Đề thi học kỳ I môn Toán 12 - Trường thpt Thăng Long

 - 1 - 
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017 
 MÔN TOÁN – LỚP 12 
 Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian làm bài ) 
Họ và tên học sinh : ..SBD: Lớp:  
Câu 1: Cho hàm số 
2x
y
x m
=
−
 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm 
cận đúng. 
 A. 0m 
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2ln 2ln 0x x m+ + = có nghiệm. 
 A. 1m ≤ B. 1m 
Câu 3: Cho hàm số 24y x= − . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )2;2− 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;0− 
Câu 4: Hàm số 3 23 3y x x=− + − đồng biến trên khoảng nào ? 
 A.( )2;0− B.( )2;+∞ C.( )0;2 D.( );0−∞ 
Câu 5: Cho hàm số 4 22 2y x x= − − (1). Số giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục hoành là: 
 A. 4 B.2 C.1 D.3 
Câu 6: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương , biết độ dài cạnh của hình lập phương 
bằng 8 3 . 
 A.12 B.4 3 C.4 D.12 3 
Câu 7: Hàm số nào sau đây có điểm cực tiểu là 1 ?x =− 
 A. 3 3 1y x x= − − B.
1
2
x
y
x
+
=
−
 C. 4 22 2y x x= − + D. 4 22 1y x x=− + − 
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
 A.
1 1
2 22 33 3> B.( )
2
2 3 1− > C.( ) ( )
3 5
2 1 2 1
−
− > + D.( ) ( )
5 2
0,3 0,3> 
Câu 9: Cho 0; 1a a> ≠ . Viết biểu thức 25 a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được kết quả 
là: 
 A.
2
5a B.
3
5a C.
1
3a D.
1
2a 
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số 
3 2
1
x
y
x
+
=
+
 trên đoạn [ ]0;100 là: 
 A.0 B.100 C.2 D.
302
101
Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng 2R . Một mặt phẳng ( )P 
chứa trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật . Tính diện tích hình chữ nhật 
đó. 
 - 2 - 
 A. 22 2R B. 2 2R C. 24 2R D. 2R 
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số 2log 4y x= − 
 A.( )2;2− B.( )0;+∞ C.ℝ D.[ ]2;2− 
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 045 . 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
 A.
3 2
6
a
 B.
3
6
a
 C.
3 2
3
a
 D.
3
3
a
Câu 14: Giải phương trình 33.2 5x− = . 
 A. 5
3
3 log 2x = + B. 2
13
log
3
x = C. 2
5
log
3
x = D. 2
40
log
3
x = 
Câu 15: Một lon nước (bỏ đi 2 nắp đậy) có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 
2R . Cắt lon nước theo một đường sinh rồi trải phẳng lon nước ta được một hình chữ nhật. Tính chu 
vi của hình chữ nhật. 
 A. 22 Rπ B. 24 Rπ C. ( )2 1 Rπ+ D. ( )4 1 Rπ+ 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có 3; ; 2SA BC a AB SC a AC a= = = = = . Hai mặt phẳng ( )SAC 
và (ABC) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
 A.
3 3
2
a
 B.
3
4
a
 C.
3
2
a
 D.
3 3
6
a
Câu 17: Cho hàm số 
1
5
x
y
 =   
 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? 
 A. Hàm số có một điểm cực trị B. Hàm số đồng biến trên ℝ . 
 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 0x = D. Hàm số nào nghịch biến trên ℝ . 
 Câu 18: Nếu diện tích toàn phần của một hình lập phương giảm đi bốn lần thì thể tích của nó giảm 
đi bao nhiêu lần ? 
 A. 8 lần B. 16 lần C. 4 lần D. 2 lần 
Câu 19: Cho hàm số 3 2 2y x mx mx m= + + + − . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực 
tiểu tại 1x =− . 
 A.
3
0
m
m
 >

 <
 B.Không tồn tại 1x =− C. 3m = D. 0m = 
2R
 - 3 - 
Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( )1;− +∞ ? 
 A. 
2 3
1
x
y
x
+
=
+
 B.
1
2
x
y
x
−
=
+
 C. 4 22 3y x x=− + − D. 3 3 1y x x=− + − 
Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc có 2 ; 3 ; 6OA OB OC= = = . Tính 
thể tích khối tứ diện OABC. 
 A.6 B.18 C.36 D.12 
Câu 22: Tìm các giá trị của tham số k để phương trình 2 lnx x k= có nghiệm trên 2 2;e e−    
 A. 2 2k− < < B. 4
4
2
2k e
e
− ≤ ≤ C. 42k e≤ D. 4
1
2
2
k e
e
− ≤ ≤ 
Câu 23: Cho hàm số 3 23 3y x x mx= − + . Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm 
cực trị nằm về hai phía đối với trục tung. 
 A. 0m ≤ B. 0m < C.
3
4
m ≤ D.
3
4
m < 
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 6 2 cm. Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD. 
 A. 372 cm B. 3576 cm C. 336 6 cm D. 3144 cm 
Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên bằng a, đáy là hình thoi có AC = a, 
BD = 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 
 A.
3
3
a
 B. 3a C. 32a D.
32
3
a
Câu 26: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ đó. 
