Đề thi học sinh giỏi trên máy tính cầm tay Vật lí 12 - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài: 150 phút
Chú ý: 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số thập phân trên máy tính.
 	 2. Ghi lời giải tóm tắt đến kết quả bằng chữ. Sau đó thay số và ghi kết quả bấm máy.
Câu 1: (2 điểm) 
Một hòn bi có khối lượng 100 g, treo vào sợi dây cao su có chiều dài 1 m và hệ số đàn hồi là 10 N/m. Kéo hòn bi ra khỏi phương thẳng đứng sao cho sợi dây nằm ngang mà dây cao su không dãn rồi thả hòn bi không vận tốc ban đầu. Biết lò xo bị dãn nhiều nhất khi vật đi qua vị trí dây có phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ dãn của dây và tốc độ của vật khi dây bị dãn nhiều nhất.
m
M
Hình 1
Câu 2: (2 điểm) 
Vật nhỏ có khối lượng m, được treo vào sợi dây không dãn có chiều dài 20 cm, đầu còn lại của sợi dây treo vào thanh cứng gắn trên vật có khối lượng M = 2m (Hình vẽ 1). Bỏ qua ma sát giữa vật M và mặt phẳng nằm ngang; vật M chỉ trượt trên mặt phẳng ngang; vật m chuyển động không va chạm với vật M và thanh cứng. Kéo m ra khỏi phương thẳng đứng sao cho sợi dây nằm ngang và dây không bị trùng rồi thả nhẹ.
a) Tính tốc độ của vật khi vật chuyển động qua vị trí mà sợi dây có phương thẳng đứng.
b) Tính tốc độ của vật khi vật chuyển động qua vị trí mà sợi dây có phương hợp với phương thẳng đứng góc 45o.
m
k1
k2
(Hình 2)
Câu 3: (2 điểm) 
Hệ hai lò xo có độ cứng k1 = 120 N/m và k2 = 60 N/m được nối với vật như hình vẽ 2. Biết vật có khối lượng 400 g; bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Ban đầu, kéo vật dọc theo trục của lò xo rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn 12 cm rồi thả nhẹ.
a) Tính khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đi qua vị trí mà tổng độ nén của hai lò xo là 2 cm lần thứ 3.
b) Khi vật chuyển động đến vị trí động năng bằng thế năng thì người ta giữ chặt vị trí nối giữa hai lò xo, vật tiếp tục dao động điều hoà. Tính biên độ dao động mới của vật.
Câu 4: (2 điểm) 
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động là: x1 = A1cos(wt + 0,35) và x2 = A2cos(wt – 1,5); với t tính bằng s, w tính bằng rad/s. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 20cos(wt + j) (cm). Biết A1 + A2 có giá trị lớn nhất. Tính giá trị của A1 + A2.
Câu 5: (2 điểm) 
Hai con lắc đơn giống nhau, cùng chiều dài, quả cầu nhỏ có cùng khối lượng. Quả cầu nhỏ của con lắc thứ nhất tích điện q, con lắc thứ hai không tích điện. Cả hai con lắc được đặt trong điện trường đều có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới và độ lớn của cường độ điện trường là 11.104 V/m tại nơi có g = 9,81 m/s2. Cho các con lắc dao động nhỏ, trong cùng khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 6 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động toàn phần. Xác định điện tích của con lắc thứ nhất.
Câu 6: (2 điểm) 
	Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm điểm O và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A là 50 dB, tại trung điểm M của đoạn AB là 44 dB, nguồn phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm. Tính mức cường độ âm tại B.
Câu 7: (2 điểm) 
	Đặt điện áp (V) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở 68 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,12 H và tụ điện có điện dung 120 mF mắc nối tiếp. Thay đổi tần số f từ 40 Hz đến 65 Hz thì tồn tại giá trị của f sao cho cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng là 0,43 A. Tính giá trị của f khi đó.
Câu 8: (2 điểm) 
	1. Một sóng cơ truyền dọc theo sợi dây đàn hồi, rất dài, có biên độ dao động là 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm và đang chuyển động ngược chiều nhau, có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 8 cm. Tính tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây và tốc độ truyền sóng trên dây.
	2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động cùng phương, cùng tần số 80 Hz, cách nhau 16 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của S1S2; M và N là hai phần tử sóng thuộc d; M có vị trí cân bằng cách S1 một đoạn 10 cm; phần tử N dao động cùng pha với M. Vị trí cân bằng của M và N cách nhau một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu?
Câu 9:	(2 điểm) 
	Một thấu kính hội tụ mỏng, có tiêu cự là 15 cm, bán kính đường rìa là 0,5 cm. Đặt điểm sáng S (phát ra ánh sáng đơn sắc) trên trục chính và nằm ngoài tiêu điểm chính của thấu kính. Thấu kính có thể làm lệch tia sáng một góc tối đa là bao nhiêu?
Câu 10: (2 điểm) 
	Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và hai tụ điện mắc song song có điện dung lần lượt là: C1 = 3 mF và C2 = 1,5 mF. Khi mạch hoạt động, tại t1, tụ điện C2 có điện tích là mC và cường độ dòng điện trong mạch là 4 mA; tại t2, tụ điện C2 có điện tích là mC và cường độ dòng điện trong mạch là 4 mA. Tính giá trị L.
------------------Hết-------------------