Đề thi học kì I (năm học: 2014 - 2015) môn: Toán - lớp 9 Tường THCS Khánh Thạnh Tân

Tường THCS Khánh Thạnh Tân
ĐỀ THI HỌC KÌ I (NĂM HỌC: 2014 - 2015)
Môn : TOÁN - Lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không kể phát đế)
I. MA TRẬN ĐỀ THI :
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
 Vận dụng
 Cộng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1.Các phép biến đổi căn thức bậc hai
Rút gọn được biểu thức có chứa CTBH
Thực hiện được các phép biến đổi về CTBH
Số câu
 1
 1
 2
Số điểm Tỉ lệ%
 1,5 
 1,0 
2,5 25%
2. Hàm số bậc nhất
y= ax+b (a0)
Tìm hệ số của đường thẳng
Vẽ được đường thẳng
Tìm được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
Số câu
 1
 1
 1
 3
Số điểm Tỉ lệ%
 1,5
 1,5
 1,0
4,0 40%
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Nắm vững các hệ thức
Vận dụng được các hệ thức
Số câu
 1
 1
 2
Số điểm Tỉ lệ%
 1,0 
 1,0
2,0 20%
4.Đường tròn
Tính được số đo góc
Vận dụng được tính chất hai tt cắt nhau
Số câu
 1
 1
 2
Số điểm Tỉ lệ%
 0,5
 1,0
1,5 15%
Tổng số câu
 2
 3
 3
 1
 9
Tổng số điểm %
3,0 30%
3,0 30%
3,0 30%
1,0 10%
10,0 100%
II. ĐỀ THI :
Câu 1 (2,5 điểm) 
 a/ Rút gọn : B = 
	b/ Chứng minh: 
Câu 2 (4 điểm) Cho và y = x + 2	()
	a/ Tìm b để đi qua điểm M(1; -5)
	b/ Khi b = - 2. Vẽ và () trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của và ()
	c/Cho đường thẳng (): y = 2kx + 5. Tìm k để , () và () đồng quy
Câu 3 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 16cm, kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. 
1.Chứng minh rằng:
	a/ COD = 900
	b/ CD = AC + BD
	c/Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
2.Gọi H là giao điểm của AM và OC ; K là giao điểm của BM và OD. 
a/Chứng minh tứ giác HMKO là hình chữ nhật
b/Tính độ dài đoạn HM khi AC = 6 cm .
III. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :
 Bài 1.(2,5đ).
 a/ B = 
	(0.75đ)
	(0.25đ)
 b/ 	(0,5đ)
	(0,25đ)
	(0,5đ)
	= - 1 = VP (đpcm)	(0,25)
	Bài 2.(4đ).
	a) 	(0,5đ)
	 	(0,5đ)
	b)Khi b = - 2
	Đường thẳng y = -3x -2 đi qua hai điểm (0;-2) và () (0.25đ)
	Đường thẳng y = x + 2 đi qua hai điểm (0;2) và (-2;0) 	 (0.25đ)
	Vẽ đúng mỗi đường đạt (0.5đ)
Phương trình hoành độ giao điểm:
	-3x -2= x + 2	
	(0,5đ)
	Thế x =-1 vào hàm số y = x + 2 	
	Vậy tọa độ giao điểm là (-1; 1)	(0,5đ)
	c) Để , () và () đồng quy thì (0,5đ)
	 	 (0,5đ)
	Bài 3(3,5 điểm)
	1a/ Ta có 	(vì A, O, B thẳng hàng)
	 (t/c hai tt cắt nhau)	(0,25đ)
	(0,5đ)
	b/ Ta có CA = CM; DB = DM 	(t/c hai tt cắt nhau)	(0,25 đ)
	 CM + DM = AC + BD
	Hay CD = AC + BD	 (0,5đ)	c/ Ta có: và OM là đường cao (0,25đ)	
 hay (không đổi vì OM là bán kính đường tròn)	 (0,25đ)	
 2a/ Ta có OA = OM (bk)
	CM = CA (t/c 2 tt cắt nhau)
	OC là đường trung trực của đoạn AM (1)	(0,25 đ)
	Tương tự 	(2)
	(3)	Từ (1), (2) và (3) HMKO là hình chữ nhật	 (0,5 đ)
	b/ Ta có OM = = 8 cm; CA = CM = 6 cm
	 (0,25đ)
	(0,5đ)