Đề thi KSCL ôn thi thpt quốc gia lần III - Đề thi môn: Toán học - Mã đề thi: 132

Trang 1/5 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III
NĂM HỌC 2016 - 2017
Đề thi môn: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)Mã đề thi: 132
SBD: Họ và tên thí sinh: ..
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình  2 2log 3 log 2x x   .
A.  3; . B.    ; 1 4;    . C.  4; . D.  3;4 .
Câu 2: Cho hàm số 4 42 3y x x    . Tìm khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) .
Câu 3: Cho hàm số 3 3 2y x x   có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua  3;20A và có hệ số góc
m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
A. 154m  . B.
15 , 244m m  . C.
15 , 244m m  . D.
15
4m  .
Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA =
6a . Thể tích khối chóp là:
A.
3 2
2
aV  B.
3 6
3
aV  C.
2 2
2
aV  D. 32 6V a .
Câu 5: Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số 32 6 2y x x m   cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm
phân biệt là:
A. 22
m
m
  
. B. 2m   . C. 2 2m   . D. 2 2m   .
Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm không thẳng hàng (2;2;0)M ,
(2;0;3), (0;3;3)N P có phương trình:
A. 9 6 4 30 0x y z    B. 9 6 4 6 0x y z   
C. 9 6 4 30 0x y z     D. 9 6 4 6 0x y z    
Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(mét) đi được của đoàn
tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc
v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 4s. B. t = 2s. C. t = 6s D. t = 8s
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 313y x mx  đồng biến trên  ;  ?
A.  ;m   . B. 0m  . C. 0m  . D. 0m  .
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 2 .3 2 0x xm m   có hai nghiệm phân
biệt 1 2;x x sao cho 1 2x x   là:
A. 32m   B.
27
2m  C. 3 3m  D.
9
2m 
Câu 10: Kết quả tích phân  1
0
2 3 xI x e dx  được viết dưới dạng I ae b  với a,b là các số hữu tỉ. Tìm
khẳng định đúng.
A. 3 3 28a b  . B. 2 1a b  . C. 2a b  . D. 3ab  .
Câu 11: Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3 23y x x  và trục hoành.
Trang 2/5 - Mã đề thi 132
A. 132S  B.
29
4S  C.
27
4S   D.
27
4S 
Câu 12: Cho bất phương trình:
3
4 2 2log .log (4 ) log 02
xx x     
. Nếu đặt 2logt x , ta được bất phương
trình nào sau đây?
A. 2 14 4 0t t   B. 2 11 3 0t t   C. 2 14 2 0t t   D. 2 11 2 0t t  
Câu 13: Hàm số 3 3 5y x x    đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1; B.  1;1 C.  ; 1  D.  ;1
Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp(P): 2 2 6 0x y z    . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Điểm M(1; 3; 2) thuộc mp(P).
B.Một vectơ pháp tuyến của mp(P) là (2; 1; 2)n    .
C. mp(P) cắt trục hoành tại điểm ( 3;0;0)H 
D. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2.
Câu 15: Cho hàm số:
21 xy x
 , tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng 1, 1y y   .
B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng 0x 
C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng 0; 1, 1x y y    .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
A. 5 / 5( )x xe e . B. /(2 ) 2 ln 2x x . C. / 1(ln )x x . D.
/
3
1(log ) ln3x x .
Câu 17: Phương trình 9 3 2 32log log (10 ) log 9.log 2x x   có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
A. 10 B. 4 C. 9 D. 3
Câu 18: Nếu
11
32 2, 3a b  thì tổng a b bằng:
A. 23. B. 31. C. 13. D. 5.
Câu 19: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
4 24y x x   . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
4 24 2 0x x m    có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A. 0, 4m m  . B. 0m  . C. 2; 6m m  . D. 2m  .
Câu 20: Hàm số 13 2 4x xy    có tập xác định là:
A. R B. [0; ) C. [ 3;1] D. ( ;0]
Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của đỉnh A’
lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, góc giữa
đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 060 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
3 3
6
aV  . B.
3
8
aV  . C.
33
4
aV  . D.
33
8
aV  .
Câu 22: Hàm số 4( ) 3 sin 3F x x x   là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. 3( ) 12 cos 3f x x x x   B. 3( ) 12 cosf x x x 
C. 3( ) 12 cosf x x x  D. 3( ) 12 cos 3f x x x x  
Câu 23: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol   2:P y x và đường thẳng
  : 2d y x quay xung quanh trục Ox bằng:
Trang 3/5 - Mã đề thi 132
A.  2 22
0
2x x dx  B.  2 2
0
2x x dx  C. 2 22 4
0 0
4x dx x dx   D. 2 22 4
0 0
4x dx x dx  
Câu 24: Cho hàm số 12y x x  , tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là 1y  .
B. Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là 12y   .
C. Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là 12y   .
D. Hàm số đã cho không có cực trị.
Câu 25: Công thức nào sau đây sai?
A. 3 313
x xe dx e C  B. 21 tancos dx x Cx  
C. 1 lndx x Cx   D. 1sin 2 cos22xdx x C  
Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A.
2 4
xy
x
  B. 2 3 2
xy x x   C. 2 2 3
xy x x   D.
3
2 1
xy x
 
