Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3 Trường THCS Hai Bà Trưng ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán Lớp 8 – Năm Học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút ---//--- Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử –8x2y2 + 12xy3 – 4x3y x2 + 6x – y2 – 6y x4 – 5x2 + 4 Bài 2: (2đ) Tìm x, biết: (2x – 1)2 – (4x + 1)(x – 3) = 0 (x + 3)2 – (3x – 2)2 = 0 Bài 3: (2đ) Thực hiện phép tính (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) 2xx2+2x-8x2-4+2x-2 Bài 4: (0.5đ) Cho a + b + c = 0. Chứng minh: A = B biết: A = a(a + b)(a + c) và B = c(a + c)(b + c) Bài 5: (3.5đ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA. Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật. Gọi K là điểm đối xứng với E qua AB. Chứng minh: tứ giác AEBK là hình thoi. Vẽ AH ^ BC tại H. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân. Cho DF = 2HE. Tính góc ACB. Đáp án Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử –8x2y2 + 12xy3 – 4x3y = –4xy(2xy – 3y2 + x2) x2 + 6x – y2 – 6y = (x – y)(x + y) + 6(x – y) = (x – y)(x + y + 6) x4 – 5x2 + 4 = x4 – 4x2 – x2 + 4 = x2(x2 – 4) – (x2 – 4) = (x + 1)(x – 1)(x + 2)(x – 2) Bài 2: (2đ) Tìm x, biết: (2x – 1)2 – (4x + 1)(x – 3) = 0 ó 4x2 – 4x + 1 – 4x2 + 12x – x + 3 = 0 ó 7x = - 4 ó x = -4/7 (x + 3)2 – (3x – 2)2 = 0 ó (x + 3 – 3x + 2)(x + 3 + 3x – 2) = 0 ó (-2x + 5)(4x + 1) = 0 ó x = 5/2 hoặc x = -1/4 Bài 3: (2đ) Thực hiện phép tính (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) = 2x2 – 7x + 15 2xx2+2x-8x2-4+2x-2 = 2x(x-2)-8x+2x(x+2)x(x-2)(x+2) = 4x2-8xx(x-2)(x+2) = 4x(x-2)x(x-2)(x+2) = 4x+2 Bài 4: (0.5đ) a + b + c = 0 suy ra a + b = - c a + c = - b b + c = - a A = a(a + b)(a + c) = a(- c)(- b) = abc B = c(a + c)(b + c) = c(- b)(- a) = abc Vậy A = B Bài 5: (3.5đ) DE , EF , DF là ba đường trung bình của ∆ABC Chứng minh: DE // AF và DA // EF => ADEF là hình bình hành Góc A = 900 suy ra ADEF là hình chữ nhật. D là trung điểm chung của AB và EK suy ra AEBK là hình bình hành AB ^ EK tại D ( đối xứng trục) suy ra AEBK là hình thoi DE // HE => DHEF là hình thang Chứng minh: DE = HF ( = AC/2) => DHEF là hình thang cân Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh: OH = OE = HE (= AE/2) Suy ra OHE đều => góc OEH = 600 Chứng minh: ∆AEC cân tại E => góc ACB = 300
Tài liệu đính kèm: