Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 - Đề 1

Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(3đ): Chứng minh rằng
	A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102
Câu 2(3đ): Tìm x, biết: 
	a. ;	b. 
Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tai 0. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
	a) C/m H0 và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
	b) C/m QI = QM = QD = 0A/2
	c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b.
Câu 4(1đ): Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhất.
--------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------