Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Năm học 2010-2011 - Sở GD & ĐT Hà Nội

 së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi häc sinh giái thµnh phè - líp 12
	 hµ néi 	 N¨m häc 2010 - 2011
	 M«n thi : VËt lý 
 Ngµy thi: 16 th¸ng 10 n¨m 2010
 Thêi gian lµm bµi: 180 phót
	 (§Ò thi gåm 2 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Hình 1
M
N
P
O
'
x
'
'
'
(+)
Bài I (5 điểm)
1. Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, trên quĩ đạo MN có độ dài 12cm. Chọn hệ trục tọa độ gốc tại O, chiều dương như hình 1; gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Gọi P là trung điểm của đoạn MO. Biết vật đi từ M đến P theo chiều dương hết khoảng thời gian ngắn nhất là . Tìm quãng đường chất điểm đi được trong 7,5s tính từ thời điểm t = 0.
Hình 2
2. Một hình trụ rỗng khối lượng m = 0,1kg, bán kính R = 10cm, mômen quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm I = mR2. Một sợi dây mảnh không dãn được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định (hình 2). Khi thả từ trạng thái nghỉ, khối tâm trụ chuyển động theo phương thẳng đứng và dây không trượt trên mặt trụ. Lấy g = 10m/s2
Tìm độ lớn gia tốc khối tâm của trụ và lực căng dây. 
Bài II (4 điểm)
Cho hai thấu kính hội tụ O1 và O2 đặt đồng trục lần lượt có tiêu cự là f1 = 40cm và f2 = 2cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của hệ thấu kính trước O1 và cho ảnh cuối cùng qua hệ là A2B2. Gọi 
1. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để k không phụ thuộc vào vị trí của AB trước O1.
2. Một người mắt tốt đặt mắt ngay sau O2 để quan sát ảnh của AB ở rất xa O1. Tìm mối quan hệ số bội giác của ảnh với k.
Bài III (4 điểm)
 Một vật có khối lượng m1 = 2kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = m1 sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 10cm (hình 3). Khi thả chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về bên phải. Lấy 
1. Tìm khoảng thời gian hai vật chuyển động cùng nhau cho tới khi vật thứ hai tách ra. 
2. Xác định vận tốc lớn nhất của vật thứ nhất.
Hình 3
m1 m2
3. Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau bao nhiêu?
Bài IV (4 điểm)
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m treo ở đầu sợi dây nhẹ, không giãn có chiều dài , đầu trên của dây gắn vào điểm O cố định. Phía dưới điểm O theo phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O’ cách O một đoạn OO’ = sao cho con lắc vấp đinh khi dao động. Kéo con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng góc đủ nhỏ rồi thả không vận tốc ban đầu cho quả cầu dao động. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do là g.
1. Xác định biên độ góc của con lắc khi vướng đinh.
2. Tìm chu kì dao động của con lắc.
3. Bỏ đinh ở O' rồi đặt hệ vào không gian từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo của quả cầu, chiều hướng vào trong, độ lớn là B . Tích điện cho quả cầu điện tích q ( q > 0). Tìm lực căng dây khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.
 Hình 4
M
A
B
Bài V (3 điểm)
Một vật M có khối lượng m = 1kg được gắn vào 2 đầu của hai sợi dây nhẹ, cùng chủng loại, chịu được lực căng tối đa là 10,8N . Hai đầu dây còn lại buộc chặt vào 2 điểm A và B trên một trục thẳng đứng với AB = 50cm, AM = 30cm và BM = 40cm. Quay trục thẳng đứng trên với vận tốc góc ta thấy quả cầu M đạt quĩ đạo ổn định (hình 4). Lấy g = 10m/s2
Với giá trị nào của thì một trong hai dây sẽ đứt? 
 ----------------- HÕt ----------------
Hä vµ tªn thÝ sinh : .............................................................. Sè b¸o danh : ...........................
 së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o h­íng dÉn chÊm ®Ò thi häc sinh giái líp 12
	 hµ néi 	 M«n : VËt lý
	 Ngµy thi: 16 -10 - 2010
Bài I (5 điểm)
1. Từ đầu bài suy ra A = 6cm .....0,5đ
Lập luận tìm được chu kỳ dao động của vật là T = 1s.1đ
	Quãng đường chất điểm đi được là : s = 7,5 . 4A = 180 cm .0,5đ
2. Vẽ hình - phân tích đúng lực tác dụng lên vật ...0,5đ
 Viết đúng hai phương trình: P - T = ma (1)...0,5đ
	 T.R = I (2)..0,5đ
 Kết hợp với các dữ kiện khác giải ra : a = g/2 = 5m/s2..1đ
	 T = 0,5N....0,5đ
Bài II (4 điểm)
1. Để k không đổi thì độ cao A2B2 không đổi với mọi vị trí AB0,5đ
 Quĩ tích của B và B2 là những nửa đường thẳng song song với trục chính nên hai nửa đường thẳng này chính là tia tới và tia ló qua hệ thấu kính.0,5đ
Vẽ hình đúng....0,5đ
A
O1
F1,F2
O2
A2
B
B2
Kết luận: O1O2 = f1 + f2 = 42cm ....0,5đ
2. Trường hợp này chính là kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực..0,5đ
 Khi đó : ..0,5đ
 Từ hình vẽ trên ta thu được ....0,5đ
 Suy ra hoặc ...0,5đ
Bài III (4 điểm)
1. Khoảng thời gian cùng nhau: ....1đ
2. Vận tốc cực đại của vật 1 là thỏa mãn .0,5đ
 Tìm được vM = 31,6cm/s ....0,5đ
3. Khi hai vật tách ra thì vật 1 dao động điều hòa với s.......0,5đ
Biên độ mới của vật 1 thỏa mãn nên A' = 5cm..0,5đ
Thời gian lò xo giãn cực đại lần đầu là T'/4. Vật 2 cđtđ với ....0,5đ
Khoảng cách 2 vật: ..0,5đ
Bài IV (4 điểm)
1. Khi vướng đinh con lắc vẫn dao động với cơ năng không đổi:
 nên ...1đ
2. Chu kỳ dao động của con lắc: ...1đ
3. Vẽ hình chính xác - chỉ rõ các lực tác dụng lên vật gồm P, T, FL.0,25đ
Lực Loren không sinh công vì vuông góc với quĩ đạo chuyển động ...0,25đ
 Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có ....0,25đ
Trong một chu kỳ dao động 2 thời điểm vật qua VTCB có vận tốc ngược chiều nhau0,25đ
Thời điểm 1: hướng xuống: ...........0,25đ
rút ra ..0.25đ
Thời điểm 2: hướng lên: .........0,25đ
rút ra ......0.25đ
Bài V (3 điểm)
O
A
B
x
y
r
Vẽ hình chính xác - chỉ rõ các lực tác dụng lên vật .0,5đ
Dễ thấy AMB là tam giác vuông ở M nên r = 24cm....0,25đ
Chọn hệ trục tọa độ xOy gắn với vật 
Ta có .0,25đ
Chiếu xuống hệ trục tọa độ ta có:
-T1 sina - T2 cosa + mw2r = 0 (1).. 0,25đ
 T1 cosa - T2 sina - mg = 0 (2). .0,25đ
Từ (2) suy ra 3T1 – 4T2 = 5mg dễ thấy T1> T2 nên dây AM đứt trước 0,5đ
Từ (1) và (2) tìm được...0,5đ
Theo đầu bài dây đứt khi nên tìm được .....0,25đ
Học sinh chỉ ra cần phải có OB là thanh cứng mới thỏa mãn .............................................. 0,25đ
Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm.