Đề thi học kỳ 1 môn Toán – khối 11

SỞ GD
ĐT TP.HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 
 MÔN TOÁN – KHỐI 11 
 Ngày thi : 11/12/2015 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau 
2 2
a) cos4x 4sin2x 1 0.
b) 2sin x 5sin x cosx cos x 2.
+ − =
− − =
Câu 2: ( 1 điểm ) Tìm số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức 
16
3 15x .
x
 
− 
 
Câu 3: ( 1 điểm ) Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E vào một ghế dài có 5 chỗ ngồi. 
Tính xác suất sao cho hai học sinh A và E ngồi ở hai đầu ghế. 
Câu 4: ( 1 điểm ) Bằng phương pháp quy nạp chứng minh đẳng thức sau đúng với mọi số 
nguyên dương n. 
2
2
2 2 n(4n 1)1 3 .... (2n 1) .
3
−
+ + + − = 
Câu 5: ( 1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau, sao cho tổng 
các chữ số trong mỗi số đó là một số chẵn. 
 Câu 6: ( 4 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. I, K lần lượt là 
trung điểm SB, SD. 
a) Tìm giao tuyến của (AIK) và (ABCD). 
b) Tìm giao điểm E của CK và (SAB). 
c) Chứng minh SB // (ACK). 
d) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. M là điểm trên đoạn AB sao cho AM=2MB. 
 Vẽ đường thẳng qua M, song song với AD, cắt CD tại N. Chứng minh rằng NG // 
(SAC). 
- - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - -