Đề ôn thi Đại học. cao đẳng môn Toán

ĐỀ 1
Câu 1 ( 2,0 điểm) . Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) bằng 27.
Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình :
Câu 3 ( 1,0 điểm) . Tính tích phân :
Câu 4 ( 1,0 điểm).
Tính môđun của số phức (*)
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề được chọn từ 15 câu dễ ,10 câu trung bình và 5 câu khó .Một đề thi “Tốt” nếu trong đề thi có cả 3 câu dễ,trung bình và khó ,đồng thời số câu đễ không ít hơn 2 .Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên .Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”.
Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , các cạnh bên bằng nhau và bằng 6,gọi M là trung điểm OC.Tính thể tích khối chóp S.ABMD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD.
Câu 6 ( 1,0 điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d: và điểm M.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ,song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3.
Câu 7 ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy ,cho tam giác ABC có trực tâm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là .Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua 2 điểm .Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 8 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 9 ( 1,0 điểm) 
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn :.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
------ HẾT -------
ĐỀ 2
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b. Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt. 
Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình .
Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân .
Câu 4 (0.5 điểm). Gọi là hai nghiệm phức của phương trình .
Tính giá trị của biểu thức 
.
Câu 5 (0.5 điểm). Tính tổng .
Câu 6 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và tiếp xúc với mặt cầu . 
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong góc A nằm trên đường thẳng và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là . Biết rằng điểm thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.
Câu 8 (1 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Mặt phẳng chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC,SD lần lượt tại M,N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo .
Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình . 
Câu 10 (1 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
------ HẾT -------