Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII (năm học 2013 – 2014)
MÔN TOÁN 7
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Đơn thức
Nhận biết được bậc của đơn thức
Biết thu gọn đơn thức, tìmbậc của đơn thức)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5 
5%
2 
1 
10% 
2. Đa thức
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử ; Công, trừ hai đa thức 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2,5
25%
2
2,5
25%
3. Nghiệm của đa thức một biến
Chứng tỏ đa thức không nghiệm
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
4. Thống kê
Hiểu dấu hiệu và số các giá trị của dấu hiệu
Lập được bảng tần số .Tính được giá trị trung bình của dấu hiệu 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
1,5
15%
2
2
20%
5. Tam giác đặc biệt
Phát biểu được định lý Pytago
Vẽ hình và ghi GT,KL
 vận dụng được định lý Pytago 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
05
5%
2
1,5
15%
4
2,5
25%
6. Các đường đồng quy trong tam giác
Hiểu quan hệ các đường đồng quy xp từ đỉnh của tam giác cân cm 3 đ thẳng hàng
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1 
0,5 
5% 
7. Trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Chứng minh được hai tam giác bằng nhau
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 
1 
10% 
1
1
10%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 
1 
10% 
2 
1 
10% 
7 2 
7 1 
70% 10% 
13 
10
100%
	 ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014
 	 Môn Thi : Toán lớp 7
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
A/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 đ ) 
Bậc của đơn thức là gì?
 b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: -3x2y . 4xy3 
Câu 2:: (1 đ)
a/ Phát biểu định lý Py-ta-go.
b/ Tìm x trên hình vẽ bên 
B/ BÀI TẬP (8 điểm)
Câu 3 (2 đ) ) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
 b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 
Câu 4 (3 đ ) Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4
 g(x) = x3 + 3x + 1 – x2
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm .
Câu 5 (3 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,
 BC = 12cm.
a) Chứng minh .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
 c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu
Nội dung
Điểm
 1 (1đ )
 2 ( 1đ )
3 (2 đ)
a)Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
b) -3x2y . 4xy3 = -12x3y4
a/ Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
b/ vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
hay 
a)Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh.
 Có 20 giá trị.
b) Bảng “tần số”
Giá trị (x)
10
13
15
17
Tần số (n)
3
4
7
6
N = 20
 Tính số trung bình cộng 
== 14,45
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
 1đ
0,5đ
4 ( 3 đ)
 a) f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 = x3 + 2x2 + 3x + 4
 g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 = x3 – x2 + 3x + 1
 b) f(x) + g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) + (x3 – x2 + 3x + 1)
 = x3 + 2x2 + 3x + 4 + x3 – x2 + 3x + 1
 = ( x3 + x3) + (2x2 – x2) + ( 3x + 3x) + (4 + 1)
 = 2x3 + x2 + 6x +5
 f(x) – g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) – (x3 – x2 + 3x + 1)
 = x3 + 2x2 + 3x + 4 - x3 + x2 - 3x – 1
 = ( x3 - x3) + (2x2 + x2) + ( 3x - 3x) + (4 - 1)
 = 3x2 + 3
Vì 3x2 ≥ 0 nên 3x2 + 3 ≥ 3
Do đó không tìm được giá trị nào của x để 3x2 + 3 = 0
Vậy f(x) – g(x) = 3x2 + 3 không có nghiệm.
0,25đ
0,25đ
1 đ
1 đ
0,5đ
5(3 đ)
H
G
10
12
B
C
A
Vẽ hình , ghi GT- KL
Xét ∆ABH và ∆ACH có
 Góc AHB = Góc AHC = 900 (gt)
AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
Có cạnh AH chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Xét ∆ABH có ,
AB = 10cm, 
Áp dụng định lý pytago ta có :
∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay 3 điểm A, G, H thẳng hàng
0,5đ
1 đ
1 đ
0,5đ
Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.