Đề kiểm tra học kỳ I - Môn Toán 11 nâng cao - Trường THPT Lê Thánh Tông

Trường THPT Lờ Thỏnh Tụng ww.vnmath.com 
 - 1 - 
Soạn ngày 30 / 11 / 2011 KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012 
. . . . . . . . . . . . . . . 
MA TRẬN MỤC TIấU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC 
Tổng điểm 
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng 
Tầm quan 
trọng % Trọng số (mức độ) Theo ma trận 
Thang
10 
 cơ bản 19 1 19 1 
 quy về pt bậc hai 7 3 21 1 PT lượng giỏc 
lượng giỏc bậc 1 đv sinx,cosx 10 2 20 1 
Ảnh qua phộp dời hỡnh 19 1 19 1 
Ảnh qua phộp vị tự 5 2 10 0,5 
Bài toỏn chọn,xỏc suất 10 2 20 1 
Nhị thức Niutơn 7 3 21 1 
Giải phương trỡnh chứa k kn n nP , A ,C 5 4 20 1 
Giải phương trỡnh LG khỏc 5 4 20 1 
Giao tuyến 10 2 20 1 
Tớnh chất song song 3 3 9 0,5 
Tổng 100% 27 199 10 
MA TRẬN ĐỀ . KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012 
Mức độ nhận thức - Hỡnh thức cõu hỏi 
1 2 3 4 
Chủ đề hoặc 
mạch kiến thức, kĩ năng 
TL TL TL TL 
Tổng 
điểm 
 cơ bản Cõu 1.1 1
1 
 quy về pt bậc hai Cõu 1.2. 1 1 PT lượng giỏc 
lượng giỏc bậc 1 
đv sinx,cosx 
 Cõu 1.3 
1
1 
Ảnh qua phộp dời hỡnh Cõu 2 1 
1 
Ảnh qua phộp vị tự Cõu .3. 0,5 
 0,5 
Bài toỏn chọn,xỏc suất Cõu 4 1
 1 
Nhị thức Niutơn Cõu 5 1 
 1 
Giải phương trỡnh chứa k kn n nP , A ,C 
 Cõu 6 
 1 
 1 
Giải phương trỡnh LG khỏc Cõu 7 1 
 1 
Tớnh chất song song Cõu 8. a 0,5
0,5 
Giao tuyến Cõu 8.b 1 
1 
Tổng điểm 2 4 2 2 10 
www.VNMATH.com
Trường THPT Lờ Thỏnh Tụng ww.vnmath.com 
 - 2 - 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012 
Cõu 1 (3,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau : 
 a ) 3tan(x 15 ) 3  
 b ) 23cos x 2sinx 2 0   
 c) 3 1cos2x sin2x  
Cõu 2 (1,0 điểm). Cho đường thẳng : 3 4 1 0d x y   . Tỡm ảnh của d qua phộp tịnh tiến theo ( 1;2)u  
Cõu 3 (0,50 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trũn (C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16. Viết phương 
trỡnh đường trũn (C’) là ảnh của đường trũn (C) qua phộp vị tự tõm O(0;0), tỉ số k = 3. 
Cõu 4 (1,0 điểm). 
Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiờn hai quả cầu từ hộp. Tớnh xỏc suất để 
 lấy đ−ợc hai quả cùng mμu . 
Cõu 5 (1,0 điểm). Tớnh giỏ trị của biểu thức 1 2 3 20112011 2011 2011 2011T C C C ... C     
Cõu 6 (1,0 điểm). Giải phương trỡnh ẩn n trong  : 32nA 24 
Cõu 7 (1,0 điểm). Giải phương trỡnh lượng giỏc 2 2 2sin x cos 2x cos 3x  
Cõu 8 (1,5 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành, O là tõm của hỡnh bỡnh 
hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trờn cạnh BC sao cho BN = 2CN. 
 a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC). 
 b) Xỏc định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 
ĐÁP ÁN 
Cõu 1 (3,0 điểm). 
a) 33tan(x 15 ) 3 tan(x 15 )
3
      (0,25 điểm) 
 0 0x 15 30 k.180 (k )      (0,5 điểm) 
 0x 45 k.180 (k )     (0,25 điểm) 
 b) 2pt 3 3sin x 2sin x 2 0     
 2 3sin x 2sin x 5 0    (0,25 điểm) 
sin x 1
 5
sin x (loại)
3
   
 (0,5 điểm) 
 sin x 1 x k2 .
2
      
 KL : x k2 ,k
2
    (0,25 điểm) 
 c) 1 3 1pt cos2x sin x
2 2 2
   (0,25 điểm) 
 cos 2x cos
3 3
       (0,25 điểm) 
2x k2
3 3
2x k2
3 3
             
