Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai

BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN BẬC HAI
Bài toán 1: SO SÁNH các giá trị chứa căn thức ( Không dùng máy tính )
 Phương pháp so sánh : Với a>0 và b>0 thì nếu a > b Û > 
a) 2 và b) -3 và - 5 c) 21, 2 , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
Bài toán 2: Tìm SỰ XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn . 
1. xác định khi A ³ 0
2.xác định khi A > o
 Phương pháp tìm điều kiện: 
 Cần lưu ý xác định khi B # 0
 a) b) c) d) e) 
 Bài toán 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
1. Phương pháp giải phương trình = B = B Û 
 a) = 4 	b) = 12 
 c) 4 	d) + 2 - = 1 
2.Phương pháp giải phương trình = B = B Û 
a) = 3 b) - = 0 c) = 11	d) = 4
*Bài toán 4: RÚT GỌN căn bậc hai theo HẰNG ĐẲNG THỨC 1 và 2: 
 Phương pháp rút gọn đưa về dạng = | A |
B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức của A
B2: phân tích thành hằng đẳng thức với a + b = hệ số còn lại 
B3: đưa về dạng = | A |
B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt đối sao cho biểu thức A > 0
a) b) c) d) e) 
 f) .( + ) g) ( +7 ). 
h) 2.( - ).	k) (4 + )( - ) 
i) ( 7 + ). 
*Bài toán 5: RÚT GỌN căn cho một số bằng phép KHAI PHƯƠNG : 
 Phương pháp khai phương: = |A|.B với VỚI B ³ 0 
A = - 7 - 14 - B = 3( 4 - ) + 3( 1 - 2) C = 2 + 5 - 3 
D = ( - 2) + 12 E = 3 - 7 + 12 	F = 2 - 2 + 2 
G = - 4 + 7 	H = - + 3 I= 
K = 	L= 
Bài toán 7: RÚT GỌN biểu thức căn có PHÂN SỐ ở dạng SỐ 
Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( hẳng đẳng thức số 3 ) để trục căn ở mẫu . 
 → Nghĩa là = = 
A = - B = - C = + 
D = - E = + G = - 
Bài toán 8 : RÚT GỌN biểu thức căn có PHÂN SỐ ở dạng CHỮ 
A = - ( với a ³ 0, b ³ 0, a#b) 
 B = - ( với với a ³ 0, b ³ 0, a#b)
C = - . (Với x ³ 0, y ³ 0, x#y) 
F = 2 + .2 - ( Với a>0, a # 1) 
*Bài toán 9 : CHỨNG MINH đẳng thức căn. 
Phương pháp chứng minh: thực tế, Bài toán CM cũng chỉ là bài toán rút gọn, ta chọn 1 vế bất kì rồi biến đổi thu gọn cho thành vế còn lại. 
Chứng minh các đẳng thức sau : 
g) : = a - b i) + . = 1 
 j) (4 + )( - ) = 2 
k) + = 28 l) - = - 
*Bài toán 10 : Tổng hợp. 
1. Cho biểu biểu thức : với x > 0 và x 4
Rút gọn P
Tìm x để P > 3
2. với x 0 và x 1
a) Rút gọn Q
b) tìm x để Q = - 1 
------------------------------------------- Chúc các em thành công ! -----------------------------------------