Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lâm Thao năm học 2013-2014 môn Toán lớp 8

PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
Câu 1. ( 3,0 điểm)
	a)Tìm cặp số nguyên thỏa mãn phương trình: 
 b)Tìm bộ ba số nguyên tố liên tiếp (p;q;r) sao cho cũng là số 
 nguyên tố.
Câu 2. (4,0 điểm):
 a). Cho số x khác 0 thỏa mãn : . Tính giá trị : 
 b). Cho ba số a,b,c khác 0, thỏa mãn: và .
 Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số bằng 2014
Câu 3. (4,0 điểm):
Giải phương trình:
a). .
b). .
Câu 4. (7,0 điểm)
 1). Cho hình thang ABCD (AB//CD) , AC và BD nhau tại O, qua O ta kẻ đường thẳng d song song với hai đáy. Đường thẳng d cắt AD; BC tại M; N. Chứng minh rằng:
a) OM= ON
b) 
 2). Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M thuộc miền trong tam giác kẻ MI; MK; MH vuông góc với AB; AC; BC . Tìm vị trí M thuộc miền trong tam giác để tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. (2,0 điểm) 
 Cho a, b là các số dương thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Họ và tên:...................................................................SBD.....................
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm