Đề thi học kì I môn Toán 9 Trường THCS Trừ Văn Thố

Trường THCS Trừ Văn Thố	ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN TOÁN 9
Câu 1: (1,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 
	b) 
	c) 
Câu 2: (1,5 điểm) 
Cho biểu thức A = với 
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm
Câu 3: (3 điểm)
	a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
	(d): y = x – 2 
	(d’): y = – 2x + 3 
	b) Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
c) Xác định hàm số y = ax + b biết đổ thị hàm số song song với đường thẳng (d’) và đi qua 
 A(1;3)
Câu 4: (4 điểm) 
	Cho (O;R). Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA
Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?
Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB. Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của (O)
Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A;AD). Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy. Chứng minh rằng DI2 = OH.BK
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1: Mỗi y làm đúng được 0,5 điểm
	a) = 	0,25 điểm
	 = 	0,25 điểm
	b) =	0,25 điểm
	 = 	0,25 điểm
	c) =	0,5 điểm
Câu 2: a) Với thì 
	A = 	0,5 điểm
	 = 	0,25 điểm
 	 = 	0,25 điểm
	b) Có với mọi nên 3	0,125 điểm
	 Để A < 0 	0,125 điểm
	 . Vậy 0 < x < 4; x 1 thì A < 0	0,25 điểm
Câu 3: a) (1,5 điểm)
	Đồ thị hàm số y = x – 2 là đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0;-2) 
và (4; 0)	0,25 điểm
Vẽ được đồ thị hàm số y = x – 2 	0,5 điểm
Đồ thị hàm số y = – 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và 0,25 điểm
Vẽ được đồ thị hàm số y = – 2x + 3	0,5 điểm
b) Có (d) và (d’) cắt nhau tại E. Phương trình hoành độ giao điểm E là:
x – 2 = – 2x + 3	0,25 điểm
	0,25 điểm
Khi đó y = -2.2+3 = -1. Vậy E(2; -1)	0,25 điểm
c) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng (d’) nên a = – 2 
 Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1;3) nên x = 1; y = 3
 Thay a = – 2; x = 1; y = 3 vào hàm số ta có: 3 = – 2.1 + b b = 5 
 Vậy ta có hàm số y = – 2x + 5	0,75 điểm
Câu 4: Vẽ hình đúng	0,5 điểm
Có DE OA (gt) ID = IE (quan hệ vuông góc giữa 
đường kính và dây)	0,5 điểm
	Mà IO = IA (gt) ADOE là hình bình hành
	Mà DE OA ADOE là hình thoi	0,5 điểm
	b) Vì ADOE là hình thoi DA = OD = R 
DA = OA = AB = OB
ODB vuông tại D	0,25 điểm
OD BD 
Vậy BD là tiếp tuyến của (O;R) tại D	0,25 điểm
c) Vì DA xy nên ADH = 900	0,25 điểm
Mà ADO đều ADO = 600 ODH = 300	0,25 điểm
Vì ADOE là hình thoi ADI = IDO = ADO = 300	0,25 điểm
Chứng minh được IDO = HDO 	0,25 điểm
OH = OI (1)	0,25 điểm
Chứng minh được BKD = BID	0,25 điểm
 BI = BK (2)	0,25 điểm
Áp dụng hệ thức vao2tam giác vuông DOB có: DI2 = OI.OB (3)
Từ (1), (2), (3) DI2 = OH.BK	0,25 điểm
GVBM: Phạm Thị Thu