 A. 3 3a B.
3 3
12
a
 C.
3 3
4
a
 D.
3
4
a
Câu 27: Cho hàm số 22y x x= − . Hàm số đạt cực đại tại 
 A. 2x = B. 1x = C. 1y = D. 0x = 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa 
SB và đáy bằng 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 A. 
3 2
3
a
 B.
3
3
a
 C.
2 3
3
a
 D.
3 3
6
a
Câu 29: Phương trình 
2
3 27x x+ = có bao nhiêu nghiệm ? 
 A.0 B.2 C.1 D.3 
Câu 30: Một người có 150 triệu đồng đem gửi tiết kiệm tại ngân hàng theo hình thức lãi kép liên tục 
với lãi suất không đổi là 0,58% một tháng . Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có 180 triệu đồng ? 
 A.28 tháng B.32 tháng C.34 tháng D.30 tháng 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có diện tích tam giác ABC bằng 212 cm , SA vuông góc với đáy và 
8SA cm= . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
 A. 348 cm B. 332 cm C. 396 cm D. 324 cm 
 - 4 - 
Câu 32: Cho hàm số 
1
2
y
x
=
−
 . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
 A. Đường thẳng 2x = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . 
 B. Đường thẳng 1y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
 C. Đường thẳng 0y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
 D. Đường thẳng 0x = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . 
Câu 33: Giải phương trình ( ) ( )2 4log 1 log 7x x+ = + 
 A. 3x =− B. 2log 3x = C. 2x = D.
1 7
2
x
− +
= 
Câu 34: Cho hàm số 4 22 4 1y x x= − − . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
 A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1± B. Hàm số đạt cực đại tại 1x = 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x = D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1− . 
Câu 35: Cho hàm số 3 23 3 2y x x mx= − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng 
biến trên ℝ . 
 A. 4m ≤ B. 1m ≤ C. 1m ≥ D. 4m ≥ 
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC. Khi tăng diện tích đáy lên hai lần đồng thời giảm chiều cao đi 
hai lần thì thể tích của khối chóp thay đổi thế nào ? 
 A.Không đổi B.Tăng bốn lần C.Tăng hai lần D.Giảm hai lần 
Câu 37: Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
 A. 3 3 2y x x= − + 
 B. 3 23y x x=− + 
 C. 2 3y x x= + 
 D. 4 2y x x= − 
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3 ; 4 ; ' 5AB cm BC cm CC cm= = = . Tính thể 
tích của khối hộp chữ nhật đó. 
 A. 320 cm B. 310 cm C. 3120 cm D. 360 cm 
Câu 39: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
 A. 0,2log 0,3 0> B. log0,1 log0,3> C. ( )2log 3 1< D. ( )1 2
2
1
log 0,3 log
3
 <   
Câu 40: Cho hình cầu tâm I bán kính 13R cm= . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo đường tròn có bán 
kính 5r cm= . Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) . 
 A.12cm B.8 cm C.18 cm D. 194cm 
Câu 41: Cho 0; 1a a> ≠ . Khẳng định nào sau đây là SAI ? 
 - 5 - 
 A. 
1
log 2
a a
  =−  
 B. 31log 3
a
a =− C. 2
4log 2
a
a = D. 2
1
log 2
a a
  =−  
Câu 42: Điểm ( )1;2A − thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ? 
 A. 3 2 5y x x= + + B. 2y x=− + C. 4 22 1y x x= − − D.
1
2
x
y
x
−
=
+
Câu 43: Đồ thị hàm số 
4
2
x
y
x
+
=
−
 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là: 
 A.( )0; 2− B.( )4;0− C.( )2;1 D.( )0;2 
Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích lá V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA’ và BB’. 
Thể tích khối chóp C.ABNM là : 
 A.
2
3
V
 B.
3
4
V
 C.
3
V
 D.
2
V
Câu 45: Cho hàm số 
2
1
x
y
x
+
=
−
 có đồ thị là (H). Lấy đối xứng đồ thị (H) qua trục hoành ta được đồ 
thị của hàm số nào sau đây ? 
 A.
2
1
x
y
x
−
=
+
 B.
2
1
x
y
x
− −
=
+
 C.
2
1
x
y
x
− +
=
+
 D.
2
1
x
y
x
+
=
−
Câu 46: Cho phương trình ( )4 3 2 6 0x xm m+ − + − = . Tìm tất cả ccá giá trị của tham số m để 
phương trình có nghiệm . 
 A. 0m> B. 5m < C. 5m ≥ D. 6m < 
Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2 3a , chiều cao 2a . Tính bán kính mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 
 A.2a B. 3a C.6a D.3a 
Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm , chiều cao bằng 10 cm . Tính thể tích 
của khối trụ đó. 
 A. 3120 cm B. 3120 cmπ C. 3360 cm D. 3360 cmπ 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, k là tỉ số thể tích của 
khối chóp S.ABC với thể tích khối chóp S.CMN . Tính k . 
 A.
1
2
k = B. 4k = C.
1
4
k = D. 2k = 
Câu 50: Cho 0; 1a a> ≠ . Giá trị của biểu thức ( )6logaP a= là: 
 A. 6− B.6 C.
1
6
 D.
1
6
− 
---------------- HẾT ----------------