Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 1210 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thủ Đức

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 
Năm học 2016 -2017 
ĐỀ THI HK1 
Môn: TOÁN - LỚP 12 
Thời gian : 90 phút 
MÃ ĐỀ 
1210 
Câu 1: Hàm số 
2x 1
y
x 3



 nghịch biến trên khoảng 
 A.  R \ 3 B.  ;3 C.  1;7 D.  0;4 
Câu 2: Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số 3 2y x 3x 9x 5    
 A. Song song với trục hoành. B. Song song với trục tung. 
 C. Có hệ số góc bằng 22. D. Có hệ số góc âm. 
Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
2x 1
y
x 9x 14
 

 
 là 
 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 5x  trên đoạn  1;0 là 
 A. 2,65 B. -1 C. 7 D. 2 
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ
 A. 
2x 4
y
x 3
 


 B. 
2x 7
y
x 3


 
 C. 
3x 1
y
x 2
 


 D. 
2x 1
y
x 3


 
Câu 6: Hàm số f(x) có đạo hàm 4 3f '(x) x (x 1) (3x 1)   với mọi x . Số điểm cực trị của hàm số f(x) 
là 
 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số 3y 3x 9x  là 
 A. -1 B. 6 C. -6 D. 1 
Câu 8: Hàm số 3y x 3x 2    
 A. Đồng biến trên khoảng  1;1 B. Đồng biến trên R 
 C. Nghịch biến trên khoảng  1;1 D. Nghịch biến trên R 
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số 
x 1
y
x 3



trên nửa khoảng  0;3 là 
 A. 3 B. 
1
3
 C. 0 D. 
1
3
x -∞ 3 +∞ 
y’ + + 
y 
 +∞ -2 
-2 -∞ 
Câu 10: Đồ thị hàm số 
1 2x
y
x 1



 A. Có tiệm cận đứng là x = 1 và tiện cận ngang là y = - 2 
 B. Có tiệm cận đứng là x = 1 và tiện cận ngang là y = 1 
 C. Có tiệm cận đứng là x = - 1 và tiện cận ngang là y = - 2 
 D. Có tiệm cận đứng là x = - 1 và tiện cận ngang là y = 2 
Câu 11:
Tiếp tuyên của đồ thị hàm số
1
y x
x
  tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc bằng 
A.
4
3
 B. 
5
4
 C. 
3
4
 D. 
5
2
Câu 12: Đồ thị hàm số 4 22 1y x x    nhận 
 A. Đường thẳng x =1 làm tâm đối xứng B. Trục hoành làm trục đối xứng 
 C. Trục tung làm trục đối xứng D. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 
Câu 13: Tập xác định của hàm số  
5
1y x

  là 
 A.  ;1 B. R C.  \ 1R D.  1; 
Câu 14: Tập xác định của hàm số  
1
2 34 3y x x   là 
 A.  \ 1;3R
 B. 
   ;1 3;   C.  1;3 D. R 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số 
2 710 xy  là: 
 A. 2 72.10 x B. 2 710 x C. 
2 72.10 .ln10x D. 2 710 .ln10x 
Câu 16: Cho hàm số .
xy x e . Nghiệm của bất phương trình y’ > 0 là 
 A. x > 1 B. x 0 
Câu 17: Tập xác định của hàm số  22log 4 4y x x   là: 
 A.  2; B.  2; C.  \ 2R D. R 
Câu 18: Cho hàm số 3logy x . Chọn mệnh đề đúng 
 A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định B. Hàm số có tập xác định  0;D   
 C. Đò thị cắt trục Oy D. Đồ thị hàm số luôn qua điểm M ( 1 ; 0 
Câu 19: Cho 2log 3 a . Biểu diễn 2log 432 ta được 
 A. 4 – 3a B. 4 + 3a C. 1 + 3a D. 3 + 4a 
Câu 20: Nếu log 2log log 1a a ax b c   thì x bằng 
 A. 2 1b c  B. 
2ab
c
 C. 2ab D. 
2
1
b
c
 
Câu 21: Gọi  1 2 1 2;x x x x là các nghiệm của phương trình 2.4 5.2 2 0
x x   . Khi đó hiệu 2 1x x bằng 
 A. 2 B. 0 C. -2 D. 
3
2
Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
 A. 3 xy  B. 3xy  C. 1
3
logy x D. 2 xy  
Câu 23: Nếu 23 9 8.3x x  thì giá trị 2 1x  bằng 
 A. 82 B. 4 C. 80 D. 5 
Câu 24: Phương trình 
2( 1)3 82.3 9 0x x    
 A. Có 2 nghiệm trái dấu . B. Có hai nghiệm âm. 
 C. Có 3 nghiệm. D. Có nghiệm duy nhất . 
Câu 25: Một hình lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng: 
 A. 3 B. 
1
3
 C. 
1
6
 D. 1 
Câu 26: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a thì mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính bằng: 
 A. 
a 3
2
 B. 2a 2 C. a 2 D. a 3 
Câu 27: Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm thì có thể tích bằng: 
 A.  31 cm B.  33 cm C.  3cm D.  33 cm 
Câu 28: Khối tứ diện đều thuộc loại 
 A.  5;3 B.  3;5 C.  3;4 D.  3;3 
Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có , ,SA SB SC đôi một vuông góc, 2SA SB SC a   . Khi đó 
thể tích của khối chóp đã cho là 
 A. 
34
3
a
 B. 
3
9
a
 C. 
3
6
a
 D. 
3
3
a
Câu 30: Diện tích mặt cầu có đường kính 2R là 
 A. 22S R B. 24S R C. 2S R D. 23S R 
NHÓM 2 
Câu 31: Hàm số 
mx 5
y
x m



