Đề thi khảo sát giáo viên THCS môn Toán Lớp 9 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Yên (Có đáp án)

Phòng gd vĩnh yên
đề thi khảo sát giáo viên thcs
Năm học 2004 - 2005
Môn thi: Toán;Khối 9
Ngày thi: 17/4/2005
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
**********************************
I-phần chung:(2 điểm)
1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học
2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 của Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005.
II-phần kiến thức bộ môn:(8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
	Cho biểu thức: A = (x - 
	a/ Rút gọn biểu thức A
	b/ Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên tố.
	c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A khi x ≥ 3
Bài 2: (1,5 điểm)
	Cho phương trình sau: (ẩn là x)
3x2 - 4x + m + 5 = 0 
a/ Giải phương trình với m = - 4
b/ Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 
x12 + x22 = 
Bài 3: (1,5 điểm)
	Hai người cùng làm một công việc thì 2 giờ xong. Nếu mỗi người làm một mình công việc đó thì người thứ nhất cần số giờ ít hơn người thứ hai 3 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc đó.
Bài 4: (2,5 điểm)
 Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB > CD nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A, tại D cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của các đường chéo AC và BD.
	1/ Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp được trong một đường tròn.
	2/ Chứng minh các đường thẳng EI // AB.
	3/ Đường thẳng EI cắt các cạnh bên AD, BC của hình thang tương ứng tại R và S.
	Chứng minh rằng 
 Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm.
 Họ và tên:.SBD:
HD chấm thi khảo sát chất lượng giáo viên môn Toán lớp 9
 Năm học 2004-2005
II-Phần kiến thức bộ môn:(8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
 A = ( Điều kiện : x ; x
a/ Rút gọn được biểu thức:
 A = 
b/ A = x + 
A nguyên khi x + 2 = => x = -1; -3; 1; -5
Thử các giá trị của x để A là số nguyên tố. Được x = -1, x = 1 thì A = 2
c/ Do x 3 có A > 0.
 A = 
Có 
A nhỏ nhất = khi x = 3
1 
0,5
0,25
0,25
0,5
Bài 2: (1,5 điểm)
 a/ Với m = -4 được : 3x2 - 4x + 1 = 0
 Sử dụng a + b + c = 0 được x1 = 1; x2 = 
 b/ 3x2 - 4x + m + 5 = 0 (1)
có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22 = 
Từ đó tìm được m = -5
0,5
1
Bài 3: (1,5 điểm)
 Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x giờ ( x > 0 )
 Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y giờ ( y > 0 )
Từ đó lập được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình trên được x = 3; y = 6 rồi kết luận
0,75
0,75
Bài 4: (2,5 điểm)
vẽ hình 
1/ Có < EAO = < EDO = 900 <E +<AOD =1800 (1)
 Mà < AOD = sđ cung AD
 < AID = 1/2 sđ (cungAD + cung CD )
 Do AB // CD cung AD = cung CD < AID = sđ cung AD
 < AOD = < AID (2)
 Từ (1) và (2) suy ra : < E + < AID = 1800
 Tứ giác AEDI nội tiếp 
2/ < DAE = < EID ( cùng chắn cung ED )
 < DAE = < ABD ( cùng chắn cung AD ) < EID = < ABD EI // AB
3/ áp dụng định lý Ta lét vào các đường thẳng song song AB, CD, RS có :
	(1)
0,5
0,5
0,5
1