 (0,25 điểm) 
www.VNMATH.com
Trường THPT Lờ Thỏnh Tụng ww.vnmath.com 
 - 3 - 
x k
3
x k
      
 (0,25 điểm) 
Cõu 2 (1,0 điểm). 
 Gọi d’ là ảnh của d qua phộp tịnh tiến theo ( 1;2)u  
 Lấy M(x,y) d, M’(x’,y’)  d’ 
Khi đú: ' ' ' 1
' ' ' 2
x x a x a x x x
y y b y b y y y
                  (0,25 điểm) 
Thay vào phương trỡnh đường thẳng d, ta được: 
 3(x ' 1) 4(y ' 2) 1 0     (0,25 điểm) 
 3x ' 4y ' 3 8 1 0      
 M '(x ', y ') d ' : 3x ' 4y ' 6 0     (0,25 điểm) 
 Vậy ' : 3 4 6 0d x y   (0,25 điểm) 
Cõu 3 (0,50 điểm). 
 (C) cú tõm I(1;2),bỏn kớnh R=4 
 (C’) cú tõm I’(3;6),bỏn kớnh R’= |k|R =12 (0,25 điểm) 
 Pt / 2 2(C ) : (x 3) (y 6) 144    (0,25 điểm) 
Cõu 4 (1,0 điểm). 
Số kết quả có thể có lμ n( )= 220C =190 (0,25 điểm) 
Cách 1. Gọi A lμ biến cố: “Chọn đ−ợc hai quả khác mμu ” n( A )= 1 115 5C .C (0,5 điểm) 
 P(A)= 1 115 5
2
20
C .C 15
38C
 . (0,25 điểm) 
Cách 2. Suy ra A lμ biến cố: “Chọn đ−ợc hai quả cùng mμu ” 
2 2
2 2 5 15
5 15A 2
20
C C 23 23 15n( ) C C P(A) P(A) 1
38 38 38C
          
Cõu 5 (1,0 điểm) Xột n 0 1 2 2 n nn n n n(1 x) C C .x C .x ... C .x      (*) (0,25 điểm) 
 Thay x =1, n = 2011 vào (*) , ta được : 2011 0 1 2 20002011 2011 2011 2011(1 1) C C C ... C      (0,5 điểm) 
 Do đú : 2011T 2 (0,25 điểm) 
Cõu 6 (1,0 điểm) Điều kiện : 
         
3
2n 3 n 2n
2
n n
n
 (0,25 điểm) 
Ta cú : 32nA 24 (2n)! 24(2n 3)!  (0,25 điểm) 
 (2n 3)!(2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 2)(2n 1)2n 24
(2n 3)!
        (0,25 điểm) 
            3 2 22n 3n n 6 0 (n 2)(2n n 3) 0 n 2 (0,25 điểm) 
 Vậy phương trỡnh cú nghiệm n = 2 . 
Cõu 7 (1,0 điểm). 
 2 2 2 1 cos2x 1 cos 4x 1 cos6xsin x cos 2x cos 3x
2 2 2
       (0,25 điểm) 
2(cos2x cos 4x) (cos6x 1) 0 2cos3x cosx 2cos 3x 0        (0,25 điểm) 
2cos3x.(cosx cos3x) 0 2cosx cos2x cos3x 0     (0,25 điểm) 
www.VNMATH.com
Trường THPT Lờ Thỏnh Tụng ww.vnmath.com 
 - 4 - 
cosx 0
k k
cos2x 0 x k v x v x với k
2 4 2 6 3
cos3x 0
                
 (0,25 điểm) 
Cõu 8 (1,5 điểm) 
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD) 
 Trong tam giỏc SBD ta cú OM là đường trung bỡnh. 
 Do đú: OM // SD (0,25 điểm) 
 Ta cú: 
OM // SD
OM // (SCD)
SD (SCD)
  (0,25 điểm) 
b) Xỏc định giao tuyến của (SCD) và (AMN) 
 Trong (ABCD) ta cú: AN CD E  
E CD,CD (SCD) E (SCD)
E AN,AN (AMN) E (AMN)
         E là điểm chung thứ 1 của (SCD) và (AMN) (1) (0,5 điểm) 
 Trong (SBC) ta cú: MN SC F  
F SD,SC (SCD) E (SCD)
F MN,MN (AMN) E (AMN)
         F là điểm chung thứ 2 của (SCD) và (AMN) (2) (0,25 điểm) 
 Từ (1),(2) .Suy ra : giao tuyến của (SCD) và (AMN) là EF. 
 Hỡnh (0,25 điểm) 
www.VNMATH.com