38 B 
135 39 C 
 Trang 7/7 - Mã đề thi 135 
135 40 B 
135 41 A 
135 42 D 
135 43 D 
135 44 B 
135 45 C 
135 46 C 
135 47 D 
135 48 A 
135 49 B 
135 50 C