Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2016 - 2017 môn Toán lớp 9 - Trường THCS Tiền Phong

Trường THCS Tiền Phong 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề )
I.Trắc nghiệm: (2 điểm). Chọn đáp án đúng
Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình (x – 5) (3x – 2) = 0 là :
 A. S = {; – 5} B. S = {– ; 5} C. S = {5 ; } D. S = {5 ; } 
Câu 2 : Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A. B. 
C. D. 
Câu 3: Với giá trị nào của x thì xác dịnh:
 A. x > 	B. x < 	C. x 	 D. x 
Câu 4 : Cho DE // BC. Tính độ dài x trong hình sau : 
 A. 4,3	B. 9,75	
	C. 16,25	D. 2,4 
II.Tự luận: (8 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định của A. Rút gọn A.
Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 a/ 2x(x - 3) + 5( x – 3) = 0 
 b/ 
 c/ 
Bài 3: (2 điểm) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha . Khi thực hiện mỗi ngày đội đã cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch. 
Bài 4: (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A; Đường cao AH. Biết AB= 15cm; AH = 12cm.
a) Chứng minh ~ 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh CE.CA = CF.CB.
Bài 5: (0,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = , BC = 5a. Tính hai cạnh góc vuông theo a.
Trường THCS Tiền Phong 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2016 -2017
 MÔN TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý đúng 0,5điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
B
D
D
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1 
(1,5đ)
a) Đ/K : x 2
b) Tại x = 4 có:
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2 
(1,5đ)
a) 2x(x - 3) + 5( x – 3) = 0 
	 ( x – 3) ( 2x + 5) = 0
 	 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 	 x = 3 hoặc x = -5/2	
b) 
 6(x - 1) + 4(2 - x) ≤ 3(3x - 3)
 6x - 6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9
 6x - 4x - 9x ≤ 6 – 8 - 9 -7x ≤ -11 ó x ≥ 
KL:......
c) x – 3 = 9 – 2x khi x – 3 0 x 3 (1) 
 Và x – 3 = - ( 9 – 2x ) khi x – 3 < 0 x < 3 (2)
 1/ x – 3 = 9 – 2x 3x = 12 x = 4 ( TM ) 
 2/ x – 3 = - ( 9 – 2x ) x – 3 = - 9 + 2x x = 6 ( loại ) 
Vậy : S = 
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3 
(2đ)
Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4 
 Thời gian cày theo dự định là ( ngày) 
Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)
Thời gian thực tế đã cày là : (ngày) 
Theo bài ra ta có phương trình 
Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 ) 
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha) 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Bài 4 
(2,5đ)
A
C
B
F
E
H
Vẽ hình, ghi GT; KL đúng
a) Chứng minh ~ 
Ta có: ( vuông tại A)
 ( vuông tại H)
 Suy ra 
 Lại có: 
Do đó ~ (1)
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
 vuông tại H có:
BH2 = AB2 - AH2 (Pyta go)
 = 152 - 122 = 81.
Từ (1): 
Suy ra 
 vuông tại H có: (Pytago)
 = = 20cm
c) Chứng minh: CE.CA = CF.CB
Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Mặt khác: 
Nên và chung
Do đó ~(cgc) 
Vậy CE.CA = CF.CB
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5
(0,5 đ)
Đặt AB = x ; AC = y ( x, y > 0)
Ta có AB.AC = AH.BC
 hay x.y = .5a =12a2 (1)
Theo định lý Pitago ta lại có BC2 = AB2 + AC2 hay 25a2 = x2 + y2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2 = 25a2 + 24a2 = 49a2 
 ( x – y)2 = x2 - 2xy + y2 = 25a2 - 24a2 = a2 
Vậy hoặc 
Do đó hoặc 
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là 3a và 4a
*Lưu ý: Với mỗi bài nếu HS làm theo cách khác đúng, chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
 Người làm đáp án
 Nguyễn Thị Thu Hương