Câu 27: Tìm tập tất cả các giá trị của a để 5 7 221 a a ?
A. 5 221 7a  . B. 0 1a  . C. 1a  . D. 0a  .
Câu 28: Xét tích phân
1
2 2
0
(2 4) xI x e dx  . Nếu đặt 2 22 4, ' xu x v e   , ta được tích phân
1
1 2
0
0
( ) 2 xI x xe dx   , trong đó:
A. 2 2( ) (2 4) xx x e   B. 2 2( ) ( 2) xx x e   C. 2( ) ( 2) xx x e   D. 21( ) (2 4)2
xx x e  
Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 34 3 1y x x   tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình:
A. 9 11y x   . B. 9 7y x  . C. 9 11y x  . D. 9 7y x   .
Câu 30: Cho đường thẳng : 4 1d y x   . Đồ thị của hàm số 3 3 1y x mx   có hai điểm cực trị nằm trên
đường thẳng d khi:
A. 1m  . B. 1m   . C. 3m  . D. 2m  .
Câu 31: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn  ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
( )y f x , trục hoành, các đường thẳng ,x a x b  là:
A. ( )
b
a
f x dx B. ( )b
a
f x dx C. ( )a
b
f x dx D. ( )b
a
f x dx
Câu 32: Giải phương trình:
x
x 23 8.3 15 0  
A. 3
3
x log 5
x log 25
 
B.
3
x 2
x log 5
 
C.
3
x 2
x log 25
 
D. x 2x 3
 
Câu 33: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: 2 , 3xy y x    và 1y  là:
A. S  1 1ln 2 2 B.
1 1ln 2S   C.
47
50S  D.
1 3ln 2S  
Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn  O và  'O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R .
Một mặt phẳng   đi qua trung điểm của 'OO và tạo với 'OO một góc 030 ,   cắt đường tròn đáy theo
một dây cung . Tính độ dài dây cung đó theo R.
Trang 4/5 - Mã đề thi 132
A. 43 3
R . B. 2 23
R . C. 23
R . D. 23
R .
Câu 35: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số    3 22 3 1 6 2 2017y x m x m x      nghịch biến
trên khoảng  ;a b sao cho 3b a  là:
A. 6m  . B. 9m  . C. 0m  . D. 06
m
m
  .
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , 5AB a AC a  . Hai mặt bên
 SAB và  SAD cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 060 . Tính theo a thể
tích của khối chóp S.ABCD.
A. 32 2a . B. 34 2a . C. 36 2a . D. 32a .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp(P): 2 2 9 0x y x    . Mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc
với mp(P) tại ( ; ; )H a b c , tổng a b c  bằng:
A. 1 B. 1 C. 2 D. 2
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích 26V  . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Nếu
SB SD thì khoảng cách từ B đến mp(MAC) bằng:
A. 12 . B.
1
2 . C.
2
3 . D.
3
4 .
Câu 39: Cho mặt cầu (S) ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích bằng 1. Thể tích khối cầu (S) là:
A. 66
 B. 23
 C. 6
 D. 32

Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm. Thể tích
khối nón này có giá trị gần đúng là:
A. 330700cm B. 392090cm C. 330697cm D. 392100cm
Câu 41: Hàm số 1
32

 x
xxy giá trị lớn nhất trên đoạn  0;3 là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 42: Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong đó, 4
cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng
26cm. Chủ nhà dùng loại sɳn giʱ đá đ˔ sɳn 10 cây c t đó. Nː u giá c a m t loʭi sɳn giʱ đá là
2380.000 /đ m (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 10 cây cột nhà
đó (đơn vị đồng)?
A. 15.835.000 B. 13.627.000 C. 16.459.000 D. 14.647.000
Câu 43: Xét tích phân
2
0
sin 2
1 cos
xdxI x

  . Nếu đặt 1 cost x  , ta được:
A.
1 3
2
4 4t tI dtt
  B. 2 2
1
4 ( 1)I t dt   C. 1 3
2
4 4t tI dxt
   D. 2 2
1
4 ( 1)I x dx 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 02624:)( 222  zyxzyxS . Mặt
cầu (S) có tâm I và bán kính R là:
A. 32),3;1;2(  RI B. 12),3;1;2(  RI C. 4),3;1;2(  RI D. 4),3;1;2(  RI
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có
phương trình chính tắc là:
A. 1
5
1
2
1
3 
 zyx B. 1
4
1
3
1
2


 zyx
C. 1
5
1
2
1
3 

 zyx D. 1
4
1
3
1
2  zyx
Trang 5/5 - Mã đề thi 132
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm của mp(P): 2 2 0x y z    và đường
thẳng 1 2: 1 2 1
x y z    là ( ; ; )M a b c . Tổng a b c  bằng:
A. 2 B. 1 C. 5 D. 1
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q): 2 2 4 0x y z    . Gọi M, N, P lần lượt
là giao điểm của mp(Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Đường cao MH của tam giác MNP có một vectơ
chỉ phương là:
A. ( 3;4; 2)u    B. (2; 4;2)u   C. (5; 4;2)u   D. ( 5; 4;2)u   
Câu 48: Phương trình 2 15 13.5 6 0x x    có hai nghiệm là 1 2,x x , khi đó, tổng 1 2x x bằng
A. 51 log 6 B. 52 log 6  C. 52 log 6 D. 51 log 6 
Câu 49: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 4 6f x x x   trên
đoạn [-3; 6]. Tổng M m có giá trị là
A. 18 B. 6 C. 12 D. 4
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của a trong đoạn ;24
     thỏa mãn 0
sin 2
31 3cos
a x dxx  .
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
1 C 11 D 21 D 31 A 41 D
2 C 12 A 22 C 32 C 42 A
3 B 13 B 23 D 33 A 43 D
4 A 14 A 24 C 34 B 44 C
5 D 15 B 25 C 35 D 45 A
6 A 16 A 26 B 36 A 46 D
7 B 17 C 27 C 37 A 47 C
8 C 18 B 28 B 38 A 48 D
9 B 19 A 29 B 39 D 49 B
10 B 20 D 30 D 40 C 50 A