Đề thi 8 tuần học kỳ 2 môn Toán - Mã đề 209

Trang 1/6 - Mã đề thi 209 
Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 
Môn: TOÁN 
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
(Đề thi gồm 6 trang) 
Họ và tên thí sinh: . Số báo danh:  
Câu 1: Cho hàm số ( )3 23 1y x x C= − + . Đường thẳng đi qua điểm ( )1;1A − và vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của ( )C có phương trình là
A. .y x= − B. 2 3.y x= + C. 4 5 0.x y− + = D. 2 3 0.x y− + =
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) ( )0 222 log 8y x x= − + − là 
A. ( )2;2 2 .D = B. ( )2;8 .D =
C. ( )2 2; .D = +∞ D. ( )2; .D = +∞
Câu 3: Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?
A. { }4;3 . B. { }3;4 . C. { }3;3 . D. { }5;3 .
Câu 4: Cho
121 1
2 2 1 2 y yP x y
x x
−
  
= − − +    
   
. Biểu thức rút gọn của P là
A. 2 .x B. .x C. .x y+ D. .x y−
Câu 5: Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình 0x = và 2x = . Cắt phần vật
thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ ( )0 2x x≤ ≤ ta được thiết
diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2x x− . Tính thể tích của phần vật thể .B 
A. 4 .
3
V = B. 1 .
3
V =
 C. 4 3.V = D. 3.V =
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3f x x= .
A. ( ) 1d sin3
3
f x x x C= +∫ . B. ( ) 1d cos33f x x x C= − +∫ . 
C. ( )d cos3f x x x C= +∫ . D. ( )d 3cos3f x x x C= − +∫
Câu 7: Đồ thị hàm số 4 2y x x= + và đồ thị hàm số 2 1y x= − − có bao nhiêu điểm chung? 
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 0 .
Câu 8: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 2sin cos cos4 5 .7x x xm+ ≤ có nghiệm. 
A. 6
7
m ≥ − . B. 6
7
m ≥ . C. 6
7
m < . D. 6
7
m < − . 
Câu 9: Tìm số phức liên hợp của số phức ( ) ( )22 1z i i= − + . 
A. 7z i= − + . B. 7z i= − . C. 7z i= − − . D. 7z i= + .
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) ( )3 2 3 2 2 0x x m− + + − =
có nghiệm. 
A. ( );1 .m∈ −∞ B. ( )2; .m∈ +∞ C. [ )1; .m∈ +∞ D. 1m = .
MÃ ĐỀ: 209 
Trang 2/6 - Mã đề thi 209 
Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 31(C) :
4
y x x= − và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại 
điểm có hoành độ bằng 2.− 
A. 27. B. 21. C. 25. D. 20.
Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a .Tính chiều 
cao h của hình chóp đã cho. 
A. 3 .h a= B. .h a= C. 3 .h a= D. 2 .h a=
Câu 13: Kí hiệu 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 26 12 7 0z z− + = .Trên mặt phẳng 
tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức 1
1
6
w iz= − . 
A. (0; 1).− B. (1;1). C. (0;1). D. (1;0).
Câu 14: Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương .ABCD A B C D′ ′ ′ ′ cạnh a .
A. 
3 3
.
8
a pi
 B. 
3 3
.
2
a pi
 C. 
3
.
4
a pi
 D. 
3 3
.
4
a pi
Câu 15: Cho ( )f x là hàm số liên tục trên R và
1
0
( )d 2017.f x x =∫ Tính ( )
2
0
sin 2 cos2 d .I f x x x
pi
= ∫ 
A. 2 .
2017
 B. 2017 .
2
 C. 2017. D. 2017 .
2
− 
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 1
cot 1
xy
m x
−
=
−
đồng biến trên 
khoảng ;
4 2
pi pi 
 
 
. 
A. ( ) ( );0 1;m∈ −∞ ∪ +∞ . B. ( );0m∈ −∞ .
C. ( )1;m∈ +∞ . D. ( );1m∈ −∞ .
Câu 17: Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1
2 1
f x
x
=
+
 và ( )0 2F = . Tính ( )F e . 
A. ( ) ( )1 ln 2 1
2
F e e= + . B. ( ) ln 2 1 2F e e= + + .
C. ( ) ( )ln 2 1 2F e e= + − . D. ( ) ( )1 ln 2 1 2
2
F e e= + − . 
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ( )2 22 xf x x e= − trên [ ]1;2− .
A. [ ] ( ) 21;2min f x e− = − . B. [ ] ( ) 21;2min 2f x e− = − . C. [ ] ( ) 41;2min 2f x e− = . D. [ ] ( ) 21;2min 2f x e− = .
Câu 19: Cho hàm số
22 2
2 1
x xy
x
− + +
=
+
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số không có cực trị. B. Cực tiểu của hàm số bằng 6− .
C. Cực đại của hàm số bằng 1. D. Cực tiểu của hàm số bằng 3− .
Câu 20: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
2017 5
5 6
xy
x x
−
=
− +
 bằng? 
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 209 
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng
0
: 2
x
d y t
z t
=

= +

= −
. Tìm một vec tơ chỉ 
phương của đường thẳng d . 
A. ( )0;2; 1u = −
 B. ( )0;1; 1u = −

C. ( )0;2;0u =
 D. ( )0;1;1u =

Câu 22: Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Các hàm số
logay x= , logby x= , logcy x= có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
A. ( )log 0 1;b x x< ⇔ ∈ +∞ . 
B. Hàm số logcy x= đồng biến trên ( )0;1 .
C. Hàm số logay x= nghịch biến trên ( )0;1 .
D. b a c> > .
Câu 23: Cho hàm số ( )y f x= xác định và liên tục trên[ ]2;2−
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số 
( )f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? 
A. 1x = − . B. 1x = .
C. 2x = − . D. 2x = .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm
( )3;2;1A , ( )1;0;5B − . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn
AB . 
A. (2;2;6)I B. (2;1;3)I C. (1;1;3)I D. ( 1; 1;1)I − −
Câu 25: Cho hàm số ( )y f x= xác định trên ℝ , và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình ( )f x m= có 4 nghiệm phân biệt. 
A. ( 1; )− +∞ . B. (3; )+∞ . C. [ ]1;3− . D. ( )1;3− .
Câu 26: Tính môđun của số phức z thỏa mãn ( )2 3z i i z+ + =
A. 1 .
10
z = B. 10.z = C. 1 .
10
z =
 D. 1.z =
Câu 27: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 4 .
1 2
xy
x
+
=
−
A. 3 .
2
y = − B. 3.x = C. 1 .
2
x = D. 3.y = 
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( )2ln 16 1 1 2y x m x m= + − + + + nghịch biến
trên khoảng ( ); .−∞ ∞
A. ( ]; 3 .m∈ −∞ − B. [ )3; .m∈ +∞ C. ( ); 3 .m∈ −∞ − D. [ ]3;3 .m∈ −
x –∞ 1− 0 1 +∞ 
y′ – 0 + 0 – 0 + 
y
+∞ 
1−
3 
1−
+∞ 
x
y
4
21-1-2
2
O
x
y
1
y=logcx
y=logbx
y=logax
O
Trang 4/6 - Mã đề thi 209 
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương
trình lần lượt là 2 2017 0x y z− + + = và 5 0.x y z+ − + = Tính số đo độ góc giữa đường thẳng 
d và trục .Oz 
A. 60 .° B. 0 .° C. 45 .° D. 30 .°
Câu 30: Cho 2
1log log 16 log 3 log 4
2a a a a
x = − + (với 0, 1a a> ≠ ). Tính .x 
A. 3 .
8
 B. 3 .
8
 C. 16 .
3
 D. 8 .
3
Câu 31: Giả sử
5
2
3
d ln5 ln 3 ln 2.x a b c
x x
= + +
−
∫ Tıńh giá tri ̣ biểu thức
22 3 .S a b c= − + + 
A. 3.S = B. 6.S = C. 0.S = D. 2.S = −
Câu 32: Tım̀ số nghiêṃ nguyên của bất phương trıǹh ( )23 1log 2 1 0.x x− − + > 
A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 33: Trong không gian với hê ̣ toạ đô ̣ Oxyz , cho điểm ( )1;2; 3M − và măṭ phẳng
( ) : 2 2 2 0P x y z+ − − = . Viết phương trıǹh măṭ cầu tâm M và tiếp xúc với măṭ phẳng ( ).P
A. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 9.x y z− + − + + = B. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 9.x y z+ + + + − = 
C. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 81.x y z− + − + + = D. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 25.x y z+ + + + − = 
Câu 34: Cho hıǹh lăng tru ̣ tam giác .ABC A B C′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông taị A , AB a= ,
3AC a= . Hıǹh chiếu vuông góc của A′ lên ( )ABC là trung điểm của BC . Góc giữa AA′ và
( )ABC bằng 60° . Tıńh thể tıćh V của khối lăng tru ̣ đã cho.
A. 
3
.
2
aV = B. 
3 3
.
2
aV = C. 
33
.
2
aV = D. 
33 3
.
2
aV = 
Câu 35: Trong các mêṇh đề sau, mêṇh đề nào sai?
A. Khối hôp̣ là khối đa diêṇ lồi.
B. Khối lăng tru ̣ tam giác là khối đa diêṇ lồi.
C. Khối tứ diêṇ là khối đa diêṇ lồi.
D. Hıǹh taọ bởi hai hıǹh lâp̣ phương chı ̉ chung nhau môṭ đın̉h là môṭ hıǹh đa diêṇ.
Câu 36: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [ ]1;2 , ( )2 2f = và ( )4 2018f = . Tính
( )
2
1
2 d .I f x x′= ∫
A. 1008.I = − B. 2018.I =
C. 1008.I = D. 2018.I = −
Câu 37: Cho số phức 1 2z i= − . Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z .
A. ( )1;2 . B. ( )1; 2 .−
C. ( )1; 2 .− − D. ( )1;2 .−
Trang 5/6 - Mã đề thi 209 
Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy 2 , 4AB a DC a= = , đường cao 2AD a= .
Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay ( )H . Tính thể tích
V của khối ( )H .
A. 38 .V api= B. 
320
.
3
aV pi= C. 316 .V api= D. 
340
.
3
aV pi= 
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( )21 3 1 5i z i z i− + + = − . Tính môđun của z .
A. 20 .
3
z = B. 10.z =
C. 1 .
3
z =
 D. 29 .
3
z = 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 3:
1 2 1
x y zd − += =
− −
 và mặt cầu ( )S
tâm I có phương trình ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2: 1 2 1 18S x y z− + − + + = . Đường thẳng d cắt ( )S tại hai
điểm ,A B . Tính diện tích tam giác IAB . 
A. 8 11 .
3
B. 16 11 .
3
 C. 11 .
6
D. 8 11 .
9
Câu 41: Cho hàm số 3 23y x x= + . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên ( ; 2)−∞ − và (0; )+∞ .
B. Hàm số nghịch biến trên ( 2;1)− .
C. Hàm số đồng biến trên ( ;0)−∞ và (2; )+∞ .
D. Hàm số nghịch biến trên ( ; 2)−∞ − và (0; )+∞ .
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
2 2 2 2 4 2 2 0x y z x y z+ + + − + + = . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên. 
A. ( )1; 2;1I − . B. ( )1; 2; 1I − − − .
C. ( )1;2; 1I − − . D. ( )1; 2;1I − − .
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;2; 1), (0;4;0)A B− , mặt phẳng ( )P có
phương trình 2 2 2017 0x y z− − + = . Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm ,A B 
và tạo với mặt phẳng ( )P một góc nhỏ nhất. 
A. 2 4 0x y z− − − = . B. 2 3 4 0x y z+ − − = .
C. 4 0x y z+ − + = . D. 4 0x y z+ − − = .
Câu 44: Cho các số phức z thỏa mãn 1 2z − = . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
( )1 3 2w i z= + + là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. 16r = . B. 4r = .
C. 25r = . D. 9r = .
Trang 6/6 - Mã đề thi 209 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
1 7
:
2 1 4
x y zd − −= = và
2
1 2 2
:
1 2 1
x y zd + − −= =
−
 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 1d và 2d vuông góc với nhau và cắt nhau. B. 1d và 2d song song với nhau. 
C. 1d và 2d trùng nhau. D. 1d và 2d chéo nhau. 
Câu 46. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân
với cạnh huyền bằng 2 2a . Tính thể tích V của khối nón. 
A. 32 2V api= . B. 
322
9
aV pi= . C. 
32 2
3
aV pi= . D. 
32
3
aV pi= .
Câu 47. Huyện A có 300 nghìn người. Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm thì sau n năm dân số
sẽ vượt lên 330 nghìn người. Hỏi n nhỏ nhất bằng bao nhiêu? 
A. 8 năm. B. 9 năm. C. 7 năm. D. 10 năm.
Câu 48. Tìm các nghiệm của phương trình 2 1002 8x− = .
A. 204x = . B. 102x = . C. 302x = . D. 202x = .
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số ( )2 1 lny x x= + . 
A. ( )
21 1 2 lnx x
y
x
+ +
′ = . B. 12y x
x
′ = + .
C. ( )
21 1 2 lnx x
y
x
+ −
′ = . D. 
2 1ln xy x x
x
+
′ = + .
Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều
có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện ABCD . 
A. 
2
a
. B. 2
2
a
. C. 2a . D. 2a .
----------- HẾT ----------