Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2014-2015 Trường Thcs Dĩ An

PHÒNG GD – ĐT DĨ AN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
TRƯỜNG THCS DĨ AN NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ :
Câu 1: Tính biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số
A=
B=
A=
B=
Câu 2: Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b) Tìm các số sao cho . 
Kết quả:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết:
Kết quả:
x =
Câu 4: Cho dãy số: Un=
a) Chứng tỏ công thức: Un+2=6Un+1+11 Un
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 
c) Tính U9, U10
Câu 5: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
Đáp số: 
Câu 6: a) Tìm ƯCLN của 3 số sau: 40096920, 9474372 và 51135438 
 b) Tìm chữ số hàng trăn của số 
a) 
b)
Câu 7: a) Tìm các chữ số a, b, c, d để có: .
 b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 có dạng . 
 Các chữ số * ở ví trí khác nhau có thể khác nhau.
a) 
b) 
Câu 8: Ở hai đầu đoạn thẳng AB, hai con chó chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, một con ong bay về phía B. Khi gặp con chó chạy từ B đến, nó lập tức quay về A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về B Cứ thế cho tới khi cả ba con vật gặp nhau. Biết AB=1117 m, vận tốc con chó đi từ A là 2,011m/s, vận tốc con chó đi từ B là 2,012m/s, vận tốc của ong là 5,17m/s. Hỏi:
Khi ba con vật gặp nhau thi con ong đã bay được quảng đường bao nhiêu?
Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu mét?
a)
b)
Câu 9: Tính diện tích phần tô đậm trong hình sau. Biết bán kính mỗi đường tròn nhỏ đều bằng 3 cm. Làm tròn đến 5 chữ số thập phân
Đáp số: 
Câu 10: Cho nữa đường tròn đường kính AB=25cm. Từ A kẻ Ax ^AB, từ B kẻ By^AB. Điểm M nằm trên cung AB, môt cát tuyến qua M cắt Ax tại D, cắt By tại C sao cho góc DCB bằng 570
a) Tính SABCD
b) Tìm vị trí của M để SABCD đạt giá trị nhỏ nhất
a)
b)
ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM 
Câu 1: Tính biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số
A=
B=
A= 3đ
B= 2đ 
Câu 2: Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số 
D = 8863701824.
b) Tìm các số sao cho 
 . 
Kết quả:
a) 
Tổng các ước lẻ của D là:
 (3đ)
b) Số cần tìm là: 3388 (2đ)
Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết:
Kết quả:
x = -1,11963298 (5đ)
Câu 4: Cho dãy số: Un=
a) Chứng tỏ công thức: Un+2=6Un+1+11 Un
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 
c) Tính U9, U10
a) 2đ
Đặt a= , b= . Suy ra: a+b=6 và ab= -11
Ta có Un= an + bn, Un+1=an+1 +bn+1
Ta lại có: an+2 +bn+2 = (an+1 +bn+1)(a+b) – ab(an +bn) 
Suy ra: Un+2=6Un+1+11 Un
b) (2đ)Quy trình bấm phím trên máy fx570MS là: 
 Bấm phím để xuất hiện trên màn hình: X=X+1: A=6B+11C:C=B:B=A
 X? 1 = 
 B? 6 = 
 C? 2 = 
 = = =  
Với U0=2 , U1 =6
c) (1đ) U9=72611046, U10=542559898
Câu 5: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
Đáp số: 5đ
Câu 6: a) Tìm ƯCLN của 3 số 40096920 ; 9474372 và 51135438 
 b) Tìm chữ số hàng trăn của số 
a) 678 2đ
b) 2 3đ
Câu 7: a) Tìm các chữ số a, b, c, d để có: .
 b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 là một số có 12 chữ số và có dạng 
 . Các chữ số * ở ví trí khác nhau có thể khác nhau.
a) a = 2; b = 3; c = 1; d = 4 2đ
b) 502567; 502533; 502517; 502583 3đ
Câu 8: Ở hai đầu đoạn thẳng AB, hai con chó cùng chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, một con ong bay về phía B. Khi gặp con chó chạy từ B đến, nó lập tức quay về A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về B Cứ thế cho tới khi cả ba con vật gặp nhau. Biết AB=1117 m, vận tốc con chó đi từ A là 2,011m/s, vận tốc con chó đi từ B là 2,012m/s, vận tốc của ong là 5,17m/s. Hỏi:
Khi ba con vật gặp nhau thi con ong đã bay được quảng đường bao nhiêu?
Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu mét?
a)1435,47m 3 đ
b)558,35m 2đ
Câu 9: Tính diện tích phần tô đậm trong hình sau. Biết bán kính mỗi đường tròn nhỏ đều bằng 3 cm. Làm tròn đến 5 chữ số thập phân
Đáp số: 1.45129 ( 5đ)
Câu 10: Cho nữa đường tròn đường kính AB=25cm. Từ A kẻ Ax ^AB, từ B kẻ By^AB. Điểm M nằm trên cung AB, môt cát tuyến qua M cắt Ax tại D, cắt By tại C sao cho góc DCB bằng 570
a) Tính SABCD
b) Tìm vị trí của M để SABCD đạt giá trị nhỏ nhất
a)372,6125 (3đ)
M thuộc đường tròn và MO^AB (2đ)