Đề ôn tập Toán 8 - Học kỳ II

ĐỀ ễN TẬP TOÁN 8 - HỌC KỲ II
ĐỀ 1
Bài 1: a) Giải phương trỡnh sau: x(x2–1) = 0
 b) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số: 
A
B
D
C
4
5
3
x
Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thỡ số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tớnh số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 : 
 a) Cho tam giỏc ABC cú AD là phõn giỏc trong của gúc A. Tỡm x ở hỡnh vẽ bờn.
 b) Cho hỡnh hộp chữ nhật cú cỏc kớch thước là 3 cm; 
4 cm; 5cm . Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của 
hỡnh hộp chữ nhật đú. 
Bài 4 : 
Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD ) cú gúc DAB bằng gúc DBC và 
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
 a/ Chứng minh tam giỏc DAB đồng dạng với tam giỏc CBD. 
 b/ Tớnh độ dài của DB, DC.
 c/ Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD, biết diện tớch của tam giỏcABD bằng 5cm2.
ĐỀ 2
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau: 
a) 2x + 6 = 0	 	b) (x – 2x + 1) – 4 = 0 
c) 	d) 
Bài 2: Cho bất phương trỡnh : 
Giải bất phương trỡnh trờn 	 
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh trờn trục số
Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đú quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phỳt .Tớnh chiều dài quóng đường ?
Bài 4: Cho hỡnh lăng trụ đứng đỏy là tam giỏc vuụng cú độ dài hai cạnh gúc vuụng là 3cm và 4cm.Thể tớch hỡnh lăng trụ là 60cm. Tỡm chiều cao của hỡnh lăng trụ ?
Bài 5: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. 
 a) Tỡm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm 
 b) Chứng minh : 	 
 c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .
ĐỀ 3
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau ; a/ 4x + 20 = 0	 b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 	c/ 
Bài 2: Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm trờn trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
Bài 3 : Lỳc 7giờ. Một ca nụ xuụi dũng từ A đến B cỏch nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lỳc 11giờ 30 phỳt. Tớnh vận tốc của ca nụ khi xuụi dũng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 4 : Cho hỡnh chữ nhật cú AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giỏc ADB.
a/ Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng tam giỏc BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB	
c/ Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 4
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau a) 1 + = b) 
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 10 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phỳt. Tớnh độ dài quóng đường AB
Bài 3 Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số 
Bài 4 . Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuụng gúc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ∆ DAB 
b) Tớnh BC, DA, DB. 
c) AB cắt CD tại I. Tớnh diện tớch ∆ BIC
ĐỀ 5
Bài 1 : a) Giải cỏc phương trỡnh sau 1) 2(x+1) = 5x–7 2) 
 b) Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm lờn trục số 4x – 8 3(3x – 1 ) – 2x + 1
Bài 2 : Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đú làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB
Bài 3: Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giỏc ADB.
 a) Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng tam giỏc BCD
 b) Chứng minh AD2 = DH.DB
 c) Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH.
ĐỀ 6
Bài 1/ Giải phương trỡnh: a/ ( x – )( 2x + 5 ) = 0 b/ 15 – 7x = 9 - 3x c/ 
Bài 2/ Giải bṍt phương trỡnh và biờ̉u diờ̃n tọ̃p nghiợ̀m trờn trục sụ́ : 3x + 4 > 2x +3 .
Bài 3/ Mụ̣t ca nụ xuụi dòng từ bờ́n A đờ́n bờ́n B mṍt 4 giờ, và ngược dòng từ bờ́n B đờ́n bờ́n A mṍt 5h. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến , biết vận tốc dũng nước là 2km/h.
Bài 4/ Cho tam giác ABC cõn tại A và M là trung điờ̉m của BC. Lṍy các điờ̉m D, E theo thứ tự thuụ̣c các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a/ Chứng minh BDM CME
 b/ Chứng minh BD.CE khụng đụ̉i.
 c/ Chứng minh DM là phõn giỏc của gúc BDE.
ĐỀ 7
Cõu 1 : Một hỡnh chữ nhật cú độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chộo bằng 13cm . Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật đú .
Cõu 2 : 1/ Giải cỏc phương trỡnh sau : 
 a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2. b/ 
 2/ Cú 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giỏ 2000 đồng một quyển , loại II giỏ 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi cú mấy quyển vở mỗi loại ? 
Cõu 3 : 1/ Giải bất phương trỡnh : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tỡm x để phõn thức khụng õm 
Cõu 4 : Cho rABC vuụng tại A cú AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuụng gúc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tớnh MN . c/ Tớnh tỉ số diện tớch của rCMN và diện tớch rCAB . 
Cõu 5 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều cú độ dài cạnh của tứ giỏc đỏy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm . Tớnh thể tớch hỡnh chúp đều đú . 
ĐỀ 8
Cõu 1: 1)Định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn, cho vớ dụ một phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
2) Cho hỡnh thoi cú độ dài hai đường chộo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tỡm diện tớch S và chiều cao h của hỡnh thoi đú? 
Cõu 2 : 1) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: –2x – 1 < 5 
2) Giải phương trỡnh: 3) Tỡm x biết: 
Cõu 3 : Một lăng trụ đứng cú chiều cao 6 cm, đỏy là
 tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng lần lượt là 3cm và 4 cm
 1) Tỡm diện tớch xung quanh của hỡnh lăng trụ. 
 2) Tỡm thể tớch của hỡnh lăng trụ. 
Cõu 4 : Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm. Trờn một nửa mặt phẳng bờ AC khụng chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giỏc ADC và CAB đồng dạng. 
2) Tớnh DC. 3) BD cắt AC tại I. Tớnh diện tớch tam giỏc BIC. 
ĐỀ 9
Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh sau : 	a) 2x + 3 = 0	b) x2 -2x = 0 c) 
Bài 2 Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm trờn trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 	 b) 
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bỡnh 4 km/h . Sau khi đi được quóng đường bạn ấy đó tăng vận tốc lờn 5 km/h . Tớnh quóng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đú , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phỳt 
Bài 4 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú AB = 3cm, AC = 5cm , đường phõn giỏc AD. Đường vuụng gúc với DC cắt AC ở E . 
a) Chứng minh rằng tam giỏc ABC và tam giỏc DEC đồng dạng . 
b) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC , BD 
c) Tớnh độ dài AD. 
d) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC và diện tớch tứ giỏc ABDE
ĐỀ 10
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau: 
 a/ x – 3 = 18	 b/ x(2x – 1) = 0 c/
Bài 2: a/ Giải bất phương trỡnh sau: – 4 + 2x < 0. Hóy biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
 	 b/ Cho A = .Tỡm giỏ trị của x để A dương.
Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lỳc về đoàn tàu đú đi với vận tốc 35 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phỳt. Tớnh quóng đường AB. 
Bài 4: Cho tam giỏc ABC, cú Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phõn giỏc của gúc ADB, DN là phõn giỏc của gúc BDC (MAB, NBC).
 a/ Tớnh MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm.
 b/ Chứng minh MN // AC. 	 c/ Tinh tỉ số diện tớch của tam giỏc ABC và diện tớch tứ giỏc AMNC.
ĐỀ 11
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 2x +1 = 15–5x b) 
Bài 2 : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số 
Bài 3: Hai thựng dầu A và B cú tất cả 100 lớt . Nếu chuyển từ thựng A qua thựng B 18 lớt thỡ số lượng dầu ở hai thựng bằng nhau. Tớnh số lượng dầu ở mỗi thựng lỳc đầu.
Bài 4: Cho vuụng tại A,vẽ đường cao AH của 
 a) 
Chứng minh 
 b)
Tớnh độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm, AC=20cm
 c)
Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tớnh diện tớch tứ giỏc EFCB 
ĐỀ 12
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) (x – 6 ) = 0 
 c / 
Bài 2 : a/ Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
 b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
Bài 3 : Tổng của hai chồng sỏch là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thỡ số sỏch ở chồng thứ nhất sẽ gấp đụi chồng thứ hai . Tỡm số sỏch ở mỗi chồng lỳc ban đầu . 
Bài 4: Một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm .
 Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật đú .
Bài 5 : Cho ABC cú AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho 
AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
 a/ Tớnh độ dài MN 	
 b/ Chứng minh K là trung điểm của MN 
 c/ Trờn tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh đồng dạng với 
ĐỀ 13
Bài1: Giải cỏc phương trỡnh sau : a/ + x = 	b/ 
Bài 2 :Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số – < 1
Bài 3: Một xe ụ tụ đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thờm 10km/h thỡ đến B sớm hơn 32ph.
Tớnh quóng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 4 : Cho hỡnh thang ABCD cú Â ==90º. Hai đường chộo AC và BD vuụng gúc với nhau tại I. 
Chứng minh : 
a / ΔABD ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC
b/ Gọi E là hỡnh chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng.
c/ Tớnh tỉ số diện tớch hai tam giỏc AIB và DIC.?
ĐỀ 14
Bài 1: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn tập số: 
 a/ 2x – 3 ≥ 0 
 b/ 
Bài 2: Tỡm x sao cho giỏ trị biểu thức 2–5x nhỏ hơn giỏ trị biểu thức 3(2–x)
Bài 3: Giải phương trỡnh a/ =3x–2	 b/ –4x+8=0
Bài 4: Lỳc 7 giờ sỏng, một chiếc canụ xuụi dũng từ bến A đến bến B, cỏch nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lỳc 11 giờ 30 phỳt. Tớnh vận tốc của ca nụ khi xuụi dũng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5: Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB// CD và AB< CD, đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC.Vẽ Đường cao BH. 
a/ Chứng minh BDC HBC 
b/ Cho BC =15; DC=25.Tớnh HC, HD
c/ Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD
Bài 6: Một hỡnh hộp chữ nhật cú ba kớch thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh hộp chữ nhật.
ĐỀ 15
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau
	1) 2x – 3 = 4x + 6	 	 2) 
	3) x ( x – 1 ) = – x ( x + 3 )	4) 
Bài 2: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh trờn một trục số
	1) 2x – 3 > 3( x – 2 )	2) 
Bài 3	1) Giải phương trỡnh 
 	2) Cho a > b . Hóy so sỏnh 
a) 3a – 5 và 3b – 5 	b) – 4a + 7 và – 4b + 7 
Bài 4: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
 Hai thựng đựng dầu : Thựng thứ nhất cú 120 lớt dầu, thựng thứ hai cú 90 lớt dầu. Sau khi lấy ra ở thựng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thựng thứ hai thỡ lượng dầu cũn lại trong thựng thứ hai gấp đụi lượng dầu cũn lại trong thựng thứ nhất. Hỏi đó lấy ra bao nhiờu lớt dầu ở mỗi thựng ?
Bài 5 : Cho ∆ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phõn giỏc BD cắt nhau tại I 
( H ẻ BC và D ẻ AC )
	1) Tớnh độ dài AD ? DC ?	2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC
	3) C/m ∆ABI ∆CBD	4) C/m 
Bài 6 Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao 
h = 8cm . Tỡnh diện tớch xung quanh (Sxq), diện tớch toàn phần (Stp) và thể tớch (V) của hỡnh hộp này ? 
ĐỀ 16
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau
	1) 3x – 2( x – 3 ) = 6	 	 	2) 
	3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2	4) 
Bài 2: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh trờn một trục số
	1) 5( x – 1 ) Ê 6( x + 2 )	2) 
Bài 3: Cho m < n . Hóy so sỏnh 
1) –5m + 2 và – 5n + 2 	
2) – 3m – 1 và – 3n – 1 
	3) Giải phương trỡnh 
Bài 4: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
 Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tớnh quóng đường AB và BC, biết rằng quóng đường AB dài hơn quóng đường BC là 6 km và vận tốc trung bỡnh của người đú trờn cả quóng đường AC là 27 km/h ? 
Bài 5: Cho ∆ABC cõn tại A cú AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Cỏc đường phõn giỏc BD và CE cắt nhau tại I ( E ẻ AB và D ẻ AC )
	1) Tớnh độ dài AD ? ED ?	
2) C/m ∆ADB ∆AEC 
	3) C/m IE . CD = ID . BE	
4) Cho SABC = 60 cm2. Tớnh SAED ? 
Bài 6. Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú chiều rộng AB = 6cm, đường chộo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tỡnh diện tớch xung quanh (Sxq), diện tớch toàn phần (Stp) và thể tớch (V) của hỡnh hộp này ?
ĐỀ 17
 Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau
	1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )	 	 	2) 
	3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0	4) 
Bài 2Cho cỏc bất phương trỡnh sau 	a) ( x – 2 )2 + x2 ³ 2x2 – 3x – 5 
	 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
	1) Giải mỗi bất phương trỡnh trờn và biểu diễn tập nghiệm của chỳng trờn cựng một trục số ?
	2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của x thoả món đồng thời cả hai bất phương trỡnh đó cho ?	
Bài 3Giải phương trỡnh 
Bài 4 Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
 Một số tự nhiờn cú hai chữ số với tổng cỏc chữ số của nú bằng 14. Nếu viết thờm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nú thỡ được số mới lớn hơn số đó cho 550 đơn vị. Tỡm số ban đầu ?
Bài 5 Cho ∆ABC cú AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phõn giỏc AD của gúc BAC, trờn tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
	1) Tớnh độ dài DB ? DC ?	
2) C/m ∆ACI∆CDI 
3) C/m AD2 = AB . AC – DB . DC 	 
ĐỀ 18
Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh sau
1) ( x – 1 )2 – 9 = 0 2) 
3) 4) 
Bài 2
1) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm của nú trờn trục số :
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trỡnh sau trờn một trục số :
 	 và 
3) Cho cỏc bất phương trỡnh 2( 4 – 2x ) + 5 Ê 15 – 5x và bất phương trỡnh 3 – 2x < 8 . 
Hóy tỡm tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của x thoả món đồng thời cả hai bất phương trỡnh trờn ? 
Bài 3 Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh 
Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thỡ số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tỡm hai số lỳc đầu ?
Bài 4 Cho DABC cõn tại A cú AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phõn giỏc gúc B cắt AC tại M, phõn giỏc gúc C cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC 	 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB
3) Tớnh độ dài AM ? MN ? 	4) Tớnh SAMN ?
Bài 5 Cho hỡnh lăng trụ đứng đỏy là tam giỏc đều cú cạnh bằng 12cm, chiều cao của hỡnh lăng trụ đứng bằng 16cm. Tỡnh thể tớch V của hỡnh lăng trụ đứng này ? 
ĐỀ 19
Bài 1 . Giải cỏc phương trỡnh sau :
1) 2x – 3 = 4x + 7 	2) 
3) 	4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 
Bài 2. Cho bất phương trỡnh 3 – 2x Ê 15 – 5x và bất phương trỡnh 3 – 2x < 7. Hóy :
Giải cỏc bất phương trỡnh đó cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trờn một trục số
Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x thoả món đồng thời cả hai bất phương trỡnh trờn ? 
Bài 3 Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh :
Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phỏt động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia cỏc loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thỡ khi đú số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lỳc đầu đó nộp được bao nhiờu vỏ lon bia cỏc loại ?
