Đề thi học kì I THPT Lương Thế Vinh Hà Nội môn Toán

 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
1 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
ĐỀ THI HỌC KÌ I THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 
NĂM HỌC 2016 – 2017 
ĐÁNH MÁY: 
1.Duy Khánh 
2.Tang Phat Tai 
3.Lê Nguyễn Thanh Đoan 
4.Trần Anh Khôi 
5.Ty Hồ Gia 
6.Thi Thi 
7.Kim Hoang 
8Chiến Nobi 
9.Van Anh 
10.Ngô Quang Chiến 
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM TỔ CHUYÊN MÔN ĐÃ GIẢI BÀI 
TẤT CẢ ĐÃ ĐƯỢC BIÊN TẬP LẠI BỞI THẦY DIÊU NHƯNG VẪN CÓ THỂ CÓ SAI SÓT 
Câu 1: Cho hàm số    y x x x   4 7 9 . Khẳng định n|o sau đ}yđúng? 
A. Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng (4;7) 
B. Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu 
C. Điểm cực tiểu của hàm số thuộc khoảng (4;7) 
D. Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng (7;9); 
Câu 2: Đồ thị hàm số n|o sau đ}y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3? 
A. y= 
3𝑥+4
1+𝑥
 B. y=
𝑥2−3+3𝑥
3𝑥+1
C. y=𝑥4 − 3𝑥2 − 3 C. y= (x-3) (x2 - 3x – 1) 
Câu 3: Tính thể tích hình lập phương có đường chéo bằng 3a 
A. 3a3 3 B. a3 C. 
27𝑎3 2
4
 D. a3 3 
Câu 4: Đường thẳng y  1 l| đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
A. y =
−3𝑥+4
3+𝑥
 B. y =
−𝑥2+1
𝑥+2
 C. y =
𝑥+5
6−𝑥
 D. y = 
−1
𝑥+2
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
2 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Câu 5: Để phương trình 9𝑥 + 2.3𝑥 + m = 0 có nghiệm thì 
A. m ≤ 1 B. m ≤ 0 C. m < 1 D. m < 0 
Câu 6: Phương trình x x log  3
2
3 2 10 có bao nhiêu nghiệm? 
A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 
Câu 7: Chọn khẳng định đúng. Đồ thị hàm số 
x
y
 
  
 
1
3
: 
A. nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. B. không cắt trục tung. 
C. đối xứng qua Oy. D. nằm bên phải Oy. 
Câu 8: Để hàm số y x mx 3 23 đồng biến trên  thì: 
A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 
Câu 9: Cho phương trình log x log x 
2 2
3 4 0 . Bình phương của tổng các nghiệm 
của phương trình l|: 
A. 9 B. 36 C. 20 D. 
9
16
Câu 10: Đồ thị hàm số n|o sau đ}y nhận điểm I( ; )2 1 l|m t}m đối xứng? 
A. 
x
y
x



2 3
1
 B. y (x )  42 1 C. y x x  3 22 1 D. 
x
y
x



3
2
Câu 11: Bất phương trình 4x + 8 ≥ 3.2x+1 có tập nghiệm là: 
A. (-∞;1+ ∪ *2;+∞) B. (-∞;2+ ∪ *4;+∞) C. [2;4] D. [1;2] 
Câu 12: Cho        f ; f m n f m f n mn    1 1 với mọi *m,n N . Giá trị của biểu 
thức 
   f f
T log
  
  
  
96 69 241
2
 là: 
A. 4 B. 3 C. 9 D. 
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log1
3
𝑥−2
𝑥−1
 > 0 là: 
A. (1;+∞) B. (2;+∞) C. (-∞;1) ∪ (2;+∞) D. (-
∞;1) 
Câu 14: Thể tích của tứ diện đều cạnh a là: 
A. 
𝑎3 2
12
 B. 
𝑎3 3
12
 C. 
𝑎3 2
4
 D. 
𝑎3 3
4
Câu 15: Cho a, b, c > 0. Giá trị bé nhất của biểu thức 
a b c abc
T
a b cabc
 
 
 
