Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2014 - 2015 - Đề thi môn Toán lớp 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC KẠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 – TRUNG HỌC CƠ SỞ
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐIỂM CỦA BÀI THI
HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO
SỐ PHÁCH
(do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo số 1: 
Giám khảo số 2: 
(Đề thi gồm có 06 trang)
Quy định :
1) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi. Thí sinh được phép sử dụng một trong các loại máy tính Casio: fx - 500MS, ES; Casio fx - 570MS, ES PLUS, VN PLUS; Casio fx-500 VN PLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS, 570 ES PLUS và Vinacal-570MS New.
2) Trong bài toán cần lập trình thí sinh phải ghi rõ loại máy tính sử dụng trong các ô quy trình.
3) Giá trị gần đúng nếu không giải thích gì thêm được tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy. Kết quả, quy trình hoặc cách giải tóm tắt ghi trong ô kẻ sẵn.
Câu 1 (5,0 điểm). Tính gần đúng giá trị của biểu thức: 
với .
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 2 (5,0 điểm). Tìm gần đúng giá trị của biết:
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 3 (5,0 điểm). Cho hai số thực thoả mãn hệ thức: 
Hãy tính gần đúng giá trị của biểu thức .
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 4 (5,0 điểm). Tìm ba chữ số tận cùng của số khi biểu diễn số đó trong hệ cơ số thập phân.
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 5 (5,0 điểm). Cho tam giác có .
a) Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC.
b) Tính gần đúng chu vi của tam giác ABC.
Cách giải tóm tắt
Kết quả
b)
Câu 6 (5,0 điểm). Cho hai biểu thức: 
.
a) Tính gần đúng giá trị của khi .
Kết quả
b) Tìm sao cho với mọi .
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 7 (5,0 điểm). Vào tháng một năm 2015, Minh bắt đầu đi làm và được nhận lương khởi điểm là 2,7 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm làm việc liên tục thì lương của anh ta được tăng thêm 14%. Hỏi sau 18 năm làm việc liên tục Minh sẽ nhận được tất cả khoảng bao nhiêu tiền. 
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 8 (5,0 điểm). Cho hai dãy số thoả mãn: 
; .
a) Tính .
Kết quả
b) Lập một quy trình bấm phím tính và .
Quy trình
Câu 9 (5,0 điểm). Tìm cặp số nguyên, với là số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn: 
Cách giải tóm tắt
Kết quả
Câu 10 (5,0 điểm). Cho hình thoi , hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt BD, AC lần lượt tại M, N. Biết , . Hãy tính gần đúng diện tích của hình thoi đã cho.
Cách giải tóm tắt
Kết quả
-----------Hết-----------