Bài 4. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE ^ AB tại E , CF ^ AD 
tại F và vẽ BH ^ AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tớnh độ dài BE ? ED ?	
2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA
3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD. AF
ĐỀ 20
Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh sau:
Bài 2. Lỳc 7 giờ, một người đi xe mỏy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h. Sau đú 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mỏt từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hopỉ đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cỏch A bao nhiờu km?
Bài 3. Cho tam giỏc ABC vuụng tại cú AB=6cm, Ac=8cm. Vẽ đường cao AH.
Tớnh BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC và tớnh BH, CH
Vẽ phõn giỏc AD của gúc A (D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D.
Bài 4 . Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm
Tớnh thể tớch hỡnh hộp.
Tớnh độ dài AC’ ( làm trũn 1 chữ số thập phõn).
ĐỀ 21
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau:
Bài 2. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57sp. Do đú tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 13 sp. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiờu sp?
Bài 3. cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB//DC và AB<CD, đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC. Vẽ đường cao BH.
Chứng minh hai tam giỏc BDC và HBC đồng dạng.
Cho BC=15cm; DC=25cm. Tớnh HC, HD
Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD.
Bài 4. Cho hỡnh chop tứ giỏc đều SABCD cú cạnh đỏy AB=10cm, cạnh bờn SA=12cm.
Tớnh đường chộo AC.
Tớnh đường cao SO rồi tớnh thể tớch hỡnh chúp.
ĐỀ 22
Bài 1. Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh.
Bài 2. Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 nếu chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thỡ khi đú số học sinh 6B chỉ bằng nửa số học sinh 6A. Tỡm số học sinh mỗi lớp cú lỳc đầu.
Bài 3. Tỡm x và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số, biết: (3x-1)(x2+1)<0
Bài 4. Cho tam giỏc ABC vuụng tại a cú đường cao AH. Biết AB=15cm; AH=12cm.
Chứng minh haitam giỏc AHB và CHA đồng dạng.
Tớnh BH, HC, Ac (kết quả làm trũn hai số thập phõn)
Trờn AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trờn Bc lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giỏc CEF vuụng.
ĐỀ 23
Bài 1. Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh
Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bỡnh 15 km/h. Lỳc về, người đú đi với vận tốc trung bỡnh 12 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt. Tớnh quóng đường AB.
Bài 3. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D.
tớnh tỉ số diện tớch hai tam giỏc ABD và ACD.
Tớnh BC, BD, CD.
Tớnh AH.
Bài 4. Chứng minh rằng: Với a, b dương
Bài 5. Một hỡnh lập phương cú diện tớch toàn phần là 600cm2.
tớnh cạnh hỡnh lập phương.
Tớnh thể tớch hỡnh lập phương
ĐỀ 24
Bài 1. Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh;
Bài 2. Tỡm hai số biết tổng của chỳng là 100, nếu tăng số thứ nhất lờn 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thỡ khi đú số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
Bài 3. Tam hiac1 ABC vuụng tại A cú AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D kẻ DE vuụng gúc với AC.
Tớnh BD, CD, DE
Tớnh diện tớch cỏc tam giỏc ABD và ACD
Bài 4. Chứng minh rằng : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2
Bài 5. Hỡnh chúp S.ABCD tứ giỏc đều cú thể tớch là 256 cm3 và cú cạnh đỏy bằng 8cm. tớnh chiều cao hỡnh chúp.
ĐỀ 25
Bài 1. Giải phương tình
a. 
b. 3x2+2x-1=0
Bài 2. Một canô xuôi một khúc sông từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 3. Cho biểu thức 
a. Rút gọn biểu thức A 
b. Tính giá trị biểu thức khi x=0,5
c. Tìm giá trị của x để A<0
Bài 4. Cho tam giác ABC đường cao BQ và CP cắt nhau ở H
Chứng minh: DAQBDAPC
Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm của hai đường thẳng Ax và By. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Chứng minh: DAQPDABC