Đề thi thử THPT quốc gia năm học 2017 môn Toán học

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO AN GIANG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
MÔN TOÁN
---------------------
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
-1
0
1
 -
0 +
0 -
0 +
0
-3
0
	A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng bình phương của M và m.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
	A. 	B. 	C. không có m	D. 
Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm các giá trị của a để trên đoạn hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số có điểm cực đại , điểm cực tiểu và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Nghiệm của phương trình là:
	A. 	B. 1	C. 	D. 4
Tính giá trị của biểu thức 
A. 1	B. 	C. 	D. 0
Nếu và thì 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho phương trình , biết phương trình có hai nghiệm . Tính tổng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng tọa độ xét hai hình , được xác định như sau:
Gọi lần lượt là diện tích của các hình . Tính tỉ số 
	A. 99	B. 101	C. 102	D. 100
Nghiệm dương của phương trình gần bằng số nào sau đây
	A. 	B. 2017	C. 	D. 5
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức với là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Anh X dự kiến cần một số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ nhất anh X gửi vào ngân hàng số tiền là 100 triệu đồng, cứ đầu mỗi năm tiếp theo anh X lại gửi thêm một số tiền lớn hơn số tiền anh gửi ở đầu năm trước 10 triệu đồng. Đến cuối năm thứ 3 số tiền anh X có được là 390,9939 triệu đồng. Vậy lãi suất ngân hàng là gần bằng bao nhiêu (Biết công thức tính lãi suất của ngân hàng là với là số tiền ban đầu, là lãi suất và là kỳ hạn gởi)
	A. 9% năm	B. 10% năm 	C. 11% năm 	D. 12% năm
Tìm nguyên hàm của hàm số trên .
A. .	B. . 
C. . 	D. . 
Cho hàm số Hãy chọn khẳng định đúng.
A. .	B. .
C. .	D. .
Biết Hãy chọn khẳng định đúng.
A. 	B. 
C. 	D. 
Biết là một nguyên hàm của hàm số . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính tích phân 
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết là hàm số liên tục trên và Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Gọi là diện tích của hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên đây. Dưới đây có bao nhiêu công thức đúng để tính ?
	(1). .
	(2). .
	(3). .
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Từ một vị trí xuất phát chung, hai chất điểm A và B (đều đang ở trạng thái nghỉ) bắt đầu chuyển động nhanh dần đều về cùng 1 hướng nhưng B xuất phát chậm hơn A 12 giây (vận tốc chuyển động của A và B lần lượt được tính theo công thức ). Biết sau 8 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì B đuổi kịp A. Hỏi tại thời điểm B đuổi kịp A, tốc độ chuyển động của B gấp bao nhiêu lần tốc độ chuyển động của A ?
A. 2,5 lần.	B. 2,4 lần.	C. 3 lần.	D. 3,2 lần.
Số phức có điểm biểu diễn là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Tìm mô đun của số phức 
	A. 	B. 2	C. 5	D. 
Tìm phần thực của số phức .
	A. 	B. 	C. 1	D. 
Cho các số phức z thỏa mãn . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt và lần lượt bằng và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích của khối chóp.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho lăng trụ tứ giác đều đáy hình có cạnh bằng đường chéo tạo với mặt bên một góc Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm của các cạnh Tính tỉ số thể tích 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao của hình nón.
A. 	B. 	C. . 	D. 
Một cái cốc hình trụ cao đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ?
A. cm. 	B. cm. 	C. 	D. 
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là bà bán kính đường tròn đáy là . Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước ?
A. ngày. 	B. ngày. 	C. ngày. 	D. ngày. 
Cho các vectơ . Vectơ có toạ độ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính có phương trình là	
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho điểm và . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).
A.	B.
C.	D.
Mặt cầu (S) : có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I(1;2;3), R=2	B. I(1;2;3), R=5	C. I(-1;-2;-3), R=25	D.I(-1;-2;-3),R=5
Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
	A.2x – 3y – 4z + 2 = 0 	B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0 
	C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0	 	D. 2x + 3y – 4z + 2 = 0
Cho đường thẳng (∆) : (t Î R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
A. M(1; –2; 3)	B. M(2; 0; 4)	C. M(1; 2; – 3)	D. M(2; 1; 3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 6 = 0. Mặt cầu (S) tâm A cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng . Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:
	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Viết phương trình mặt phẳng qua vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng một góc 
A. và 	
B. và 	
C. và 	
D.và 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là
	A. 	B. 	C.243	D. 
-------HẾT-------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT CHU VĂN AN
1-B
2-A
3-C
4-C
5-A
6-B
7-A
8-A
9-D
10-B
11-C
12-C
13-A
14-B
15-C
16-B
17-C
18-C
19-A
20-A
21-A
22-D
23-B
24-D
25-B
26-B
27-B
28-B
29-A
30-A
31-B
32-A
33-B
34-C
35-B
36-A
37-D
38-A
39-D
40-B
41-A
42-B
43-D
44-C
45-B
46-C
47-B
48-B
49-A
50-D
LƯỢC GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG
Câu 10. Điều kiện: . Ta thấy 
Khi đó bất phương trình đã cho trở thành 
Với và 
Suy ra là hàm số đồng biến trên đoạn 
Để bất phương trình (*) có nghiệm 
Câu 18. Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm trong khoảng nào đề loại những đáp án không đúng.
Câu 19. Pin nạp được 90% tức là 
Câu 20. Số tiền gốc + lãi anh X nhận được từ số tiền gửi đầu năm 1 là: 
Số tiền gốc + lãi anh X nhận được từ số tiền gửi đầu năm 2 là: 
Số tiền gốc + lãi anh X nhận được từ số tiền gửi đầu năm 3 là: 
Mặt khác 
Câu 29. Xét đến thời điểm B đuổi kịp A, ta có:
Tổng thời gian đã chuyển động của A và B lần lượt là: và .
Quảng đường A đã di chuyển được: 
Quảng đường B đã di chuyển được: 
Tất nhiên nên ta có 
Tại thời điểm B đuổi kịp A:
Vận tốc đạt được của A và B lần lượt là và 
Như vậy, tại thời điểm B đuổi kịp A, tốc độ của B gấp (lần) tốc độ của A.
Câu 40. Theo công thức thể tích hình trụ 
Với 
Câu 41. Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là 
Thể tích nước đựng đầy trong gáo là 
Mội ngày bể được múc ra gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng
.
Ta có sau ngày bể sẽ hết nước.
Câu 49. Vectơ pháp tuyến của là , Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là 
Vì ^ nên ta có: Mặt khác theo giả thiết: . Từ đó ta được: 
Do qua gốc tọa độ O nên: Với B = 0 chọn C = 1 ta được A = 1 Þ phương trình 
 Với B = 4, C = 3 ta được A = -5 Þ phương trình 
Câu 50. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua là 
Mặt khác (P) đi qua điểm 
Thể tích khối tứ diện OABC là . Dấu bằng xảy ra khi