Đề thi học kì 1 môn học Toán học

ĐỀ THI HỌC KÌ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (3,0 điểm):
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm) Tính các tích phân sau :
 a). 
 b). 
Câu 3(1 điểm): Thực hiện phép tính. 
câu 4(1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức:b 
Câu 5 (3,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
	a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
 b. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
 c. Viết phương trình mặt phẳng đi qua AB và vuông gòc với mặt phẳng (ABC).
 Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM
Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu 1:
a. Hàm số
 * Tập xác định: D= R
 * Sự biến thiên
 Hàm số đồng biến trên 
 và nghịch biến trên khoảng (0;2)
 Hàm số có cực trị: 
 Các giới hạn: 
 Bảng biến thiên:
x
 0 2 
y’
 + 0 - 0 +
y
 0 
 -4
 * Đồ thị 
 Đồ thi cắt trục Ox tại điểm (0;0), (3;0)
 Đồ thi cắt trục Oy tại điểm (0;0)
b. Diện tích hình phẳng đó là: 
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
2*0,5đ
Câu 2:
 a). 
 Đặt 
 b). 
 Đặt: 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
 Câu 4A. 
Câu 5A. b. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
 c. Viết phương trình mặt phẳng đi qua AB và vuông gòc với mặt phẳng (ABC).
 a. Cho A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
 Ta có 
 Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua A và có vtcp là
 b. 
 Vậy pt mặt phẳng (ABC) là:
 c. 
 ( vì () chứa AB và vuông góc 
với (ABC)
 Vậy pt mặt phẳng (ABC) là:
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