Đề thi học kỳ II lớp 11 môn: Toán

SỞ GD-ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN
	***
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN
THỜI GIAN: 90 phút
-----------
Câu 1:Xét tính liên tục của hàm sốtại
Câu 2: CMR phương trình sau: có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3;2).
Câu 3:Tính các đạo hàm sau:
	b) 
	d) 
Câu 4: Cho hàm số: (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông gócvới đường thẳng.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) CM: .
b) Tính góc giữa SO và (ABCD).
c) Tính góc giữa (SCD) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).
---Hết---
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 11 – HỌC KỲ 2 
NĂM HỌC 2014 – 2015
Câu 1: tại
+ 
+ 
+ 
+ Ta có: 
Hàm số liên tục tại xo = 2
Câu 2: CMR phương trình sau: có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3;2)
+ Đặt 
+ TXĐ: => hàm số liên tục trên => liên tục trên (-3;2)
+ Ta có:
 có nghiệm thuộc (-3;0) (1)
 có nghiệm thuộc (0;1) (2)
 có nghiệm thuộc (1;2) (3)
Từ (1), (2), (3) => PT f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-3;2)
Câu 3:
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 4: 
a) PTTT tại xo = -1 
+ Gọi M(-1;5) là trung điểm
+ 
=> PTTT tại M(-1;5) là 
b) Tiếp tuyến 
+ Gọi N(xo;yo) là trung điểm
+ Ycbt ó 
+ PTTT tại 
+ PTTT tại 
Câu 5:
a) CM:
Ta có:
Ta có:
b) 
HO là hình chiếu của SO trên (ABCD)
c) 
Ta có
d) 
Kẻ
Ta có