3
3
 là: 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
3 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
A. 
1
2
 B.
3
10
 C.
10
3
 D. 2 
Câu 16: Cho đồ thị hàm số y= f(x) như hình bên. 
 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng 
A. f(x)= x x4 22 B. f(x)= x x3 23 
C. f(x)= x x 3 3 D. f(x)= x x3 3 
Câu 17: Biết rằng hàm số y ax bx c  4 2  a  0 đồng biến trên  ;0 , khẳng định 
n|o sau đ}y đúng? 
A. a0;b 0 
Câu 18: Khẳng định n|o sau đ}y đúng? 
A. Hàm số y x x   4 22 3có một điểm cực trị 
B. Hàm số 
x
y
x



3 1
2 3
 có một điểm cực trị 
C. Hàm số y x
x
 

1
1
 có hai điểm cực trị 
D. Hàm số y x x  3 5 2 có 2 điểm cực trị 
Câu 19: Cho hàm số y x x   4 4 . Khẳng định n|o đúng? 
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4 
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0 
Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc 
của A’ lên (ABC) l| trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đ{y l| 60 . 
Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|: 
A. 
a 3
2
 B. 
a3 13
26
 C. 
a3 13
13
 D. 
a3 10
20
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
4 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc 
của A’ lên (ABC) l| trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đ{y l| 600. 
Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|: 
A. 
a 3
2
 B.
a3 13
26
 C. 
a3 13
13
 D.
a3 10
20
Câu 21: Hình chóp tam gi{c đều có cạnh đ{y bằng a, cạnh bên bằng 2a. Cosin của 
góc giữa cạnh bên và mặt đ{y l|: 
A.
33
6
 B. 
2 5
15
 C. 
1
4
 D. 
3
6
Câu 22: Đồ thị hàm số y= x4 – 2x2 + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì: 
A. m 0 C. 0 1 
Câu 23: Nhận xét n|o dưới đ}y l| đúng: 
A. Hàm số e1999x nghịch biến trên R 
B. Hàm số ln x đồng biến trên (0; ) 
C.  log a b log a log b  3 3 3 a,b  0 . 
D. 
a b c
log b.log c.log a  1 a,b,c R  
Câu 24: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể 
tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB. 
A. a 3 B. a 3 3 C. a 33 D.
a 3 3
3
Câu 25: Đạo hàm của hàm số f(x)=ln(x + x 21 ) bằng: 
A. f’(x)=
x x  2
1
1
 B. f’(x)=
x 2
1
1
C. f’(x)=
x x  2
1
1
(1 + 
x 2
1
2 1
) D. f’(x)=
x
x 2
2
1
Câu 26: Tìm m để phương trình log x2
2
- log x
2
2 = m có nghiệm trong khoảng (0;1) khi 
A. m  0 B. m  1 C. m  0 D. m  1 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
5 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Câu 27: Hình bên l| đồ thị hàm số y x x  3 3 1 . Để phương trình x x m  3 3 0 có 
3 nghiệm phân biệt thì 
A. m  2 2 
B. m  1 3 
C. m  2 2 
D. m  1 3 
Câu 28: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3 ;0;1). Mặt cầu đường 
kính AB có phương trình 
A.      x y z     
2 2 2
1 1 2 6 B.      x y z     
2 2 2
1 1 2 6 
C.      x y z     
2 2 2
1 1 2 6 D.      x y z     
2 2 2
1 1 2 24 
Câu 29: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(3 ;0;1), điểm B,C có toạ độ thoả mãn 
OB

= i j
 
k2

;OC OA OB 2 3
  
. Góc A của tam giác ABC bằng 
A. 0154 21’ B. 032 42’ C. 0147 18’ D. 025 39’ 
Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x
y
x



2 3
2
tại điểm có ho|nh độ x  1có hệ số 
góc là 
A. 1 B.
7
9
 C. 7 D.
1
9
Câu 31: Đạo hàm của hàm số f(x)= sin xe
2
 bằng: 
 A. sin xe cos x
2 2 B. sin xe
2
 C. sin xe sin x
2
2 D. sin xe sinx
2
2 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
6 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Câu 32: Đồ thị hàm số n|o dưới đ}y có đúng 2 đường tiệm cận ngang? 
A.
x x
x


2
2
 B.
x
x


2
1
 C.
x
x


24
1
 D.
x
x


2
2
Câu 33: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã chế 
biến có dung tích V (cm3). Hãy x{c định b{n kính đường tròn đ{y của hình trụ theo 
V để tiết kiệm vật liệu nhất: 
A.
V

3
3
 B. 
V

3 C.
V

3
2
 D.
V

3
2
Câu 34: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 40cm  60cm người ta gò thành 
mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó l|: 
A. 

