Đề thi học sinh giỏi huyện Phú Hòa lớp 9 THCS - Năm học 2008-2009 Môn Toán

 UBND HUYỆN PHÚ HÒA KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS-NĂM HỌC:2008-2009
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
 	Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: ( 4 điểm)
Cho biểu thức 
a) rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: ( 4 điểm)
a) giải phương rtình:
a) 
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Bài 3:(4 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
b) Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết rằng số là những số chính phương.
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính R và r ( R > r). A và M là hai điểm thuộc đường tròn nhỏ ( A chuyển động . M cố định). Qua đểm M, ta vẽc dây BC của đường tròn lớn sao cho BC vuông góc với AM.
Chứng minh rằng tổng: MA2+ MB2 + MC2 không phụ thuộc vào vịi trí của điểm A.
Bài 5: (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH ( H ∈BC ), AB = m. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng BE theo m.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. Tính số đo của góc AHM.
c) Tia AM cắt BC tagị G. Chứng minh :
--------------------------------------------Hết------------------------------------------