Đề ôn thi học sinh giỏi cấp huyện Tháng 10 môn Toán Lớp 8 - Đề số 21 - Năm học 2017-2018

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN THÁNG 10
 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 21
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
a) A = 
	b) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Tính giá trị của .
Câu 2. (3 điểm)
	Giải phương trình 
Câu 3. (3 điểm)
	Cho x, y, z là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng nếu x2 – yz = a; y2 – zx = b và z2 – xy = c thì tổng ax + by + cz chia hết cho tổng a + b + c
Câu 4. (5 điểm)
	Cho tam giác ABC, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh 
Giả sử . Chứng minh tanB. tanC = 3 
 (tanB là tan của , tanC là tan của )
Cho AH = BC. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AEF và ABC.
Câu 5. (3 điểm)
	Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AD = 2AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác vuông cân.
Câu 6. (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (với ) 
 ==== hết ====
Em có thể tham khảo giải thử nhé