144000
cm3 B. 

36000
 cm3 C. 

48000
cm3 D.

12000
cm3 
Câu 35: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có diện tích 25cm2. 
Diện tích xung quanh của hình nón là: 
A. 25 2 (cm) B.
25 2
2
(cm) C. 25 (cm) D.
125
3
(cm) 
Câu 36: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số    3 2 2
1 1
y = x - m - 2 x + m - 2 x + m
3 3
có 
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung? 
A. m > 2 B. m 3 D. m > 3 hay m <2 
Câu 37: Tỷ lệ tăng d}n số h|ng năm ở Việt Nam duy trì ở mức 1,06%. Theo số liệu 
của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 l| 90.728.600 người. Với tốc độ 
tăng d}n số như thế thì v|o năm 2050 d}n số Việt Nam là 
A. 160.663.675 người B. 132.161.875 người 
C. 153.712.400 người D. 134.022.614 người 
Câu 38: Cho hình hình chóp tứ gi{c S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng a 2 , 
tam giác SAB vuông cân tại S và mặt phằng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đ{y. 
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
7 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
A. 
a 2
2
 B. 
a 6
3
 C. a 2 D. 
a 10
5
Câu 39: Cho hàm số x xlnx 2y = 3 trên đoạn ;  1 2 . Tích của giá trị lớn nhất và 
giá trị nhỏ nhất là 
A. ln 4 2 4 7 B. ln7 4 2 C. ln 4 2 2 7 D. ln2 7 4 2 
Câu 40: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3). Cho A,B lần lượt là hình chiếu 
vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy. Khoảng cách từ điểm O đến đường 
thẳng AB là 
A. 
2 5
5
 B. 
4
5
 C. 14 D. 
5
2
Câu 41: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đ}y có điểm cực tiểu là  ;0 2 ? 
A. f (x) x x  3 23 2 B. f (x) x x   3 23 2 
C. f (x) x x  3 2
1
2
3
 D. f (x) x x   3
1
2 2
3
Câu 42: Hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Tam gi{c SAB đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. B{n kính của mặt cầu ngoại tiếp 
khối chóp S.ABCD là 
A. 
a
R 
7
12
 B. 
a
R 
2
2
 C. 
a
R 
21
6
 D. 
a
R 
11
4
Câu 43: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A ( ; ; )1 1 0 , B ( ; ; )2 3 0 . Tìm toạ độ của 
điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất 
A. M( ; ; )0 2 0 B. M( ; ; )0 1 0 C. M( ; ; )
5
0 0
3
 D. M( ; ; )0 1 0 
Câu 44: Tập x{c định của hàm số  y log x  1
2
1 1 
A. ; 1 B. ;
 
 
 
3
1
2
 C.  ;1 D. ;
 

 
3
2
Câu 45: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1;2;1), B (1;1;0), C(1;0;2). Tìm toạ độ 
điểm D để cho ABCD là hình bình hành 
A.  ; ;1 1 1 B.  ; ;1 1 1 C.  ; ;1 1 3 D.  ; ; 1 2 3 
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có  SA ABC , SA a 3 . Tam giác ABC vuông cân 
tại B , AC a 2 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
8 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
A. a3 3 B. 
a32 3
3
 C. 
a3 3
6
 D. 
a3 3
3
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x   24 là: 
A. 2 2 B. 2 C. 0 D. 2 
Câu 48: Hàm số y x 2 4 đồng biến trên khoảng: 
A.  ;0 B.  ;2 C. R D.  ; 2 
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x  4 2 5 mà vuông góc với 
đường thẳng x y  6 1999 0 có phương trình l|: 
A. y x 6 6 B. y x  6 6 C. y x 6 9 D. y x  6 9 
Câu 50: Tứ diện OABC có OA OB OC a   v| đôi một vuông góc. Gọi M,N,P lần 
lượt l| trung điểm của AB,BC,CA . Thể tích OMNP là: 
A. 
a3
4
 B. 
a3
24
 C. 
a3
6
 D. 
a3
12
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
9 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: 
Ta thực hiện khảo sát hàm số      y f x x x x    4 7 9 
 
