Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm häc 2009 - 2010 môn: Toán THCS

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
TUYÊN QUANG
KÌ thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
CẤP TỈNH NĂM häc 2009 - 2010
 MÔN: TOÁN THCS
 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề này có 05 trang)
Điểm bài thi
Họ và tên giám khảo
Số phách
(do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Quy ước:
 - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
 - Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng;
 - Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Câu 1 (5 điểm).Tính giá trị của các biểu thức:
A
a) 
B
b) 
Câu 2 (5 điểm). 
a) Tính giá trị và chỉ ghi kết quả dưới dạng phân số của biểu thức sau:
A
b) Tìm x biết:
x
Câu 3 (5 điểm). 
a) Tìm chữ số hàng chục của .
Cách giải
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Kết quả:
ĐS:
b) Tìm dư của phép chia 2468101214161820 chia cho 1357911?
Câu 4 (5 điểm). Giải hệ phương trình: .
Kết quả:
Câu 5 (5 điểm). Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 2 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm người đó được tăng lương thêm 8% lương cũ. Tính tiền lương tháng của người đó ở năm công tác thứ 31 (kết quả làm tròn đến 100 đồng).
Cách giải
........................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
Kết quả:
Câu 6 (5 điểm).
Cho đa thức P(x) = x5 - ax4+ bx3 - cx2 + dx – 2010.
a) Xác định a, b, c, d biết P(1) = -2011; P(2) = -2084; P(3) = -2385; P(-1) = -2045.
b) Với các giá trị của a, b, c, d vừa tìm được, tìm số dư r của phép chia P(x) cho nhị thức: .
a
b
c
d
Kết quả dư: r
Câu 7 (5 điểm). Cho hai hàm số (1) và (2). Gọi A là giao điểm của đồ thị các hàm số (1) và (2); B, C lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và (2) với trục Ox.
 	 a) Tính số đo góc (làm tròn đến giây);
 b) Tính diện tích tam giác ABC.
Kết quả:
a) 
b) S(ABC)
Câu 8 (5 điểm). Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, tỉ lệ độ dài hai đường chéo là . Tính diện tích hình thoi ABCD.
Cách giải
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Kết quả:
Câu 9 (5 điểm). 
Cho dãy số .
a) Tính 5 số hạng đầu: u0, u1, ..., u4 của dãy số;
b) Chứng minh rằng: .
a)
Kết quả: 
b)
Tóm tắt cách giải:
........................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................
Câu 10 (5 điểm). 
Biết số có dạng chia hết cho 24. Hãy tìm tất cả các số N.
Kết quả:
---------------------------Hết------------------------
Ghi chú: 
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
 - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.