Đề ôn tập thi học kỳ I môn Toán

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ I – NĂM 2016 
 Mã đề 231 – Trang 1/5 
Câu 1. Đồ thị hàm số 
2x 2x 3
y
x 1
− +
=
−
 có tiệm cận đứng là đường thẳng: 
 A. y = 1 B. x = 1 C. x = 2 D. x 1= − 
Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số 2x
sin x
y
e
= 
 A. 2x
2x sin x cosx
y'
e
−
= B. 2x
cosx 2x sin x
y'
e
+
= 
 C. 2x
cosx 2x sin x
y'
e
−
= D. 2x
cosx 2x sin x
y'
e
− −
= 
Câu 3. Nếu 12log 6 a= và 12log 7 b= thì: 
 A. 2
a
log 7
b 1
=
+
 B. 2
a
log 7
b 1
=
−
 C. 2
b
log 7
a 1
=
−
 D. 2
b
log 7
1 a
=
−
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số 29y log (x 1) ln(3 x) 2= + − − + 
 A. D ( ;3)= −∞ B. D ( ; 1) ( 1;3)= −∞ − ∪ − C. D ( 1;3)= − D. D (3; )= +∞ 
Câu 5. Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD 2= , đáy nhỏ AB 2= , đáy lớn CD 4= . 
Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng: 
 A. 
40
V
3
= pi B. 
16
V
3
= pi C. 
8
V
3
= pi D. V 16= pi 
Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, 
 0BAC 120= . Mặt 
phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 060 . Thể tích khối lăng trụ bằng: 
 A. 3a B. 
3a 3
3
 C. 
33a
8
 D. 
3a 3
2
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số 22016y log (x 5)= + 
 A. 2
1
y'
x 5
=
+
 B. 2
2x
y'
(x 5)ln2016
=
+
 C. 
2x
y'
2016
= D. 2
1
y'
(x 5)ln2016
=
+
Câu 8. Tìm m để phương trình x x 34 2 3 m+− + = có đúng 2 nghiệm x ( 1;3)∈ − 
 A. 
3
13 m
4
− < < − B. 13 m 3− < < 
 C. 9 m 3− < < D. 
3
m 3
4
− < < 
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên 
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. BiếtSH a 3= , 
CH = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH là: 
 A. 2a 66
11
 B. 4a 66
11
 C. a 66
11
 D. a 66
22
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 3y log x 4 log x 1= − + trên đoạn [ ]1;27 
 A. 1 B. 3− C. Đáp án khác D. - 2 
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, 
BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 
 A. S 50= pi B. S 25= pi C. S 41= pi D. S 45= pi 
Câu 12. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 2y x 2x 3= − + trên đoạn [ ]1;1− 
là: 
 A. 7 B. 2 C. 5 D. 3 
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ I – NĂM 2016 
 Mã đề 231 – Trang 2/5 
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số 
x 1
y
x 2
+
=
−
 trên đoạn [ ]1;0− là: 
 A. 2 B. 
2
3
− C. 0 D. 
1
2
− 
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
bằng 060 . Khoảng cách từ diểm S đến mặt đáy (ABC) bằng: 
 A. 2a B. a 3
2
 C. a 3 D. a 
Câu 15. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. ln x 0 x 1> ⇔ > B. 2log x 0 0 x 1< ⇔ < < 
 C. 1 1
3 3
log a log b a b 0> ⇔ > > D. 1 1
2 2
log a log b a b 0= ⇔ = > 
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, a 13SD
2
= . Hình chiếu 
vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Thể tích khối chóp 
S.ABCD là: 
 A. 
3a 2
V
3
= B. 3V a 3= C. 3V a 2= D. 
3a 3
V
3
= 
Câu 17. Hàm số 3 2y x 3x 1= − + có mấy điểm cực trị? 
 A. 1 B. Đáp án khác C. 0 D. 2 
Câu 18. Hàm số 4 2y x 2x 1= − + nghịch biến trên khoảng: 
 A. ( 1;0)− B. Đáp án khác C. (1; )+ ∞ D. ( ; 1)−∞ − và (0;1) 
Câu 19. Cho 2log 14 a= . Tính 49log 32 theo a 
 A. 49
5
log 32
2a 1
=
+
 B. 49
5
log 32
2a 2
=
−
 C. 49
10
log 32
a 1
=
−
 D. 49
2
log 32
5(a 1)
=
−
Câu 20. Nếu 
3 2
3 2a a> và b b
3 4
log log
4 5
< thì: 
 A. a 1,0 b 1> > 
 C. 0 a 1,b 1 D. 0 a 1,0 b 1< < < < 
Câu 21. Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác ABC quay quanh AB và AC 
ta được hai hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là 1S và 2S . Hãy chọn kết quả đúng 
trong các kết quả sau: 
 A. 1
2
S 3
S 5
= B. 1
2
S 4
S 3
= C. 1
2
S 3
S 4
= D. 1
2
S 4
S 5
= 
Câu 22. Phương trình x x 19 3 2 0+− + = có hai nghiệm là 1 2 1 2x ,x (x x )< . Giá trị của biểu thức: 
1 2A 2x 3x= + là: 
 A. 33log 2 B. 34 log 2 C. 1 D. Đáp số khác 
Câu 23. Hàm số 
mx m 2
y
x m
− +
=
+
 nghịch biến trên các khoảng xác định thì tham số m thỏa mãn: 
 A. Đáp án khác B. 0 m 1< ≤ C. 2 m 1− ≤ ≤ D. 2 m 1− < < 
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a. Tam 
giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Thể tích khối chóp 
S.ABC là: 
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ I – NĂM 2016 
 Mã đề 231 – Trang 3/5 
 A. 
3a 3
V
6
= B. 
3a 3
V
8
= C. 
3a 3
V
27
= D. 
3a 3
V
12
= 
Câu 25. Đồ thị hàm số 2
x 3
y
x x
+
=
−
 có tiệm cận ngang là đường thẳng: 
 A. y = 0 B. x = 0 C. y = 1 D. y = -1 
Câu 26. Hàm số 3 2y x 3x 4= − − + đồng biến trên khoảng: 
 A. ( 2;0)− B. (0; )+ ∞ C. ( ; 3)−∞ − D. ( 10; 2)− − 
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAD là 
tam giác đều và (SAD) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 
hai đường thẳng AD và SB là: 
 A. a 14
7
 B. 2a 14
7
 C. a 14
3
 D. 2a 21
7
Câu 28. Cho hàm số y f(x)= xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: 
x −∞ -2 0 +∞ 
y’ + 0 - 0 + 
y 
 0 
+∞ 
−∞ - 4 
Khẳng định nào sau đây sai ? 
 A. Đường thẳng y = - 2 cắt đồ thị hàm số y f(x)= tại 3 điểm phân biệt 
 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 
 C. 3 2f(x) x 3x 4= + − 
 D. Hàm số nghịch biến trên ( - 2 ; 0 ) 
Câu 29. Hàm số 4 2y x 2x 3= − + + có điểm cực tiểu là: 
 A. (0; 4) B. (0; 3) C. (1; 4) D. (-1; 4) 
Câu 30. Cho hàm số 3y x 3x 1= − + có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao 
điểm của (C) với trục tung là đường thẳng: 
 A. y = - 3x - 1 B. y = 3x + 1 
 C. y = - 3x + 1 D. y = 3x – 1 
Câu 31. Hàm số 4 2y mx 2(m 2)x 1= + − − có 3 cực trị khi: 
 A. m > 0 B. 0 m 2≤ ≤ C. 0 < m < 2 D. m < 2 
Câu 32. Cho biết đồ thị ở hình 2 là đồ thị của một trong bốn hàm số nêu dưới đây. Hỏi đó là đồ 
thị của hàm số nào? 
 A. 3 2y x 2x x 2= − − + − 
 B. 3y x 3x 1= − + + 
 C. 3 2y x 3x 3x 1= + − − 
 D. 3 2y x 3x 3x 1= + + − 
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ I – NĂM 2016 
 Mã đề 231 – Trang 4/5 
Câu 33. Đồ thị hàm số 4 2y x 2mx= − + có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi: 
 A. m = 0 hoặc m = 27 B. m = 0 hoặc 3m 3= 
 C. 3m 3= D. m = 0 
Câu 34. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2
3x 1
y
x 4
+
=
−
 là: 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 35. Tìm m để hàm số 3 2y x 3mx 4mx 4= + − + luôn đồng biến trên R? 
 A. 
3
0 m
4
≤ ≤ B. 
4
m 0
3
− ≤ ≤ C. 
3
m 0
4
− ≤ ≤ D. 
4
0 m
3
≤ ≤ 
Câu 36. Giải bất phương trình 3log (2x 1) 2− < ta được nghiệm là 
 A. 
1
x 5
2
< < B. 
1
x
5
> C. x 5 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết cạnh 
AB = 2a, AD = DC = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp 
S.BCD là: 
 A. 
33a
V
2
= B. 
3a
V
2
= C. 
3a
V
6
= D. 3V a= 
Câu 38. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3s 12t 2t= − . Thời điểm t (giây) tại đó vận 
tốc 
v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: 
 A. t = 4 B. t = 5 C. t = 3 D. t = 2 
Câu 39. Tìm m để hàm số 3 2 2
1
y x (m 1)x (m 3m 2)x 5
3
= − − + − + + đạt cực đại tại x = 0? 
 A. m = 6 B. m = 2 
 C. m = 1 D. m = 1 hoặc m = 2 
Câu 40. Một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương và có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của một hình 
lập phương. Biết thể tích khối trụ đó là 
2
pi
 thì thể tích khối lập phương bằng: 
 A. 2 B. 
1
4
 C. 
3
4
 D. 1 
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Hình 
chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của AC. Biết SB a 2= . Tính theo a 
khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB)? 
 A. 3a 21
7
 B. a 21
3
 C. a 21
7
 D. 7a 21
3
Câu 42. Đồ thị hàm số 3 2y x 3x 1= − + cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi: 
 A. m < - 3 B. 3 m 1− ≤ ≤ 
 C. m > 1 D. - 3 < m < 1 
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số 2x 3y (x 2)8 −= + 
 A. 2x 3 2x 3y' 8 (x 2).8 ln8− −= + + B. 2x 3y' 2(x 2).8 ln8−= + 
 C. 2x 3 2x 3y' 8 2(x 2).8− −= + + D. 2x 3 2x 3y' 8 2(x 2).8 ln8− −= + + 
Câu 44. Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 8,4% năm và 
lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau 3 năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? 
 A. 320.(1,084) triệu đồng B. 420.(1,084) triệu đồng 
 C. 620.(1,084) triệu đồng D. 220.(1,084) triệu đồng 
Câu 45. Trong các phương trình sau đây phương trình nào có nghiệm ? 
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ I – NĂM 2016 
 Mã đề 231 – Trang 5/5 
 A. 3 2 2x 1 (x 2) 0+ + − = B. 
2
5x 5 0+ = 
 C. 
1
22x 3 0− = D. 4x 8 2 0− + = 
Câu 46. a3 2 log ba (a 0,a 1,b 0)− > ≠ > bằng: 
 A. 3a b B. 2 3a b C. 3 2a b− D. 2ab 
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên tạo với đáy một góc 060 và cạnh đáy 
bằng a. Khoảng cách giữa AD và SC là: 
 A. a 42
7
 B. 2a 42
7
 C. 3a 42
7
 D. a 42
14
Câu 48. Hàm số 3 2 2y 2x 3x 6(m 1)x m= + + + + nghịch biến trên khoảng ( - 2; 0) khi m thỏa mãn: 
 A. m 1≤ − B. 
3
m
4
≤ − C. 
3
m
4
> − D. m 3≤ − 
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy (ABC). Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 060 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 
 A. 
3a 3
V
6
= B. 
3a
V
4
= C. 
3a 3
V
12
= D. 
3a
V
2
= 
Câu 50. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường cao là h. Diện tích 
toàn phần của hình trụ là: 
 A. 2 Rhpi B. 2 R(h R)pi + C. 24 Rpi D. R(2h R)pi +