Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Hoàng Văn Phiên

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 1 
Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 8 
Đề số 1. 
Câu 1. Giải các phương trình, bất phương trình 
a)    5 6 4 3 2x x    b) 
2
3 2
1 3 2
1 1 1
x x
x x x x
 
   
 c) 
3
1 2 5
5
x
x

   
Câu 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình 
Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 42 học sinh được chia thành hai nhóm: Nhóm thứ nhất trồng cây 
và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Nhóm trồng cây nhiều hơn làm vệ sinh 10 người. Hỏi nhóm trồng cây có 
bao nhiêu học sinh? 
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB  ,M A B . Đường 
thẳng DM cắt AC tại N và cắt BC tại P. 
a) Chứng minh tam giác AND đồng dạng tam giác CPN 
b) Cho AB=5cm, AM=3cm. Tính tỉ số AMN
CND
S
S
c) Chứng minh 2 .ND NM NP 
Câu 4. Cho a, b, c là các số thỏa mãn 0, 1 , , 2a b c a b c      . Chứng minh 2 2 2 6a b c   
Đề số 2. 
Câu 1. Giải các phương trình, bất phương trình sau 
a)      
2
25 2 1 2 3 2 5 1x x x x      b) 
2
5 1 8
1 3 4 3
x x
x x x x
 
 
   
 c) 
4 3
1
5 3
x x
x
 
   
Câu 2. Hai ô tô cùng khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B dài 223km. Trong 43km đầu, hai xe đi 
cùng một vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong 
khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó, xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 40 phút. Tính 
vận tốc ban đầu của hai xe. 
Câu 3. Cho tam giác MNP cân, I là trung điểm của cạnh đáy NP. Các điểm E, F thay đổi lần lượt thuộc 
MN, MP sao cho PIF NEI   . Chứng minh rằng 
a) 2.NE PF NI 
b) Tam giác NIE đồng dạng tam giác IFE 
c) Hạ IQ vuông góc EF. Chứng minh IQ không đổi 
Câu 4. Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng 
2 2 2 2 2 2 3 3 3 0a b b c c a a c c b b a a b c         
GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 2 
Đề số 3. 
Câu 1. Giải các phương trình bất phương trình sau 
a) 
7 1 16
2
6 5
x x
x
 
  b) 
2
1 5 12
1
2 2 4
x
x x x

  
  
 c) 
6 2
2
5 3
x x 
  
Câu 2. Một xí nghiệp sản xuất quạt điện dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày 
đã vượt năng suất so với dự định hai chiếc quạt nên đã hoành thành sớm hơn dự định một ngày và vượt 
mức kế hoạch được giao 8 chiếc. Hỏi số quạt mà xí nghiệp được giao trong dự định là bao nhiêu? 
Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 12cm, chiều cao là 8cm, trung đoạn là 10cm. Tính thể 
tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó. 
Câu 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Kẻ HK vuông góc MN, HQ vuông góc MP 
a) Chứng minh 2 .MH NH HP 
b) Chứng minh . .MK MN MQMP 
Đề số 4. 
Câu 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau 
a) 
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
 
   b) | 5 | 3 2x x   c) 3 2 5x   
Câu 2. Hai xe cùng khởi hành từ một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102km, đi ngược chiều nhau và 
gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết vận tốc của xe khởi hành từ A lớn hơn vận tốc 
xe khởi hành từ B là 5km/h. 
Câu 3. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC, vẽ 
đường cao BH. 
a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC 
b) Cho BC=15cm, CD=25cm. Tính HC và HD 
c) Tính diện tích hình thang ABCD 
Câu 4. Tìm GTNN của biểu thức 2 25 2 4 2 4 2017A x y xy x y      
Một số câu điểm 10 
Câu 1. Cho 0a b c   . Chứng minh 3 3 3 3a b c abc   
Câu 2. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác chứng minh: 2
a b c
b c c a a b
  
  
Câu 3. Chứng minh rằng  5 5 4 4, , 0; 0x y x y xy x y x y      
Câu 4. Biết 7a b  . Tính      2 21 1 3 1A a a b b ab ab a b        
Câu 5. Cho 3 số , , 0a b c  thỏa mãn 
a b c a c b c b a
c b a
     
  . Tính 
     a b b c c a
A
abc
  
