Đề thi học sinh giỏi huyện Giao Thủy năm học 2015-2016 môn Toán 7

PHÒNG GD-ĐT
GIAO THỦY
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2015-2016
(Thời gian 120 phút )
Bài 1 :(4 điểm)
 Cho A=
 B=
 Chứng minh A<B
Bài 2: (5 điểm)
 1, Cho a,b,c>0 và 
 Tính giá trị của biểu thức 
 Q=
 2, Tìm 3 số có tổng bằng 366 .Biêt rằng số thứ nhất bằng số thứ 2 và bằng số thứ 3
Bài 3: (3 điểm)
 1,Chứng minh rằng 
 S= chia hết cho 132
 2,Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
 A= 
Bài 4: (3 điểm)
 Tìm GTNN của biểu thức : 
 B=
Bài 5: (5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn. 
Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đfối của tia AH lấy điểm I sao cho . Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và .
Phân giác của các góc cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc cắt BC tại N. Chứng minh rằng: 
---- Hết----