Đề thi học kỳ I - Lớp 9 Môn Toán (Đề 1)

ĐỀ THI HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút
ĐỀ 1
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: 
Bài 2: Cho hàm số 
Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox.
Viết phương trình đường thẳng (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)
Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:
x – 2y + 4 = 0.	b) x – 2y = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = 5.
Tính số đo góc C.
Phân giác trong góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB.
Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của . Tính tỉ số 
Bài 5: 
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250
ĐỀ 2
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến.
Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4).
Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này.
Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:
2x – y + 4 = 0.	b) 2x – y = 0
Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh ED = BC.
Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O).
Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.
Bài 5: 
Trong tam giác ABC có ; ; ; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC.
 b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng tỏ: 
Đề 13: 
Bài 1 :
Cho biểu thức A = ( với x 0 )
a)
Rút gọn A 
b)
Bài 2: a)
Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? 
Giải hệ phương trình: b) Đơn giản biểu thức: tg2.(2cos2 + sin2 - 1) 
Bài 3 :
 Cho hàm số y = -2x + 1
 a)
Nêu tính chất của hàm số 
 b)
Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy 
 c)
Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3.Gọi M là giao điểm d’ và d.
 Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích? 
Bài 4 :
 Cho tam giác ABC vuơng tại A kẻ AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
 a)
Tính AH 
 b)
Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C. AB cắt (B) 
 tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN 
 c)
Cho ; Chứng minh: sin2 = 2 sin.cos