Đề thi khảo sát chất lượng hè 2015 năm học: 2015 – 2016 môn: Toán 8

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ 2015
Năm học : 2015 – 2016
Môn : Toán 8 ( Thời gian : 60 phút )
Câu 1 ( 2,0 điểm ) 
 Tính giá trị của biểu thức P = x2 + y2 – 2xy tại x = -1 ; y = 2
Câu 2 ( 2,0 điểm ) 
 Tìm x biết : a) b) 2(x – 1) – ( x + 3 ) – 2000 = 0 
Câu 3 ( 2,5 điểm ) 
 Cho hai đa thức : A(x) = 3x4 - 5x3 + 2x2 + x – 5 và B(x) = - 3x4 + 5x3 – x2 + x + 5
Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Chứng tỏ C(x) = A(x) + B(x) không thể nhận giá trị bằng 2014 với mọi x nguyên
Câu 4 ( 2,5 điểm ) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD . Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD , N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC .
Chứng minh rằng BK = CI và BK // CI 
So sánh KN và MC
Hỏi tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD
Câu 5 ( 1,0 điểm ) 
 Cho đa thức f(x) có bậc 2 thoả mãn : f(0) = 2010 ; f( 1) – f(0) = 1 ; f (-1) – f(1) = 1.
Chứng minh rằng f(2) = 2015
Tìm số chính phương m để f(2m) – f(2) – f(0) = 5m2 – 3m – 1
 ( biết “ số chính phương là bình phương của một số nguyên “ ) 
-----------Hết----------