Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo viên: Ths. Lư Tư Hùng 
 1 
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 
ĐỀ 1 
Bài 1( 2,5 điểm) .Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
1) 
5 2 16
3 3
x y
x y
 

  
2) 
2 ( 2 5) 10 0x x    
3) 
4 213 4 17 0x x   
Bài 2 (1,5 điểm ) 
Cho parabol (P) : 
2y ax và A(-2;-1) . Tìm a và vẽ (P) biết (P) đi qua A. 
Bài 3 (2,5 điểm) 
 Cho phương trình 
2 1 0x mx m    
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m 
 b) Không giải phương trình hãy tính 
2 2
1 2 1 26 .A x x x x   theo m 
 c) Tính giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m 
Bài 4 (3,5 điểm). 
 Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. 
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được. Xác định tâm I của đường tròn này. 
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC kéo dài tại M. Chứng minh: MA2=MB.MC 
c) AO cắt (O) tại K. Chứng minh EF.AK = AH.BC 
d) Gọi J là trung điểm của AH . Tính diện tích tứ giác JEIF theo R khi 045BAC  
ĐỀ 2 
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
a) x2 – 2x – 3 = 0 
b) 





423
34
yx
yx
c) 81 – x4 = 0 
d) 2x2 – 4 3 x = 0 
Câu 2 : (1,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và đườngthẳng (d) : y = – 
4x – 2 
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng Oxy 
b) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng (d). 
Câu 3 (2 điểm) : Cho phương trình 2x2 – (m + 2)x + m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số) 
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại. 
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 
c) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 – x12x2 – x1x22 = 2 
d) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào 
m. 
Câu 4 (3,5 điểm) : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến 
MA, MB và cát tuyến MCD. H là giao điểm của OM và AB. Gọi I là trung điểm của CD. 
a) Chứng minh rằng: O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn 
b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA2 
c) Chứng minh rằng: CHOD nội tiếp 
d) OI cắt AB tại E. Chứng minh rằng: I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EMH 
e) MO cắt đường tròn hai điểm P và Q (P nằm giữa M và Q). Chứng minh rằng: MQ.HP = MP.HQ