Đề thi học kỳ II quận 8 năm học 2013 – 2014 môn: Toán

ĐỀ THI HỌC KỲ II QUẬN 8 NĂM HỌC 2013 – 2014 
MÔN: TOÁN 
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 
a) 2x 6x 27 0   
b) 2x 2 3x 3 0   
c) 4 2x 6x 16 0   
d) 
3x 2y 8
6x y 9
  

 
Bài 2: (2 điểm) 
 Cho phương trình 2x (m 2)x m 1 0     (m là tham số) 
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. 
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có 
2 2
1 2 1 2x x 3x x 1   
Bài 3: (1,5 điểm) 
 Cho hàm số 
2x
y
4
  
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. 
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 2. 
Bài 4: (3,5 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ 2 tiếp tuyến 
MA, MB với (O) (A và B là hai tiếp điểm) 
a) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp được. 
b) Qua M vẽ cát tuyến MCD (tia MD nằm giữa hai tia MO và MA, C nằm giữa M và D). Chứng minh 
MA.MB = MC.MD. 
c) Gọi H là trung điểm của CD, Chứng minh tứ giác OHAB nội tiếp. 
d) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O); qua D vẽ đường thẳng song song OM cắt AK tại E và cắt 
KC tại I. Chứng minh: CI = 2HE.