Đề thi dự kiến tuyển sinh Lớp 10 môn Toán tại Thành phố Hồ Chí Minh - Năm học 2017-2018

Đề thi dự kiến tuyển sinh vào 
lớp 10 môn Toán tại TPHCM
Thời gian làm bài :150 phút Năm học :2017-2018
 (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 2 trang)
Câu 1:(1,75Đ)1/Gỉai hệ phương trình :
2/Tìm các giá trị của x với (x>1) để biểu thức sau có giá trị nguyên
Câu 2:(1,75Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1) y=3x+1 ,(d2 ) y=5x-5
1/Viết phương trình đường thẳng d3 biết (d3) cắt (d1) và (d2) lần lượt tại A và B biết xA=1 và xB= -3
2/Viết phương trình đường thẳng d4 biết (d3)//(d4) và (d1) ,(d2),(d4) đồng quy tại 1 điểm
3/Biết parabol (P) y=ax2 đi qua C (-9;81) .Vẽ (P) và (d4) trên cùng hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao
điểm của (P) vả (d4) bằng phép toán
Câu 3 :(1,5Đ)1/Rút gọn biểu thức :
2/Cho hình dạng bể nước có dạng hình hộp như hình vẽ bên trái có diện tích toàn phần là 1580cm2.
Trong đó có các mặt xung quanh của hình hộp là hình chữ nhật ,mặt phẳng đáy của hình hộp là hình thang vuông tại A và B như hình vẽ bên phải ,biết AD>BC ,BH vuông góc với AC tại H ,BH=9,6cm ;HC=12,8cm;CD=15cm
a/Tìm thể tích của bể nước
b/Có 2 vòi nước A và B chảy vào bể nước với lưu lượng chảy cố định .Người ta làm các thí nghiệm
-Ngày 1:Bể không chứa nước ,vào lúc 7 giờ sáng ,chỉ bật vòi A chảy cho đến khi đầy được 1/4 bể nước
,sau đó tắt vòi A ,mở vòi B chảy tiếp thì vào lúc 12 giờ 30 phút trưa thì bể đầy nước
- Ngày 2:Bể không chứa nước ,vào lúc 6 giờ sáng ,chỉ bật vòi A chảy cho đến khi đầy được 3/5 bể nước
,sau đó tắt vòi A ,mở vòi B chảy tiếp thì vào lúc 10 giờ 48 phút sáng thì bể đầy nước
-Ngày 3:Lúc đầu bể chứa 656 cm3 .Vào lúc 8 giờ sáng ,mở cả 2 vòi nước chảy cùng một lúc thì vào lúc
mấy giờ thì bể đầy nước ?
Câu 4:(1,5Đ) Cho phương trình : =0 (Với m là tham số )
1/Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt X1 ,X2
2/Với điều kiện của m vửa mới tìm được ở trên .Tìm m để :
X13+X23+(X1-1)(X2-3)+(X2-1)(X1-3)=(2X1+X2-3)(2X1+X2+3)
Câu 5:(3,5Đ)Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB .Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC>BC.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M,OM cắt AC tại I .Kẻ IH vuông góc với AB tại H , IH cắt (O) tại K (K thuộc cung nhỏ AC) ,BK cắt AM tại E
1/Chứng tỏ :Các tứ giác IHBC ,MEKC nội tiếp
2/Chứng tỏ:KE.KB=AI.AC
3/Gọi D là trung điểm của AC .Chứng tỏ :3 điểm M,D,H thẳng hàng
4/Kẻ HG vuông góc với BC tại G .Chứng tỏ : Tam giác HGK cân và MK đi qua trung điểm của EC
5/Tiếp tuyến tại C của (O) cắt HG tại S .Chứng tỏ :Đường tròn ngoại tiếp tam giác MHS đi qua trung điểm của BC