Đề thi khảo sát chất lượng THTP quốc gia lần 3 - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 12 - Mã đề thi 445

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 3 - NĂM HỌC 2016-2017 
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 60 phút; 
(Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 445
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Nguyên hàm của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giải phương trình : .Một học sinh làm như sau :
Bước 1. Điều kiện : .
Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với
Bước 3. Hay là 
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là .
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3	B. Bước 2	C. Đúng	D. Bước 1
Câu 7: Hình chópcó đáylà tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a . Biết . Tính khoảng cách từđến
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng -5 là:
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 9: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là 4R. Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. 2	B. 2	C. 2	D. 2
Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. + 1 ;	B. ;
C. .	D. ;
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông
A. m = ;	B. m =;	C. ;	D. .
Câu 13: Giải phương trình: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hàm số có hai điểm cực trị là . Hỏi tổng là bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Câu 15 : Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 4s	B. t = 3s	C. t = 2s	D. t = 6s
Câu 16: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 4	D. 
Câu 18: Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng quay xung quanh trục bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho log. Khi đó tính theo m và n là:
A. 	B. 	C. 	D. m + n
Câu 24: Khối nóncó độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là. Thể tích khối nón là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Hàm số F(x)= +C(a>0) là nguyên hàm của hàm số nào sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hàm sốliên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong, trục hoành, các đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho 0 < a,b 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau
A. .	B. 
C. 	D. 
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có 2 cực trị thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:
A. 18pr2	B. 16pr2	C. 36pr2	D. 9pr2
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 2triệu đồng, với lãi suất kép 2% trên tháng. Gửi được ba năm bốn tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là
A. (triệu đồng)	B. (triệu đồng)
C. (triệu đồng)	D. (triệu đồng)
Câu 33: Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Tích phân: bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tính nguyên hàm I = . 
Đặt t = thì nguyên hàm thành
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
A. hoặc 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua và có hệ số góc . Giá trị của để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Hàm số có GTLN trên đoạn [ 0 ; 3 ] là.
A. 2	B. 1	C. 0	D. 3
Câu 40: Tập tất cả các giá trị của để phương trìnhcó nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng
A. Hàm số có cực trị	B. Giá trị hàm số luôn âm
C. Hàm số nghịch biến trên R	D. Hàm số đồng biến trên R
Câu 43: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (- ¥; -2) È (2; +¥)	B. (1; + ¥)	C. (-2; 2)	D. (- ¥; -2)
Câu 46: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biếntrên khoảng sao cho là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng
A. ;	B. 1;	C. 2;	D. .
Câu 48: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; , .Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------