 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị m thỏa mãn 
 A. m 5 m 5    B. 5 m 5   C. m 5 m 5    D. 5 m 5   
x
-1
y
3
1
1
Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2y 3x 50x 2   và đường thẳng y = 7 là 
 A. 2 B. 1 C. 4 D. 0 
Câu 33: Hàm số 4 2 2( 1) 2 1y x m x m     có ba cực trị khi và chỉ khi 
 A. 1 1m   B. 1m   C. 1m  D. 1m   
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y 2sin x 12sin x 1   là 
 A. 1 B. -11 C. -19 D. 13 
Câu 35: Đồ thị hàm số 3 3 1y x x m    cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nếu và chỉ nếu 𝑚 thỏa mãn 
 A. m > 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ 1 hay m >3 D. -3 < m <1 
Câu 36: Đồ thị các hàm số
2 1
1
x
y
x



 cắt đường thẳng d: y = 3x + m tại 2 điểm phân biệt nếu và chỉ nếu m 
thỏa mãn 
 A. m 11 B. -1 11 D. 1 < m < 11 
Câu 37: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  21
2
log 1 3x    là 
 A. 4 B. 3 C. 0 D. 5 
Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình 
2 2
1 1
2 4
x 
 
 
 
 là : 
 A. S  B.  2;2S   C.  0S  D. S R 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2AC a , SA vuông góc với đáy, 
SA a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC bằng 
 A. 3a
B. 
2
2
a
C. 
3
2
a
 D. 
3
4
a
Câu 40: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường kính đường tròn đáy bằng 2a, diện tích toàn phần của 
hình nón bằng 
 A. 
22xqS a  B. 
24xqS a C. 
2
xqS a D. 
23xqS a 
NHÓM 3 
Câu 41: Đồ thị hàm số   2y x 3 x 2x m    cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi tham số 
m thỏa mãn 
 A. m 1  B. 
m 1
m 15
 


 C. m 1  D. 
m 1
m 15
 

  
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD tâm O biết AB  2 , SO  3 . Gọi M, N lần lượt là hai điểm lấy 
trên hai cạnh SB và SD sao cho: 
SM SN 2
SB SD 3
  . Gọi P là giao điểm của SC với (AMN). Khi đó thể tích 
khối chóp S.AMPN bằng: 
 A. 
1
3
 B. 
4 3
27
 C. 
2
9
 D. 
2 3
9
Câu 43: Cho hình chóp SABC, tam giác đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2a. SA = 2a và 
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 
 A. 
2 5
5
a
 B. 
5
5
a
 C. 2 5a D. 5a 
Câu 44: Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức  
2( ) 0,025 30G x x x  , trong đó x(mg) 
và x > 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh 
nhân một liều lượng bằng 
 A. 30 B. 20 C. 40 D. 15 
Câu 45: Cho hàm số 2
2
4
x
y
x x m


 
. Trong các giá trị của tham số m cho như sau, giá trị nào làm cho đồ 
thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang? 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 46: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 
2 2
1
x
y
x



 mà tọa độ là số nguyên? 
 A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 
Câu 47: Để giải bất phương trình 
2
ln 0 (1)
1
x
x


. Một học sinh lập luận qua các bước. 
 B1: 
2
(1) ln ln1
1
x
x
 

. 
 B2: 
2
1
1
x
x
 

. 
 B3: 2 1x x   . 
 B4: 1x  . Vậy bất phương trình (1) có nghiệm x > 1. 
Lập luận sai từ bước nào? 
 A. B1. B. B4 C. B3. D. B2. 
Câu 48: Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị 
của cacbon). Khi một bộ phận của cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ 
không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, 
chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một 
cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức    5750100.(0,5) %
t
P t  . Phân tích 
một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 65%. Tuổi của 
công trình kiến trúc đó là khoảng 
 A. 4000 năm B. 3570 năm C. 3574 năm D. 3500 năm 
Câu 49: Cho hai số dương a và b. Đặt ln
2
a b
X
 
  
 
 và 
ln ln
2
a b
Y

 . Khi đó 
 A. X Y B. X Y C. X Y D. X Y 
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0x x   có dạng  ;S a b . Khi đó b – a bằng 
 A. 
3
2
 B. 
5
2
 C. 2 D. 1 
Ðáp án : 
 1. B 2. A 3. A 4. C 5. D 6. D 7. B 
 8. D 9. B 10. A 11. C 12. C 13. C 14. B 
 15. C 16. B 17. C 18. D 19. B 20. B 21. A 
 22. A 23. D 24. A 25. D 26. D 27. B 28. D 
 29. A 30. B 31. B 32. A 33. A 34. B 35. D 
 36. A 37. A 38. C 39. C 40. D 41. B 42. D 
 43. A 44. B 45. D 46. D 47. C 48. C 49. C 
 50. C