 
f ' x x x
f ' x x
  

  
23 40 127
20 19
0
3
BBT 
x −∞ 
20 − 19
3
20 + 19
3
 +∞ 
f’(x) + 0 - 0 + 
f(x) 
Chọn A. 
Câu 2: 
 Hướng dẫn giải. 
Điểm thuộc trục tung phải có ho|nh độ bằng x  0 thay vào từng hàm số chỉ có 
D thỏa y  3 . 
Chọn D. 
Câu 3: Gọi x là số cạnh : AC = x 2 
 AC’ = x2 + (𝑥 2)2 = 3a  x = 𝑎 3 
V = 𝑎 3 . 𝑎 3 .𝑎 3 = 3𝑎3 3 . 
Chọn A 
Câu 4: 
Ở đ{p {n C ta có: 
lim𝑥→±∞ 𝑦 = −1 y  1 l| TCN của đồ thị. 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
10 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Chọn C. 
Câu 5: Đặt xt  3 ( t  0 ). 
Phương trình  t t m   2 2 0 1 , để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương 
trình  1 có ít nhất một nghiệm dương. 
Với m  1 ta có phương trình có duy nhất 1 nghiệm }m nên loại A. 
Với m  0 phương trình có hai nghiệm dưới đ}y loại C. 
Với m 
1
2
 phương trình cũng có hai nghiệm âm nên loại C. 
Chọn D. 
Câu 6: 
Xét hàm số f (x) x x  3 3 2 v| đường thẳng y log
2
10 
Đặt: g(x) x x  3 3 2 , g'(x) x 23 3 . Cho 
x
g'(x)
x
  
  

1
0
1
. 
Áp dụng quy tắc dấu của tam thức bậc 2 suy ra hàm số đồng biến trên ( ; ) 1 và 
( ; )1 ; nghịch biến trên ( ; )1 1 ; hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và cực đại tại x  1 . 
Vẽ đồ thị của g(x) suy ra đồ thị  f x và từ đó nhận xét tương giao giữa  f x và 
y log
2
10 . 
Đồ thị g(x) x x  3 3 2  Đồ thị f (x) x x  
3 3 2 và y log
2
10 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
11 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Kết luận: x x log  3
2
3 2 10 có 4 nghiệm phân biệt. 
Chọn đáp án C 
Câu 7: 
Hàm số xy a (0 a )   1 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang (lí thuyết SGK). 
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( ; )0 1 nên ý B sai; cũng như không đối xứng qua Oy 
nên ý C sai. 
Đồ thị hàm số nằm bên trên Ox chứ không nằm bên phải Oy (tính chất của hàm 
logarit) nên ý D sai). 
Chọn đáp án A 
Câu 8: 
Ta có: y' x mx 23 6 . Để hàm số đồng biến trên  thì 
a
y' 0 ( x ) m m
'
 
       

20 9 0 0
0
 
Chọn đáp án B 
Câu 9: 
Điều kiện 
log x
x
log x
 
 

2
2
0
1
4 0
Đặt t log x
2
, phương trình cho tương đương: 
log xt x
t t
t xlog x
   
       
   
2 12 1 1
2 22 2
11 2
3 2 0
2 162
(x x )   2 2
1 2
18 324 
Rõ ràng đề sai. 
Câu 10: 
Hàm số 
ax b
y (ad bc )
cx d

  

0 nhận giao điểm 2 đường tiệm cận l|m t}m đối xứng. 
Xét hàm số 
x
y
x



2 3
1
 có tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x  1 I( ; ) 1 2 : 
không thõa yêu cầu. 
4 2 2 4
5
4
3
2
1
1
2
O
4 2 2 4
5
4
3
2
1
1
2
O
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
12 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Tương tự đối với hàm số 
x
y
x



