Đề minh họa kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Kèm đáp án)

ĐỀ MINH HỌA
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
	 	Thời gian: 90 phút
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
B. Hàm số có tiệm cận ngang .
C. Hàm số có tiệm cận đứng .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. −2	B. – 4	C. 2	D. 4
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. B. C. D. Đồng biến trên R
Các khoảng nghịch biến của hàm số là :
	A. 	B. 
	C. 	D. và 
Cho hàm số . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Giá trị lớn nhất của hàm số : trên đoạn là
	A. 40	B. 30	C. 10	D. 20 
Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đồ thị (C): . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ có hệ số góc là
	A. 9	B. 6	C. – 9	D. – 6
Cho đố thị (C): . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số có đúng một cực trị
 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 
 C. Hệ số 
 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Hàm số có hai cực trị.
	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
	C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Hàm số đạt cực tiểu tại
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là điểm và . Khi đó hoành độ trung điểm của có giá trị bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị lớn nhất của hàm số là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm để hàm số có hai cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Tìm m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có nghiệm trên 
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số có đồ thị là . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
	A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Tập xác định D của hàm số là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Rút gọn biểu thức có kết quả là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập xác định D của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D.
Biết . Khi đó giá trị của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Đối với hàm số ta có 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Giải bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Một người gửi tiết kiệm triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. triệu đồng	 	B. triệu đồng 
C. triệu đồng 	D.triệu đồng
Có mấy loại khối đa diện đều ?
	A. 1	B. 3	C. 5	D. 6
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình hộp chữ nhật có . Thể tích khối hộp chữ nhật là
A. 	B. 	C. 	D. 
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh , bán kính đáy là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm là
	A. Mặt phẳng vuông góc với bán kính .
	B. Mặt phẳng song song với bán kính .
	C. Mặt phẳng vuông góc với bán kính tại điểm .
	D. Mặt phẳng vuông góc với bán kính tại điểm .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi với , , . Thể tích khối chóp là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lăng trụ đứng tam giác , tam giác có , góc , . Thể tích khối lăng trụ là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , gọi lần lượt là trung điểm của và . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 
	A. điểm 	B. điểm 	C. điểm 	D. điểm 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc . Thể tích V của khối chóp là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có đáy là một hình vuông cạnh . Các mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng , cạnh bên SC tạo với đáy một góc . Thể tích V của khối chóp là
A.	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A.	B. 	C. 	D. 
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , gọi là trung điểm , góc giữa và mặt phẳng bằng . Thể tích của khối lăng trụ là
A.	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , cạnh vuông góc với mặt đáy, biết . Khoảng cách từ đến là
A. 	B. 	C. 	D. 
HƯỚNG DẪN GIẢI
Đồ thị có hình dạng như trên nên . 
	Þ Đáp án C
Ta có , nên hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
	Þ Đáp án A
Ta có 
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất bằng – 4.
	Þ Đáp án B
Ta có 
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng 
Þ Đáp án C
Vì 
nên hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
	Þ Đáp án D
Ta có: 
Bảng biến thiên: 
Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có 2 cực trị.
	Þ Đáp án C
Ta có : 
Ta có 
Vậy giá trị lớn nhất bằng 40.
	Þ Đáp án A
Ta có: nên tiệm cận đứng x = 2
	Þ Đáp án B
Ta có 
	Þ Đáp án C
Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang 
Tọa độ điểm 
 	 Þ Đáp án A
Câu 11. Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
	- Là bảng biến thiên của hàm số dạng 
	- Hệ số 
	- Hàm số đồng biến trên R (phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
	Þ Đáp án D
Câu 12. Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
	- Hàm số có hai cực trị
	- Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 tại 
	- Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại 
	- Hệ số 
	Þ Đáp án C
Câu 13. 
	Ta có 
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
 Þ Đáp án C
Câu 14. 
	Ta có 
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
 Þ Đáp án C
Câu 15. 
	Hàm số có giá trị cực đại bằng -2, do đó phương trình có 3 nghiệm khi m = -2
Þ Đáp án C
Câu 16. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là: 
Vậy hoành độ trung điểm của có giá trị bằng . 
Þ Đáp án B
Câu 17. Xét hàm số trên [3;5]
	, , 
	Þ Đáp án C
Câu 18. 
	Hàm số có hai cực trị khi 
Þ Đáp án B
Câu 19. 
 hoặc 
Þ Đáp án D
Câu 20. 
;
Loại bỏ , . Thử trực tiếp và vào được kết quả 
Þ Đáp án A
Câu 21. 
Tìm và của trên đoạn 
Ta có và . Vậy 
Þ Đáp án B
Câu 22.
Ta có 
, , , 
Chọn 
Þ Đáp án C
Câu 23. 
 . Vậy 
Þ Đáp án D
Câu 24. Gọi , 
	, 
Thời gian đi từ A đến C là: 
Hàm số T đạt giá trị nhỏ nhất tại 
Þ Đáp án C
Câu 25. 
Þ Đáp án D
Tập xác định D của hàm số 
Điều kiện: 
Tập xác định 
Þ Đáp án D
Þ Đáp án D
Điều kiện:	
Tập xác định 
Þ Đáp án B
Đạo hàm của hàm số là 
Þ Đáp án D
Câu 30. Biết . Khi đó giá trị của bằng
Từ ta có .Vậy 
Þ Đáp án A
Câu 31. Đối với hàm số ta có
Dùng máy tính tính , thử lại với đáp án đề cho, ta được 
Þ Đáp án B
Câu 32. 
Ta có 
Þ Đáp án C
Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số 
Điều kiện xác định 
Tập xác định 
Þ Đáp án A
Câu 34. Cho hàm số . Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
Vậy đáp án sai là 
Þ Đáp án D
Câu 35. 
Þ Đáp án A
Câu 36. Þ Đáp án C
Câu 37. 
Þ Đáp án D
Câu 38. 
Þ Đáp án B
Câu 39. 
Þ Đáp án B
Câu 40. 
Þ Đáp án D
Câu 41. Þ Đáp án D
Câu 42. 
Þ Đáp án B
Câu 43. 
Þ Đáp án D
Câu 44. 
Gọi H là trung điểm của AB
Þ Đáp án B
Câu 45. 
(1), (2) suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm E
Þ Đáp án D
Câu 46. 
Þ Đáp án C
Câu 47.
Þ Đáp án A
Câu 48.
Þ Đáp án C
Câu 49.
Þ Đáp án B
Câu 50.
Þ Đáp án D