Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Chu Văn An (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Họ và tên học sinh:
Lớp: 
ĐỀ THI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
7
8
5
11
4
2
N = 40
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? 
Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. 
Câu 2: (2.0 điểm)
Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
Tính giá trị của biểu thức tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: 
Tính . 
Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	b) 
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thứccó một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. 
Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. 
Vẽ .
Chứng minh: 
Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
----------HẾT----------
(Học sinh không được sử dụng máy tính)
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
THI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
(1.0 điểm)
Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”
0.5
Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8
0.5
Câu 2
(2.0 điểm)
 Hệ số: Bậc của đơn thức A là 19
0.5
0.5
Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức ta được:
1.0
Câu 3
(2.0 điểm)
;
0.5
0.5
1.0
Câu 4
(1.0 điểm)
Vậy là nghiệm của đa thức 
0.5
Vậy là nghiệm của đa thức 
0.5
Câu 5
(1.0 điểm)
 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:
Vậy với đa thức f(x) có một nghiệm 
0.5
0.25
0.25
Câu 6
(1.0 điểm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm
0.25
0.25
0.5
Câu 7
(2 điểm)
H
B
A
C
D
K
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
 BD là cạnh chung
 DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)
 (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
0.25
0.25
0.25
0.25
Từ câu a) có
Suy ra, cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B là trực tâm của .
Mặt khác, (c-g-c) 
KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm H.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
0.25
0.25
0.25
0.25