Toán khối 12 - Hình giải tích trong không gian

HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN – 01
Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH trong không gian Oxyz. Công thức nào sau đây không phải tính thể tích hình hộp:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH trong không gian Oxyz. Công thức tính thể tích tứ diện EABD là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong kg Oxyz cho tam giác ABC biết A(2; 4; -3), . Diện tích tam giác ABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 1), B(3; -2; -1), C(1; 3; 4). Tìm điểm N trên trục x’Ox cách đều A và B?
	A. N(4; 0; 0) 	B. N(-4; 0; 0)	C. N(1; 0; 0)	D. N(2; 0; 0)
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 1), B(3; -2; -1), C(1; 3; 4). Tìm điểm E trên mp(xOy) cách đều A, B và C?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(10; 9; 12), B(-20; 3; 4), C(-50; -3; -4). Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. AB (xOy) 	B. AB nằm trong xOy	C. A, B, C thẳng hàng	D. BC // (xOz)
Câu 7: Cho hình chóp G.ABC có A(0; 2; 2), B(0; 1; 2), C(-1; 1; 1) và G(1; -2; -1). Thể tích hình chóp bằng:
	A. 6 đvtt 	B. 4 đvtt	C. đvtt	D. 2 đvtt
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật OABC.DEFG có OA = a, OC = b, CD = c. Gọi I là tâm hình hộp. Biểu thị vectơ theo các vectơ ?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 9: Cho 4 điểm S(1; 2; 3), A(2; 2; 3), B(1; 3; 3), C(1; 2; 4). Khi đó 4 điểm S, A, B, C tạo thành:
	A. Tứ diện 	B. Hình chóp đều	C. Tứ diện đều	D. Hình thang vuông
Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có , . Hệ thức nào sai?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 11: Phương trình tổng quát của mp qua hai điểm A(4; -1; 1), B(3; 1; -1) và song song trục Ox là:
	A. y + z + 2 = 0 	B. y – z – 2 = 0	C. y + z = 0 	D. y – z = 0
Câu 12: Cho tứ diện ABCD có A(3; -2; 1), B(-4; 0; 3), C(1; 4; -3), D(2; 3; 5). Phương trình tổng quát của mp chứa AC và song song BD là:
	A. 12x – 10y – 21z – 35 = 0	B. 12x – 10y + 21z – 35 = 0	
	C. 12x + 10y + 21z + 35 = 0	D. 12x + 10y – 21z + 35 = 0
Câu 13: Cho hai điểm A(1; -4; 4) và B(3; 2; 6). Phương trình mp trung trực của đoạn AB là:
	A. x – 3y + z + 4 = 0	B. x + 3y + z – 4 = 0	C. x + 3y – z – 4 = 0	D. x – 3y – z + 4 = 0
Câu 14: PTTQ của mp qua M(3; 0; -1) và vuông góc với 2 mp x + 2y – z + 1 = 0, 2x – y + z – 2 = 0 là:
	A. x – 3y + 5z – 8 = 0	B. x + 3y – 5z + 8 = 0	C. x + 3y + 5z + 8 = 0	D. x – 3y – 5z – 8 = 0
Câu 15: PTTQ của mp qua hai điểm A(2; -1; 1), B(-2; 1; -1) và vuông góc mp 3x + 2y – z + 5 = 0 là:
	A. x + 5y + 7z – 1 = 0	B. x – 5y + 7z + 1 = 0	C. x – 5y – 7z = 0	D. x + 5y – 7z = 0
Câu 16: Cho hai mp (P): x + 5y – z + 1 = 0 và (Q): 2x – y + z + 4 = 0. Gọi là góc giữa hai mp (P) và (Q) thì giá trị bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Từ gốc tọa độ O vẽ OH vuông góc mp(P), biết OH = 4, các góc hợp bởi với bằng 600. Viết phương trình tổng quát của mp(P):
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có A(0; 1; -1), B(1; 1; 2), C(1; -1; 0), D(0; 0; 1). Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A, B và chia tứ diện ABCD thành hai khối ABCE, ABDE có tỉ số thể tích bằng 3?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho mp(P): 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Viết ph.trình tổng quát của mp(Q) đối xứng mp(P) qua mp(yOz):
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: 2 mặt cầu (S): , (S’): có vị trí:
	A. Tiếp xúc ngoài	B. Lồng nhau	C. Tiếp xúc trong	D. Cắt nhau
Câu 21: Cho m/c (S): và mp(P): 3x + 2y + 6z + 1 = 0. Gọi (C) đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Tính tọa độ tâm H của (C) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Viết phương trình m/c (S) tiếp xú với hai mp // (P): x – 2y + 2z – 6 = 0, (Q): x – 2y + 2z – 10 = 0 và có tâm I nằm trên trục y’Oy?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 23: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; -3) tiếp xúc mp(P): 4x – 2y + 4z – 3 = 0 là?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 24: Viết ph.trình m/c (S) qua 3 điểm A(2; 0; 1), B(1; 3; 2), C(3; 2; 0) và có tâm nằm trong mp(Oxy):
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 và các vectơ nằm trên ba trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình m/c (S) nội tiếp hình lập phương
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
1D
2C
3D
4A
5B
6C
7C
8A
9B
10D
11C
12A
13B
14D
15C
16B
17A
18B
19B
20D
21A
22D
23A
24C
25B