Đề thi học sinh giỏi cấp quận Vật lí lớp 9

BÀI THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9 (CẤP QUẬN)
Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1 (4,0 điểm): 
A
R1
R2
R3
B
C
O
U
R
R
R
Hình 1
Tính khối lượng riêng trung bình của cây bút chì, biết nó có chiều dài là L. Lõi bút chì có đường kính là d1 và khối lượng riêng D1. Bao quanh lõi là vỏ gỗ có đường kính ngoài là d2 và khối lượng riêng là D2.
Áp dụng số: 
D1 = 2,1 g/cm3; d1 = 2 mm; d2 = 4 mm; D2 = 0,72 g/cm3.
Bài 2 (5,0 điểm): 
Cho mạch điện như hình 1. U = 12V. Hai trong ba điện trở R1, R2 và R3 có giá trị bằng nhau. Biết rằng: R = 10W, hiệu điện thế giữa các điểm B và O là 6V, giữa A và C là 10V. Xác định các điện trở chưa biết.
Bài 3 (6 điểm): Cho mạch điện như hình 2. Các điện trở có cùng giá trị. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là 44V. Dùng một vôn kế đo hiệu điện thế trên R1 thì vôn kế chỉ 8 V. 
Chứng tỏ rằng vôn kế không lý tưởng. Tìm tỷ số giữa điện trở vôn kế và điện trở R1. 
R1
R3
R5
R2
R4
Hình 2
R
R
R
R
Hình 3
Nếu mạch điện trên được kéo dài vô hạn như hình 3 thì tỷ số cường độ dòng điện qua hai điện trở ở mỗi mắt mạch là bao nhiêu?
R1
R3
+
-
M
R4
R2
N
A
B
Hình 4
 Bài 4 (5 điểm): Cho mạch điện như hình 4. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là U = 66 V. Các điện trở R1 = 20 Ω, R2 = 20Ω, R3 = 60Ω, R4 = 20 Ω. 
a) Tìm hiệu điện thế giữa M và B.
b) Nối vào M và B một điện trở R5 = 60 Ω. Tính cường độ dòng điện qua R5. 
c) Nối vào M và B một ampe kế có điện trở RA = 0. Tính số chỉ của ampe kế.
HẾT
HƯỚNG DẪN 
Bài 1: Khối lượng riêng trung bình: 
Khối lượng lõi là ;	Khối lượng vỏ gỗ: 
Vậy: . Thay số ta được: D = 1,065 g/cm3.
Trong bài này không cần đến dữ kiện chiều dài bút chì.
Bài 2: Có: UCO = 2 V; UAB = 6 V; UBC = 4 V.
Ta có: I = , hay: 	(*)
* Nếu: R1 = R2 thì theo (*) có: R2 + 10 = R2 + 5 (vô nghiệm).
* Nếu: R2 = R3 thì từ (*) ta có: R2 = R3 = 5 Ω; R1 = 2,5 Ω.
* Nếu: R1 = R3 thì từ (*) ta có: R1 = R3 = 10 Ω; R2 = 20 Ω.
Bài 3: 
R1
R3
R5
R2
R4
V
a) Dùng phương pháp phản chứng: Nếu vôn kế là lý tưởng thì khi nó chỉ 8V, hđt hai đầu mạch phải bằng 40 V chứ không phải là 44 V như giả thiết. Hoặc: với hđt 2 đầu mạch là 44 V thì số chỉ vôn kế phải là U1 = U/5 = 8,8 V nếu nó là lý tưởng. 
Tìm . Dòng qua R2 là: , hđt trên R3 là: . Dòng qua R3: . Dòng qua R4: . Hđt hai đầu mạch: U = 44V = I4R + I3R = . Vậy tỷ số = 6. 
R
R
R
R
Rtđ
R2
R1
b) 
Điện trở tương đương của mạch tính theo phương trình: 
Suy ra: Rtđ = . Hđt hai đầu mạch là U thì hđt trên R2 là U2 = U, còn hđt trên R1 là:
 . Như vậy ta có: . 
Ở mọi mắt mạch đều tuân theo quy luật này.
Bài 4: 
a) Dễ dàng tính được Rtđ = 24 Ω. Dòng I4 = 1,5 A; I2 = 0,9 A. 
Do đó UMB = U2 + U4 = 48 V.
b) Để ý là R1 = R4 và R3 = R5 nên mạch là đối xứng, vì thế: I1 = I4 và I3 = I5.
Giả sử dòng qua R2 theo chiều từ M đến N. Ta có hệ 3 phương trình:
U = I1R1 + I5R5 = 20I1 + 60I5 = 66 V. 	(1)
U = 2I1R1 + I2R2 = 40I1 + 20I5 = 66 V. 	(2)
	I1 = I2 + I5	(3)
Giải hệ phương trình ta được: I5 = 0,66 A.
c) Mắc ampe kế có RA = 0 vào M và N: Ampe kế chỉ: IA = I1 + I2 và mạch có dạng:
R1 // [R3 nt (R2 // R4)] 
I1 = U/R1 = 3,3 A.
 Ω. Ω.
Vậy: IA = 3,77A.