Đề thi học sinh giỏi máy tính cầm tay cấp thị xã năm học 2012 - 2013

ĐỀ THI HSG MTCT CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2012 - 2013
Bài 1: Cho a = 10719433 và b = 24614205. Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN(a;b)
Bài 2: Khi chia số 17 cho số 13 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chữ số thập phân thứ 2012 của số thập phân vô hạn tuần hoàn này là n. Tìm n
Bài 3: Tìm số dư trong các phép chia sau:
(1 + x + 2x2 + 3x3 + + 10x10) : (x - 1)
(1 + x + 2x2 + 3x3 + + 100x100) : (x + 1)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5; AC = 12. AM , AD theo thứ tự là các đường trung tuyến và phân giác của tam giác. Tính góc ADM. ( làm tròn đến độ)
Bài 5: Cho dãy Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy đã cho. Tính S ( kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)
Bài 6: Cho x + y = 4025 và xy = 4050156. Tính chính xác A = x3 + y3.
Bài 7: Tìm chữ số hàng đơn vị của số 172002
Bài 8: Cho m, n là hai số tự nhiên thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của m2 + n2.
Bài 9. Cho x : y = 2 : 3; y : z = 4: 5; z : t = 6 : 7 và x + y + z + t = 1157625. Tìm x, y, z, t
Bài 10: Tìm 4 chữ số sao cho số là một số chính phương
Bài 11: Cho tam giác ABC có góc A = 200, góc B = 300, AB = 60cm. Tính đường cao CH.
Bài 12: Cho tam giác BCD đều cạnh bằng 5cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho góc BAD = 400
. Tính AD ( làm tròn đến 3 chứ số thập phân)
Bài 13: Tính diện tích của tam giác ABC biết AB = 3cm; AC = 5cm, trung tuyến AM = 2cm.
Bài 14: Cho tam giác ABC có AB = cm; . Tính độ dài đường trung tuyến 
AM, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
Bài 15: Cho . Hãy tìm ước số nguyên tố lớn nhất của A.
Bài 16: Cho a3 – 3ab2 = 19, b3 – 3ba2 = 98. Tính P = a2 + b2. (làm tròn 3 chữ số thập phân)
Bài 17: Tính tổng S = khi x = 2011. (phân số tối giản)
Bài 18: Tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng chia số đó cho 4 dư 1, chia 5 dư 2, chia 6 dư 3, .., chia 15 dư 12.
Bài 19: Tính giá trị của với P = 3 + 32 + 33 +.+ 319 và Q = 
Bài 20: Số 1,3200820082008 được sinh ra bởi phân số nào ?