3
2
 có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x  2
I( ; ) 2 1 : thõa yêu cầu. 
{ Hàm số y (x )  42 1 l| h|m trùng phương nên đối xứng qua Oy. 
Hàm số y x x  3 22 1có điểm đối xứng là nghiệm phương trình 
y" x x     
2
0 6 4 0
3
: không thỏa yêu cầu} 
Chọn đáp án D 
Câu 11: 4x + 8 ≥ 3.2x+1 
  22x – 6.2x + 8 ≥ 0 
 
x
x
 


2 2
2 4
  
x
x
 


1
2
Suy ra tập nghiệm    S ; ;   1 2 . 
Câu 12: 
Ta có: f(1) = 1, f(m+n) = f(m) + f(n) + m.n 
 f(96) = f(95+1) = f(95) + 96 
 f(95) = f(94 + 1) = f(94) + 95 
 f(94) = f(93 + 1) = f(93) + 94 
 ⋮ 
 f(1) = 1 
Suy ra f(96) lập thành 1 cấp số cộng với u ,u ,d  
1 96
1 96 1 . 
Do đó f(96) = 
( )96 1 96
2
Tương tự  f(69) = 
( )69 1 69
2

f ( ) f ( ) 96 69 241
2
= 1000 
 log 1000 3 . 
Chọn B. 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
13 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Câu 13: 
x
log
x


1
3
2
1
 > 0 (*) 
 ĐK: 
x
x


2
1
 > 0  
x
x
 


1
2
 (*)  
x
x


2
1
 > 
 
 
 
0
1
3
  
x x
x
  

2 1
1
 > 0 
  
x


1
1
 > 0 
  x-1 < 0 
  x < 1 so với Đk 
Do đó bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞;1) 
Câu 14: V tứ diện đều = 
a 3 2
12
Câu 15: 
Cách 1: nhận xét biểu thức đề b|i cho l| đối xứng ( các biến có vai trò như nhau ), v| 
đề b|i không cho điều kiện ràng buộc giữa các biến nên chắc chắn giá trị nhỏ nhất 
đạt tại a b c   1 , lúc đó T 
10
3
. 
Cách 2: 
Ta có: a + b + c ≥ abc33 
a b c
abc
 

3
3 ; 
Đặt 
a b c
t
abc
 
 
3
3 , ta có  T f t t
t
  
1
 với t  3 . Lại có  f ' t
t
  
2
1
1 0 với t  3 , 
điều này cho thấy  f t l| h|m đồng biến suy ra    f t f 
10
3
3
. 
Vậy GTNN của T là 
10
3
. 
Câu 16: 
x
lim

  loại C 
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
14 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Hàm số có 2 cực trị  loại A 
x=-1  y=2 chọn D 
Câu 17: Điều kiện: a>0;b>0 chọn D 
Câu 18: Chọn A 
Câu 19: 
Ta có y x x   4 4 
y ( x x) .( )
x x
      
    
2 24 4 2 4 4 16
4 4 4
Chọn A. 
Câu 20: 
Gọi M là hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) 
Ta có BM BC
1
2
 (M l| trung điểm BC). 
Vì CC' song song mặt phẳng (ABB’A’) nên      d C'; ABB' A' d C; ABB' A' 
Mặt khác ta có: 
d(C; ABB' A')
d(M; ABB' A')

1
2
Kẻ MI vuông góc AC 
a a
MI AM *   
1 1 3 3
2 2 2 4
MA’ = AM . tan(600)=
a3
2
Tam gi{c A’MA vuông tại I nên: 
MK MA' MI
 
2 2 2
1 1 1
a
MK 
3 13
26
    ad C; ABB' A' MK  3 132
13
  Chọn C 
Câu 21: 
AH là trung tuyến ABC 
Ta có: G là trọng tâm ABC 
SG (ABC) 
Ta có: 
AG = 
2
3
AH = 
2
3
. 
a 3
2
=
a 3
3
S
A
C
B
G H
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
15 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
 AG SA SGcosSAH cos
AG.SA

 
   
