PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TƯ NGHĨA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2016-2017 Môn thi: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu) Câu 1. (3,0 điểm): Cho A = . Tìm giá trị của n để: a) A là một phân số. b) A là một số nguyên Câu 2. (4,0 điểm): a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A = b) So sánh P và Q, biết: P = và Q = Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết: (7x-11)3 = 25.52 + 200 3 x + 16 = - 13,25 Câu 4. (3,0 điểm): Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A. Câu 5. (2,0 điểm): Cho là số có sáu chữ số, chứng tỏ số là bội của 3. Câu 6. (5,0 điểm): Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay. Tính BD. b) Biết = 850, = 500. Tính . c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK ___________ Hết ___________ Giám thị coi thi không giải thích gì thêm PHÒNG GD&Đ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn: Toán 6 ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 (3,0 điểm) a) A = là phân số khi: 12n+1Z , 2n+3Z và 2n+30 nZ và n-1,5 0,5 0,5 b) A = = 6- A là số nguyên khi 2n+3Ư(17) 2n+3 n 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2. (4 điểm) Câu 3 (3,0 điểm) a) Tính A = = - () = - () = - () = 0,5 0,5 0,5 0,5 b) So sánh P và Q Biết: P = và Q = Q = = ++ + Ta có: < < < => ++ < Kết luận: P > Q 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) (7x-11)3 = 25.52 + 200 => (7x -11)3 = 32.25 + 200 => (7x -11)3 = 800 + 200 => (7x -11)3 = 1000 =103 => 7x - 11 = 10 => 7x = 21 => x = 3 b) 3 x + 16 = - 13,25 => x + = => x = - => x = -30 => x = -9 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 4 ( 3 điểm) Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp Số học sinh giỏi cuối bằng số học sinh cả lớp. 4 học sinh là - số học sinh cả lớp. số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 : = 40 (học sinh) 0,75 0,75 0,75 0,75 Câu 5 (2 điểm) = .10000 + .100 + = 10101. Do 10101 chia hết cho 3 nên chia hết cho 3 hay là bội của 3. 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 6 (5,0 điểm) y C A B D . a) Tính BD Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax A nằm giữa D và B BD = BA + AD = 5 + 3 = 8 (cm) b) Biết = 850, = 500. Tính . Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD => + = => = - = 850 - 500 = 350 c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B Suy ra: AK + KB = AB KB = AB – AK = 5 – 1 = 4 (cm) * Trường hợp 2 : K thuộc tia đối của tia Ax - Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B - Suy ra: KB = KA + AB KB = 5 + 1 = 6 (cm) * Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 6 cm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (Bài thi của thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Tài liệu đính kèm: