Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học: 2012 – 2013 - Đề 14

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2012 – 2013
ĐỀ 14
Thời gian làm bài: 90 phút.
I.TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Chọn đáp án đúng 
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:
A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81
Câu 2: có nghĩa khi và chỉ khi: 
A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤ 
Câu 3: bằng:
A. x-1 B. 1-x C. D. (x-1)2
Câu 4: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:
A. y = 1- B. y = C. y = x2 + 1 D. y = 2
Câu 5: Đường tròn là hình
Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng
C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng
Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a : 
A. Không cắt đường tròn B. Tiếp xúc với đường tròn 
C. Cắt đường tròn D. Đi qua tâm đường tròn 
Câu 7: Trong hình vẽ sau, cho OA = 5; O’A = 4 ; AI = 3 
Độ dài OO’ bằng:
A. 9 B. 4 + 
 C. 13 D. 
Câu 8 : Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :
A.AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 4) 
C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D. Tất cả đều sai
II.Tự Luận (8 điểm)
Bài 1 : Cho biểu thức P = víi 
a) Rút gọn P	
b) Tính giá trị của P khi 
Bài 2 : Giải phương trình 
Bài 3 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n	
a) Xác định hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) và song song với đường thẳng y = - 2x - 2 
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã xác định ở câu a) 
Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R .Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ,từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh :
a) 
b) DC = DA + BC 
c) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O
d) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 HỌC KÌ 1 TOÁN 9
I.Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án 
B
D
C
B
D
C
B
A
II.Tự Luận ( 8điểm )
Bài 1 : ( 2đ)
 Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn P
P = 
Rút gọn P ta được 
Bài 2 : ( 1đ ) Đ/K : 
Vậy : Nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 
Bài 3 (1,5 đ) : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n
 a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất , nên : 
Vì : đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x - 2 và 
 và 
Với (tm) thì hàm số cần xác định có dạng 
Do : Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) 
Thay vào hàm số , ta được : (tm)
Vậy hàm số cần xác định là 
b) Vẽ đồ thị hàm số 
+) Cho x = 0 có y = -1 
+) Cho y = 0 có x = -0,5 
Đồ thị của hàm số là đường thẳng AB 
Bài 4 ( 3,5đ )
Chứng minh
a) 1đ 
Ta có : D OD là tia phân giác của 
Tương tự : OC là tia phân giác của 
Mà : và là hai góc kề bù 
Nên : ( tính chất tia phân giác của hai góc kề bù )
Hay : 
b) 1đ
 DA = DM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) 
 CB = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
Vậy : DA + CB = DM + CM = DC 
c ) 1đ
AD.BC = R2 , mà R không đổi.Do đó AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm 0
d ) 0,5 đ 
Xét có DA // CB ( cùng vuông góc với AB ) 
Suy ra : (hệ quả của ĐL Talet )
Mà : DA = DM ( cmt ) 
 CB = CM ( cmt )
Do đó : 
Trong tam giác BDC có (cmt) MN // CB ( ĐL Talet đảo )
Mà : CB ( do CB là tiếp tuyến ) 
Vậy : MN