Đề ôn tập Chương III: Quan hệ vuông góc - Hình học 11

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III : QUAN HỆ VUÔNG GÓC
ĐỀ 1
A/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
	A. 	B.
	C. 	D. 
Câu 2. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a . Tích vô hướng là :
	A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 3. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
	A. Ba vectơ đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
	B. Ba vectơ đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ .
	C. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
	D . Cho hai vectơ không cùng phương và và một vectơ trong không gian. Khi đó đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho .
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Trong các vectơ sau, vectơ nào sau đây có giá vuông góc với mặt phẳng (A’BD) ?
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác.
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước ?
	A. 0 	B. 1 	C. 2 	D. vô số
Câu 7. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
	A. 0 	B. 1 	C. 2 	D. vô số
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai ?
	A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. 
	B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 
	C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 	 	
	D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SC; SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A.	 B. 	C. 	 D. 
Câu 11. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho tứ diện ABCD, biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA ^ BC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là :
	A. 450	B. 900	C. 600	D. 300
Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :
	A. 300	B. 600	C. 900	D. 1200
B/ CÂU HỎI TỰ LUẬN
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm I, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
Chứng minh: IM (ABCD) ; BD SC.	
Gọi K là hình chiếu của A trên SB. Chứng minh: AK (SBC) và MK SB	
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, DC. Chứng minh: BE SF. 
Tính góc tạo bởi AM với mp(ABCD), biết SA = a.