Đề ôn thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 9 - Đề số 05 - Năm học 2017-2018

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 05
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
	a) Cho . Tính giá trị biểu thức 
	b) Tính giá trị biểu thức tại 
Câu 2. (3 điểm)
	Giải phương trình:	 
Câu 3. (3 điểm)
Cho số nguyên dương n thỏa mãn n và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh chia hết cho 40
Câu 4. (5 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến và phân giác kẻ từ A cắt BC lần lượt tại M và D. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc AD cắt AM tại Q và cắt AB tại P. Qua P kẻ đường thẳng song song BC cắt AM, AD theo thứ tự tại I, K. 
a) Chứng minh ID // AC
b)Từ P vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt AD tại H. Chứng minh QH BC.
Câu 5. (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DH, HC, AD. Chứng minh rằng EF MN.
Câu 6. (2 điểm) 
Với hai số thực không âm thỏa mãn a2+ b2 = 4. 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 ========hết========