2 2 2 3
2 6
Chọn D 
Câu 22: 
Hàm số x x m 4 22 
Đặt t = x2 (t có 2 nghiệm : t>0) 
 t t m 2 2 
s
P



 
0
2
0
 
m
m
  

 
4 4 0
1 0
 m 0 1 
Chọn C 
Câu 23: 
Công thức đúng 
 log a b3 = log a3 + log b3 ∀a,b>0 
Chọn C 
Câu 24: 
Xét ABC vuông tại A 
AC2 = BC2 AB 2 = a23 
AC= a 3 
Vnón = 
1
3
π R2 h = 
1
3
π  a
2
3 a = π a3 
Chọn A 
Câu 25: 
Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp  lnu

=
u
u

 Chọn A 
Câu 26: 
log x log x m, 2
2 2
2
 đặt t log x 2 thì  t ;  0 . Yêu cầu b|i to{n th|nh phương trình 
t t m  2 2 0 có nghiệm âm. 
A C
B
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
16 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Với m  0 ta có 
t
t t
t
 
   

2 22 0
0
, nên loại A. 
Với m  1 ta có t t t    2 2 1 0 1 , nên loại D. 
Với m  
1
2
 ta có t t t

    2
1 2 2
2 0
2 2
, hai nghiệm đều dương nên loại B. 
Chọn C. 
Câu 27: 
 x x m  3 3 0 (*) 
x x m    3 3 1 1 
Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt  Đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số 
y x x  3 3 1 tại 3 điểm phân biệt. 
m
m
   
   
1 1 3
2 2
 (dựa v|o đồ thị đã cho) 
Chọn A. 
Câu 28: 
A ( ; ; )1 2 3 ; B ( ; ; )3 0 1 
AB  24 
Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I( ; ; )1 1 2 l| trung điểm AB và bán kính 
AB
R   6
2
Vậy (S): (x ) (y ) (z )     2 2 21 1 2 6 
Chọn A. 
Câu 29: 
A( ; ; )3 0 1 
OB i k j OB ( ; ; )      2 1 1 2
    
OC OA OB OC ( ; ; )     2 3 9 3 4
   
B( ; ; )1 1 2 ; C( ; ; ) 9 3 4 
AB ( ; ; ) 4 1 1

; AC ( ; ; ) 6 3 5

  AB.ACcos AB, AC
.AB . AC

 
32
18 70
 
 
  
Vậy ˆBAC AB, AC
 
   
 
 
154 21
 
. 
Chọn A. 
Câu 30: 
x x
y f (x)
x x
 
  
  
2 3 2 3
2 2
 D \ 2 
 
y
x
 
 
2
1
2
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
17 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x
y
x


 
2 3
2
 tại điểm có ho|nh độ x  1 có hệ số gốc k =
f ( )  
1
1
9
Chọn D. 
Câu 31: 
   sin xf x e
2
 Suy ra sin x sin x sin x sin xf (x) (e ) (sin x) .e sinxcosx.e sin x.e     
2 2 2 22 2 2 
Chọn C. 
Câu 32: 
x
y
x



2
1
 Với x  0 thì tiệm cận ngang l| đường thẳng y = 1 
 Với x < 0 thì tiệm cận ngang l| đường thẳng y = -1 
Chọn C. 
Câu 33: 
Ta có V R h 2 
Để tiết kiệm vật liệu thì h R V R  3 => 
V
R

 3 
Chọn B. 
Câu 34: Với l  40 ta có: 
xq hcn
S rl S   2 40 60 r
 

  

40 60 30
2 40
 Thể tích khối trụ: 
 V = V B.l r l . . 

   
2
2
2
30 36000
40 
Chọn B. 
Câu 35: Ta có thiết diện qua trục có S bằng 25cm2 nên đường sinh l cm 5 và bán 
kính r cm
5 2
2
 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 
18 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 
xq
S rl . . cm

    2
5 2 25 2
5
2 2
Chọn B. 
Câu 36: 
Điều kiện: y'  0 có 2 nghiệm dương
' m m
S (m ) m
P m
     

       
    
20 5 6 0
0 2 2 0 3
0 2 0
Chọn C. 
Câu 37: 
B|i to{n tương tự dạng toán